我们先对本原变换证明二重积分变量代换公式，然后将一般的变量代换视为向量值函数，将它分解为两个本原变换的复合，从而给出了重积分变量代换公式一个容易理解而简单的证明

上册内容为极限理论和一元微积分，共十二章； 第一章 引论 第二章 数列极限 第三章 实数系的基本定理 第四章 函数极限 第五章 连续函数 第六章 导数与微分 第七章 微分学中值定理和Taylor定理 第八章 微分学的应用 第九章 不定积分 第十章 定积分 第十一章 积分学的应用 第十二章 广义积分

本学期实验题目 绪论 实验数据的处理 液氮比汽化热的测量 碰撞打靶 用扭摆法测定物体转动惯量 LCR串联谐振电路 直流电桥 圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场 数字示波器的使用 锑化铟磁阻传感器的特性测量 二极管的伏安特性测量及应用 量子论实验—原子能量量子化的观察与测量 X射线透视与 NaCl晶体结构分析 透镜焦距的测量 牛顿环 光的衍射 计算机实测物理实验 用计算机实测技术研究冷却规律 用计算机实测技术研究声波和拍

第零章背景与基本要求 第一章事件与概率 第二章条件概率与统计独立 第三章随机变量与分布函数 第四章数字特征与特征函数 第五章极限定理

第1章 极限 第2章 函数的连续性 第3章 单变量函数的微分学 第4章 不定积分 第5章 单变量函数积分学 第6章 常微分方程初步 第7章 无穷级数

采用数值模拟方法对连铸电磁旋流水口内流体流动和夹杂物碰撞长大行为进行了研究.数值结果表明电磁旋流水口出口处流体流动扩张角与低熔点合金实验值相符.旋转磁场对浸入式水口内壁夹杂物沉积行为存在两个相反的作用:一方面旋转磁场作用加强了水口壁面处钢液的湍流流动,加速了夹杂物在水口内壁的沉积吸附速率;另一方面水口内壁附近夹杂物在旋转磁场产生的旋流作用下易被携带至水口中心,削弱了水口内壁对夹杂物的黏附.在上述两方面因素作用下,钢液区存在一个最佳磁感应强度可使水口内壁夹杂物沉积速率降至最低,从而减轻水口结瘤现象

一、高等数学课程介绍 （一）研究对象 （二）教学内容 （三）研究方法 （四）教学目的 二、预备知识 第一讲 映射与函数

本文从建模方法出发,讨论了实现多交量自校正调节的一种方法。采用适当的模型类型,可以直接用解析法计算最小方差控制律,并在自校正调节时,使需要在线辨识的参数个数减少,便于在小型机上实现实时控制。用此法对电加热炉进行控制的结果表明:其控制精度较PID和LQG法为高

为判断铸坯中夹杂物的主要来源,在无取向硅钢生产过程中,向钢包、中包覆盖剂及中包表面耐材中分别加入基体重量的10% BaCO3,10% SrCO3,10% La2O3(质量分数)作为示踪剂,并在相关工序取钢样或渣样,利用扫描电镜和显微镜观察分析夹杂物的形貌和成分.研究表明,无取向硅钢中大型夹杂物主要为SiO2、Al2O3以及硅铝酸盐,夹杂物的主要来源是保护渣卷入和二次氧化

函数的幂级数（Taylor级数）展开是数学分析课程中最重要的内容之一，也是整个分析学中最有力的工具之一。通过讲解将函数展开成幂级数的各种方法，比较它们的优缺点，使学生在充分认识函数的幂级数展开的重要性的基础上，掌握如何针对不同的函数选择最简单快捷的方法来展开幂级数，提高学生的计算与运算能力