人教A版高中数学必修2第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积课件

1.3空间几何的 表面积与体和

1.3空间几何的 表面积与体积

1.3.1柱体、锥体、台 体的表面积和体积

1.3.1 柱体、锥体、台 体的表面积和体积

在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你 知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗? 几何体表面积 展开图平面图形面积 空间问题 一平面问题

在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你 知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 提出问题

正方体、长方体是由多个平面围成的几何体,它 们的表面积就是各个面的面积的和 因此,我们可以把它们展成平面图形,利用平面 图形求面积的方法,求立体图形的表面积 宽 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?

正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它 们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面 图形求面积的方法，求立体图形的表面积． 引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？

棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面 积 正棱柱的侧面展开图

棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面 积？ h 棱柱的展开图 正棱柱的侧面展开图

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合的 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面 积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和

棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面 积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． h' h

例1已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面 体SABC,求它的表面积 分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形 组成 解:先求△ABC的面积,过点作SD⊥BC 交BC于点D 因为BC=a,SD=SBsn60 BC·SD=-a×2a=-a B △ABC D C所以:5 因此,四面体SABC的表面积 S=4× 4

例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面 体S-ABC，求它的表面积 ． B D C A S 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形 组成． 因为BC=a， SD SB a 2 3 = sin 60 =  所以： 2 4 3 2 3 2 1 2 1 SABC = BC  SD = a a = a 因此，四面体S-ABC 的表面积 交BC于点D． 解：先求 ABC 的面积，过点作 SD ⊥ BC ， 典型例题 3 2 2 4 3 . 4 S a a =  =