通过对不均匀量（如曲边梯形的面积， 变速直线运动的路程）的分析，采用“分 割、近似代替、求和、取极限”四个基本 步骤确定了它们的值，并由此抽象出定积 分的概念，我们发现，定积分是确定众多 的不均匀几何量和物理量的有效工具。那 么，究竟哪些量可以通过定积分来求值呢？ 我们先来回顾一下前章中讲过的方法和步 骤是必要的

定积分的分部积分法 一、分部积分公式 定积分也可以象不定积分一样进行分部积分, 设函数u(x)、v(x)在区间[a,b]上具有连续导数,则 有udv=[-rvdu 定积分的分部积分公式

前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分，系统地介绍了积分法，这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发，引出积分学的第 二类基本问题——定积分，它是微分（求局部量 ）的逆运算（微分的无限求和——求总量），然 后着重介绍定积分的计算方法，它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用

第五节定性和定量分析 一、定性分析厂定性鉴别 纯度检查和杂质限量测定 二、定量分析单组分的定量方法 多组分的定量方法

第二节柯西积分定理 1825年柯西(Cauchy)给出了如下的定 理,说明单连通区域内的解析函数的复 积分与路径无关。它是复变函数的核心 定理,常称为柯西积分定理:

本章主要讲述契比雪夫不等式,契比雪夫大数定律,贝努里大数定律和中心内容极限定理等内容

第二章讨论课 思考题 一、工质膨胀是否一定对外作功? 向真空膨胀,自由膨胀 二、定容过程是否一定不作功? 开口系,技术功y水轮机 三、定温过程是否一定不传热? 相变过程(冰融化,水汽化)

§1 定积分的概念 §2 牛顿—莱布尼兹公式 §3 可积条件 §4 定积分性质 §5 微积分学基本定理、定积分计算 §6 可积性理论补叙

§1 定积分的概念 §2 牛顿—莱布尼兹公式 §3 可积条件 §4 定积分性质 §5 微积分学基本定理、定积分计算

11.1 套利机会与利润 11.2 套利定价理论与充分分散的资产组合 11.3 单一资产与套利定价理论 11.4 套利定价理论与CAPM模型 11.5 多因素套利定价理论