《直线的倾斜角 和斜率》
《直线的倾斜角 和斜率》
数学目的 ●使学生掌握倾斜角和斜率的概念,理解倾斜角和斜率 之间的关系; ●教学重点:倾斜角和斜率的的意义,斜率与倾斜角的 互化。 ●教学难点:斜率意义的理解
教学目的 使学生掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率 之间的关系; 教学重点：倾斜角和斜率的的意义，斜率与倾斜角的 互化。 教学难点：斜率意义的理解
问题引入 在平面直角坐标系中,点用坐标表示,直线如何表 示呢? 为了用代数方法研究直线的有关问题,首先探索确 定直线位置的几何要素,然后在坐标系中用代数方法 把这些几何要素表示出来 oP(x, y
在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表 示呢？ 问题引入 x y O l P（x，y） 为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确 定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法 把这些几何要素表示出来．
向题引入 对于平面直角坐标系内的一条直线l,它的位 置由哪些条件确定?
对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位 置由哪些条件确定？ 问题引入 x y O l
向题引入 我们知道,两点确定一条直线.一点能确定一 条直线的位置吗?已知直线l经过点P,直线l的 位置能够确定吗?
我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一 条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的 位置能够确定吗？ 问题引入 x y O l P
向题引入 过一点P可以作无数条直线1,l2,l3,它 们都经过点P(组成一个直线束),这些直线区 别在哪里呢?
过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，…它 们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区 别在哪里呢？ 问题引入 x y O l P
向题引入 容易看出,它们的倾斜程度不同.怎样描述直 线的倾斜程度呢?
容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直 线的倾斜程度呢？ 问题引入 x y O l P
直线的倾斜角 当直线l与x轴相交时,我们取轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a叫做直 线l的倾斜角( angle of inclination) 当直线x轴平行或重合时 规定它的倾斜角为0 直线的倾斜角O的取值范围为: 0<a<180°
当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准， x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直 线 l 的倾斜角（angle of inclination） ． x y O 当直线 l l与x轴平行或重合时， 规定它的倾斜角为 . 0 直线的倾斜角 的取值范围为： 0 180 . 直线的倾斜角
直线的倾斜角 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系? 平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角 倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角,倾斜程 度相同的直线其倾斜角相同 已知直线上的一个点不能确 定一条直线的位置;同样已知 直线的倾斜角a.也不能确定 条直线的位置 但是,直线上的一个点和这 条直线的倾斜角可以唯一确定 条直线
直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？ 平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角， 倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角， 度相同的直线其倾斜角相同． 倾斜程 x y O l l 已知直线上的一个点不能确 l 定一条直线的位置；同样已知 直线的倾斜角α．也不能确定一 条直线的位置． 但是，直线上的一个点和这 条直线的倾斜角可以唯一确定 一条直线． 直线的倾斜角
确定直线的要素 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何 要素是 直线上的一个定点以及它的倾斜角,二者缺 不可
确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何 要素是： 直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺 一不可． 确定直线的要素 x y O l P