第7章 MATLAB解方程与函数极值 7.1线性方程组求解 7.2非线性方程数值求解 7.3常微分方程初值问题的数值解法 7.4函数极值

综合利用复变函数理论、解析延拓法和Schwarz交替法揭示相邻水平并行隧道的应力分布特征.在此基础上,结合考虑了中间主应力效应的D-P屈服准则建立相邻水平并行隧道力学模型.提出并行隧道塑性区贯穿半径的概念,建立求解方程,并通过数值模拟证明其正确性.采用隧道间塑性区临界贯穿状态下的间距作为隧道合理间距,与数值模拟软件FLAC3D计算得到的围岩位移量和沉降量随间距变化至基本不发生变化时所对应的隧道间距有较高的吻合性,从而表明其作为相邻水平并行隧道合理间距的可行性

通过对一个三维不稳定线性系统添加非连续状态反馈控制项,即一个分段线性控制开关,从而构造出一种新的几何对象,实现了三线性系统耦合混沌控制.对一类三维耦合混沌系统的动力学性质进行了理论分析,给出了与此类系统动力学性质相关的三个定理.数值模拟及计算全部Lyapunov指数验证了该三维耦合系统确实存在混沌

通过煤自然发火实验和松散煤体粒度与氧化自燃性关系实验,推算出煤自燃过程中一些特性参数的计算公式.根据多孔介质流体力学、传质和传热学理论,建立了松散煤体漏风流流场、氧浓度场和温度场的数学模型.通过实验和理论分析,建立了松散煤体自然发火的三维动态数学模型,分析了模型边界条件的确定方法,并采用有限差分法对二维模型进行了数值求解

本文将物理模型实验与数学模型数值求解相配合,对底吹气体揽拌下熔池内流场进行了研究。以湍流运动学方程和动力学方程、Harlow—Nakayama湍流k—ε双方程模型[1]及边界条件构成了所研究问题的数学模型,应用Spalding等计算湍流回流的方法[2],对数学模型数值求解,得到熔池流场涡量,流函数、湍动能、湍动能耗散率、湍流旋涡粘性系数、速度、含气率及密度等的分布,计算与测定了三种工况,计算与实验结果吻合

在金属材料内部夹杂物的超声检测中,如何通过检测获得的回波信号辨识夹杂物的属性和位置,一直是其重点和难点问题.通过建立包含夹杂物缺陷的二维金属板模型,采用有限元数值模拟的方法,对材料内部超声波场进行计算,获得了两种最典型的夹杂物Al2O3和TiN,以及二者在材料内部不同深度时的超声回波信号.研究了夹杂物类型和夹杂物深度对超声回波时域波形以及对界面波、夹杂物缺陷回波和底面回波频谱分布的影响规律

连续定向凝固过程中结晶器的温度分布对固-液界面位置和形状具有重要影响.在建立三维物理模型以及确定材料热物性参数、边界条件与冷却水对流换热系数计算方法的基础上,采用ANSYS有限元软件对不同参数组合条件下镍钛形状记忆合金线坯连续定向凝固的稳态温度场进行了数值模拟.研究结果表明,在所给定的模型及各种参数条件下,镍钛形状记忆合金在结晶器内可以完成凝固过程,且固-液界面呈平直状,具备了进行连续定向凝固制备的基本条件

运用气固两相流动理论,建立粉尘运动的数学模型.根据综采工作面的具体特点和实测数据,采用计算流体力学的FLUENT软件,对工作面的粉尘运动规律进行数值模拟.模拟结果显示,粉尘产生后多数随风流在煤壁一侧运动,少数粉尘随机扩散.综采工作面的除尘重点应该放在采煤机下风向10m以内的煤壁一侧;预湿煤壁对降低工作面粉尘浓度也有很大作用

1.1 LU 分解 1.2 LU 分解的实现 1.3 IKJ 型 LU 分解 1.4 待定系数法计算 LU 分解 1.5 三角方程求解 1.6 选主元 LU 分解

分析了在均匀流场的作用下,金属凝固过程中晶体生长浓度的二维稳态方程的边值问题.运用有限差分法将微分方程数值离散化为线性代数方程组.用初等变换法将该代数方程组分解为多个方程组进行处理,提高了计算效率.模拟结果揭示了在均匀流场作用下, 沿枝晶生长的方向,晶体生长的浓度呈现振荡衰减的本质特征