《高等数学》课程教学资源（教案讲义，打印版）第一章 函数与极限 第二节 数列的极限

4.1 空间解析几何简介 4.2 多元函数的概念 4.3 二元函数的极限与连续

一、数列极限的性质 1有界性 定理1收敛的数列必定有界证设 lim xn=a,由定义,取=1,则N,使得当n>N时恒有xn-a<1

反常积分的 Cauchy收敛原理 下面以∫f(x)dx为例来探讨反常积分敛散性的判别法。 由于反常积分∫f(x)dx收敛即为极限(x)dx存在,因此对 其收敛性的最本质的刻画就是极限论中的 Cauchy收敛原理,它可以 表述为如下形式:

多元质量控制涉及到多元数据的整理和统计推断等复杂内 容。因此,掌握相应的多元统计概念和方法是讨论多元质量控制问 题的必要前提。 众所周知,一元统计质量控制是建立在一元正态分布基础上 的;因为在现实世界中产品和服务质量特性的统计量(随机变量) 大都服从或近似服从一元正态分布,或者它们的某种形式的极限 分布是…元正态分布同样,多元统计质量控制是以多元正态分布 理论为基础的;因为在现实世界中产品和服务的多重质量特性的 统计量(随机向量)都服从或近似服从多元正态分布,其某种形式 的极限分布也是多元正态分布因此,本章先用较大篇幅来讨论多 元正态变量的一些特征及多元正态样本函数的一些性质;

在函数商的极限中,如果分子和分母同是无穷小或 同是无穷大,那么极限可能存在,也可能不存在,这种极 限称为未定式,记为或

2.1 物理层的基本概念 2.2 数据通信的基础知识 2.2.1 数据通信系统的模型 2.2.2 有关信道的几个基本概念 2.2.3 信道的极限容量 2.2.4 信道的极限信息传输速率 2.3 物理层下面的传输媒体 2.3.1 导向传输媒体 2.3.2 非导向传输媒体 2.4 信道复用技术 2.4.1 频分复用、时分复用和统计时分复用 2.4.2 波分复用 2.4.3 码分复用 2.5 数字传输系统 2.6 宽带接入技术 2.6.1 xDSL技术 2.6.2 光纤同轴混合网（HFC 网） 2.6.3 FTTx 技术

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

一、函数 二、极限 三、函数的连续与间断

大数定律和中心极限定理是概率论的重要基本理 论,它们揭示了随机现象的重要统计规律,在概率 论与数理统计的理论研究和实际应用中都具有重要 的意义。本章将介绍这方面的主要内容