31直线的倾斜角与斜率 主讲人:**
3.1直线的倾斜角与斜率 主讲人：***
直线的位置 我们知道,两点确定一条直线。 点能确定一条 直线的位置吗?◎ 过一点O的直线可以作无数条, 可以用直线与X轴的夹角描述它 们的倾斜程度
直线的位置 我们知道，两点确定一条直线。 y o x 过一点O的直线可以作无数条， 可以用直线与X轴的夹角描述它 们的倾斜程度 一点能确定一条 直线的位置吗？
练习: 下列四图中,表示直线的倾斜角的是(A) B a O 飞 C D
下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ) 练习： a y o x A y x o a B a y o x C y a o x D A
直线的倾斜角 1、直线倾斜角的定义: 当直线L与X轴相交时,我们取X轴作为基 准,X轴正向与直线L向上方向之间所成的角 叫做直线的倾斜角 注意:(1)直线向上方向 (2)轴的正方向
一、直线的倾斜角 1、直线倾斜角的定义： 当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基 准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角 叫做直线的倾斜角。 y o x l a 注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向
反思: 1、倾斜角的范围如何? 2、只知道倾斜角能确定一条 直线吗?还需要什么条件?
反思： 1、倾斜角的范围如何？ 2、只知道倾斜角能确定一条 直线吗？还需要什么条件？
直线倾斜角的意义 体现了直线对轴正方向的倾斜程度 在平面直角坐标系中,每一条直线都 有一个确定的倾斜角。 倾斜程度←倾斜角 倾斜角相同能确 定一条直线吗? 相同倾斜角可作无 数互相平行的直线
直线倾斜角的意义 体现了直线对轴正方向的倾斜程度 在平面直角坐标系中，每一条直线都 有一个确定的倾斜角。 倾斜程度 倾斜角 2 l 3 l x 1 l y o 倾斜角相同能确 定一条直线吗？ 相同倾斜角可作无 数互相平行的直线
二、直线的的斜率 如图3.1-3,日常生活中,我们经常用“升 高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度” (倾斜程度),即 坡度=开高量 前进量 D 设直线的倾斜程度为K BC AC E tan a AB 升高量B BD AD laBan BA 前进量
二、直线的的斜率 如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升 高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度” （倾斜程度），即 前进量 升高量 坡度= 升 高 量 前进量 A B C D 设直线的倾斜程度为K AB BC kAC = AB BD kAD = = tan = tan
1、直线斜率的定义: 我们把一条直线的倾斜角C的正切值叫做这 条直线的斜率( slope) 用小写字母表示,即:k=tana 例如: a=30°→k=tan30 a=45°→k=tan45=1 a=60°→k=tan60=√3
1、直线斜率的定义： 我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这 条直线的斜率(slope)。 用小写字母 k 表示，即： a k = tan a 例如： a = 30 3 3 = tan 30 = k a = 45 = tan 45 =1 k a = 60 = tan 60 = 3 k
当a=90时 k=? 思考:当直线与x轴垂直时, 直线的斜率是多少? a=90→tana(不存在) 即k不存在
即 不存在 不存在 k a = 90 tan a( ) 思考：当直线与 轴垂直时， 直线的斜率是多少？ x x y o ? 90 = = k 当a 时