一、向量空间的概念 定义1设为维向量的集合，如果集合非空，且集合对于加法及乘数两种运算封闭，那么就称集合为向量空间．

根据空间三个方向的几何特征，弹性体大致可分为： 杆 空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度。 板 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各 处曲率均为零。 壳 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至 少有一个方向的曲率不为零

1、积空间的定义和基本性质 2、商空间与商映射的基本属性

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§4.1 n 维向量空间Rn §4.3 向量空间的概念与子空间 §4.2 向量的线性相关性 §4.4 线性方程组解的结构

12.1 模型空间绘图环境设置 12.2 在模型空间绘制平面图形 12.3 布局空间绘图环境设置（A2为例） 12.4 在布局空间出工程图（A2为例）

⒈度量空间 定义：设X为一非空集合，d : X×X→R为一映射，且满足 ⑴ d(x,y)≥ 0，d(x,y)=0当且仅当x = y（正定性） ⑵ d(x,y)=d(y,x) （对称性）则称(X,d)为度量空间. ⑶ d(x,y)≤ d(x,z)+d(z,y)（三角不等式）

3.3 状态空间描述 3.4 输入输出描述和状态空间描述的关系

1、有限维空间的同构性。 2、有限维空间单位球的紧性特征。 3、可分性与可分空间

度量空间、赋范空间、内积空间的公理体系以及三者的相互关系