第四章矩阵力学基础 表象理论 本章目的: 给出用各种方式平行描述体系状态、力学量 等方案一一表象 找出不同表象之间的相互关系和变换规则 么正变换 建立一套用态矢量描述量子态的方案 Dirac算符 引入产生、湮灭算符重新讨论简谐振子
第四章 矩阵力学基础 ——表象理论 ➢本章目的: ▪ 给出用各种方式平行描述体系状态、力学量 等方案--表象 ▪ 找出不同表象之间的相互关系和变换规则- -么正变换 ▪ 建立一套用态矢量描述量子态的方案-- Dirac算符 ▪ 引入产生、湮灭算符重新讨论简谐振子
§41态和算符的表象表示 表象:态和力学量的一种具体表述方式 给定一个线性厄米算符→找出它的本征函数 系{Un()}{n(门具有正交、归一、完备、 封闭性,可以作为Hibe空间的一组基底→ 表象 一态的表象
§4.1 态和算符的表象表示 ➢表象:态和力学量的一种具体表述方式 ➢给定一个线性厄米算符→找出它的本征函数 系{Un(r)}→ {Un(r)}具有正交、归一、完备、 封闭性,可以作为Hilbert空间的一组基底→ 表象 ➢态的表象
§41态和算符的表象表示 动量表象: pp (x)=70- 1/2 (2xh)1/ 1 y(x)=C(px)中(x)dpx (2h)2 etp. C(pr)dpr p8(p2-p1)=p8(p-p)
§4.1 态和算符的表象表示 • 动量表象:
§41态和算符的表象表示 任意表象: Qu(r)=Q,,(r) p(r,t)=>an(t)u,( A(r,t)um(r)dr u*(r)u, (r)a,(t)dr=
§4.1 态和算符的表象表示 • 任意表象: