□ nonStop 3.2.3直线的一般式方程
3.2.3直线的一般式方程
复习回顾 ①指明直线方程几种形式的应用范围 点斜式y-y1=k(x-x1)有斜率的直线 斜截式y=kx+b有斜率的直线 两点式 y=yi x-x (x1≠x2,y1≠y2) X -x 2 不垂直于x,y轴 的直线 截距式2+=1a,b≠=0)有境xy铀 不过原点的直线
温故知新 复习回顾 ①指明直线方程几种形式的应用范围. 点斜式 y－y1 = k（x－x1） 斜截式 y = kx + b 两点式 ( , ) 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 x x y y x x x x y y y y − − = − − 截距式 + =1(a,b 0) b y a x 有斜率的直线 有斜率的直线 不垂直于x,y轴 的直线 不垂直于x,y轴 的直线 不过原点的直线
过点(x,y)与x轴垂直的直线可表示 成x=x 过点(x0,y)与y轴垂直的直线可表示 成_y=y A
过点 与x轴垂直的直线可表示 成 ， （x0 , y0 ） 过点 与y轴垂直的直线可表示 成 。 （x0 , y0 ） 0 x = x 0 y = y
填空: 1.过点(2,1),斜率为2的直线的 方程是y-1=2(x-2) 2.过点(2,)斜率为0的直线方 程是y 3.过点(2,1),斜率不存在的直 线的方程是x=2 思考:以上方程是否都可以用Ax+By+C=0 表示?
填空: 1．过点(2,1)，斜率为2的直线的 方程是____________ 2．过点(2,1)，斜率为0的直线方 程是___________ 3．过点(2,1)，斜率不存在的直 线的方程是_________ y-1=2(x-2) y=1x=2 思考 ：以上方程是否都可以用 表示 ? Ax + By +C = 0
思考2:对于任意一个二元一次方程 Ax+By+C=0(A,B不同时为零) 能否表示一条直线?
思考2：对于任意一个二元一次方程 （A，B不同时为零） 能否表示一条直线？ Ax + By +C = 0
总结: 由上面讨论可知, (1)平面上任一条直线都可以用 个关于x,y的二元一次方程表示 (2)关于x,y的二元一次方程都表示 条直线
总结: 由上面讨论可知, (1)平面上任一条直线都可以用一 个关于x,y的二元一次方程表示, (2)关于x,y的二元一次方程都表示 一条直线
1.直线的一般式方程 我们把关于x,y的二元一次方程 Ax+By+C=0(A,B不同时为零) 叫做直线的一般式方程,简称一般 式
我们把关于x,y的二元一次方程 Ax+By+C=0 (A,B不同时为零) 叫做直线的一般式方程,简称一般 式 1.直线的一般式方程
注:对于直线方程的一般式,一般作如下 约定: 1、一般按含x项、含y项、常数项顺 序排列; 2、x项的系数为正 3、x,y的系数和常数项一般不出现 分数; 4、无特别说明时,最好将所求直线 方程的结果写成一般式
注：对于直线方程的一般式，一般作如下 约定： 1、一般按含x项、含y项、常数项顺 序排列； 2、x项的系数为正； 3、x，y的系数和常数项一般不出现 分数； 4、无特别说明时，最好将所求直线 方程的结果写成一般式
2.二元一次方程的系数和常数 项对直线的位置的影响
2.二元一次方程的系数和常数 项对直线的位置的影响
探究:在方程Ax+By+C=0中, 当A=0,B≠0,C≠0时,方程表示的直线与x 轴平行 2.当A≠0,B=0C为低意实数时,方 程表示的直线与x轴垂直; 3.当A=0,B≠0,C=0时,方程表示的直 线与x轴。重合
探究：在方程 中， 1.当 时，方程表示的直线与x 轴 ； 2.当 时，方 程表示的直线与x轴垂直； 3.当 时，方程表示的直 线与x轴______ ； 平行 重合 Ax By C + + = 0 A B C = 0 0 0 ， ， A B C = = 0 0 0 ， ， A B C = 0 0 ， ， 为任意实数