实验原理 B d 硬Y 1 2 X V=RI,B/d(1-1)
实验原理 Y X Z 4 3 1 2 d B H I V RI B d (1-1) H = H VH
上式中比例系数R称为霍尔系数,对同一材料R为一常数 因成品霍尔元件(根据霍尔效应制成的器件)d也是一常数。 故R/d常用另一常数K来表示,有 V =KlB H H K称为霍尔元件的灵敏度,它是一个重要参数,表示该元件 在单位磁感应强度和单位电流作用时霍尔电压的大小。如果 霍尔元件的灵敏度K知道(一般由实验室给出),测出电流l 和霍尔电压Vn,就可以根据下式 B=VH/KI 求出磁感应强度B
上式中比例系数R称为霍尔系数，对同一材料R为一常数。 因成品霍尔元件（根据霍尔效应制成的器件）d也是一常数。 故R/d常用另一常数K来表示，有 VH = KI H B K称为霍尔元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件 在单位磁感应强度和单位电流作用时霍尔电压的大小。如果 霍尔元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），测出电流 和霍尔电压 ，就可以根据下式 求出磁感应强度B。 H I VH B =VH KI H
d霍尔效应的解释 现研究一个长度为L、宽度为d的N型半导体材料制成的 霍尔元件。当沿X方向通以电流后,载流子(对N型半 硬导体是电子)e将以平均速度v沿与电流相反的方向运动, 在磁感应强度为B的磁场中,电子将受到洛仑兹力的作用, 其大小为2,"f=evB +++++++ e X L
霍尔效应的解释 + + + + + + + + - - - - - - - L x B b Y d f B = evB 现研究一个长度为L、宽度为d的N型半导体材料制成的 霍尔元件。当沿X方向通以电流 后，载流子（对N型半 导体是电子）e将以平均速度v沿与电流相反的方向运动， 在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用， 其大小为 H I H I e B f z v
f的方向可以由右手定则卩×B决定。在f 的作用下,电荷将在元件沿y的两端面堆积形成电场 它会对载流子产生一静电力f,其大小为 f=eE H 它的方向与洛仑兹力相反,即它是阻止电荷继续堆积 Z Y ++++++ B
的方向可以由右手定则 决定。在 的作用下，电荷将在元件沿y的两端面堆积形成电场 它会对载流子产生一静电力 ，其大小为 它的方向与洛仑兹力相反，即它是阻止电荷继续堆积。 + + + + + + + + - - - - - - - L x B b Y Z d V B f B B f E H f = eEE f E f B f e V
当和f达到静态平衡后,有fn=f evb=eEH =eVu b 于是电荷堆积的两端面(Z方向)的电势差为 V=vbB H (1-4) 通过的电流可表示为 I=-nevbd 式中n是电子浓度,得 v=-I / nebd (1-5)
当 和 达到静态平衡后，有 即 于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为 通过的电流可表示为 式中n是电子浓度，得 V H = vbB （1- 4） I H = −nevbd v = − I H nebd （1- 5） B f B f E f = E f evb = eEH = eVH b
将V=B代入V=-Ln/ nebd可得 v=-I,B/ ned 可改写为 v=RiB d=KL,B 该式与V=RLd和式V=KB一致 R=-1ne就是霍尔系数
将 V vbB 代入 可得 H = v = − I H nebd v I B ned = − H 可改写为 V H = RI H B d = KI H B 该式与 VH = RI H d 和式 VH = KI H B 一致 R = −1 ne 就是霍尔系数
(1)厄廷豪森效应 1887年厄廷豪森发现,由于载流子的速度不相等, 它们在磁场的作用下,速度大的受到的洛仑兹力大, 绕大圆轨道运动,速度小则绕小圆轨道运动,这样导 致霍尔元件的一端较另一端具有较多的能量而形成一 个横向的温度梯度。因而产生温差效应,形成电势差, 记为卩其方向决定于和磁场B的方向,并可判断, 4VV始终同向
（1）厄廷豪森效应 ◼ 1887年厄廷豪森发现，由于载流子的速度不相等， 它们在磁场的作用下，速度大的受到的洛仑兹力大， 绕大圆轨道运动，速度小则绕小圆轨道运动，这样导 致霍尔元件的一端较另一端具有较多的能量而形成一 个横向的温度梯度。因而产生温差效应，形成电势差， 记为 V H V E 其方向决定于 H I 和磁场B的方向，并可判断， V E 始终同向
(2)能斯特效应 由图所示由于输入电流端引线a、b点处的电阻不相 等,通电后发热程度不同,使a和b两端之间出现热扩 散电流,在磁场的作用下,在C、e两端出现横向电场, 由此产生附加电势差,记为V。其方向与Ⅰ无关,只 随磁场方向而变。 4 2 [b
（2）能斯特效应 ◼ 由图所示由于输入电流端引线a、b点处的电阻不相 等，通电后发热程度不同，使a和b两端之间出现热扩 散电流，在磁场的作用下，在c、e两端出现横向电场， 由此产生附加电势差，记为 。其方向与 无关，只 随磁场方向而变。 H I V N 1 2 3 4 a b c e H I
小(3)里纪-勒杜克效应 由于热扩散电流的载流子的迁移率不 同,类似与厄廷豪森效应中载流子速度 不同一样,也将形成一个横向的温度梯 度,产生附加电势差,记为V,其方向 只与磁场方向有关,与V同向
（3）里纪-勒杜克效应 ◼ 由于热扩散电流的载流子的迁移率不 同，类似与厄廷豪森效应中载流子速度 不同一样，也将形成一个横向的温度梯 度，产生附加电势差，记为 ，其方向 只与磁场方向有关，与 同向。 VRL VH
不等电势差 不等电势差是由于霍尔元件的材料本身不均匀,以及 电压输入端引线在制作时不可能绝对对称地焊接在霍尔片 的两侧,如图所示。因此,当电流Ⅰ流过霍尔元件时, 在电极3、4间也具有电势差,记为,其方向只随Ⅰ方 向不同而改变,与磁场方向无关 4 1 2 3
1 不等电势差 不等电势差是由于霍尔元件的材料本身不均匀，以及 电压输入端引线在制作时不可能绝对对称地焊接在霍尔片 的两侧，如图所示。因此，当电流 流过霍尔元件时， 在电极3、4间也具有电势差，记为 ，其方向只随 方 向不同而改变，与磁场方向无关。 3 2 4 c e H I H I H I V0
