在直角坐标系中确定一条直线需要什么条件? 直线上的任意两个不同点 直线上一点和倾斜角 °直线上一点和斜率 我们用给定的条件,将直线上所有点的坐标 满足的关系表示出来直线方程
在直角坐标系中确定一条直线需要什么条件？ •直线上的任意两个不同点 •直线上一点和倾斜角 •直线上一点和斜率 我们用给定的条件，将直线上所有点的坐标 满足的关系表示出来——直线方程
3.2.1 直线的点斜式方程
复习回顾 表示直线倾斜程度的几何量 1.直线的倾斜角a与斜率的关系 k=tana(a≠90 2过点P1xmy)、P2(x232)(xx2)的直线斜率 J2-y1 n -x 2
2.过点P1 (x1 ,y1 )、P2 (x2 ,y2 ) （x1≠x2）的直线斜率 2 1 2 1 x x y y k − − = 1.直线的倾斜角 与斜率k的关系 k = tan ( 90 ) 0 表示直线倾斜程度的几何量
探究活动 【思考1】直线l经过点Pxn,y),且斜率为k, 点P(x)是直线l上不同于 P的任意一点,当点P(x,y P(r,y) 在直线l上运动时,有什么 是不变的?斜率k k≈y-S(x≠x0 x-xo
【思考1】直线 l 经过点 P0 ( x0 , y0 ) ,且斜率为k， 斜率k ( ) 0 0 0 x x x x y y k − − = y o ( , ) 0 0 0 P x y P(x, y) l x 点P(x,y)是直线l 上不同于 P0的任意一点，当点P(x,y) 在直线 l 上运动时，有什么 是不变的？________
探究活动 【思考2】直线l任意一点都满足方程hy-y 吗? 定点Pxn,y不满足方程 (x≠x) 变形得: y-Do=k(x-xo) 则直线l上的任意一点 都满足方程(1)
【思考2】直线 l 任意一点都满足方程 吗？ 0 0 x x y y k − − = 定点 P0 ( x0 , y0 )不满足方程 变形得: ____________________ (1) ( ) 0 0 y − y = k x − x 则直线 l 上的任意一点 都满足方程(1) y o ( , ) 0 0 0 P x y P(x, y) l x ( ) x x0
(一)直线的点斜式方程 y-y=k(x-xo) 由直线上的一定点和斜率确定的, 简称点斜式。 斜率
(一) 直线的点斜式方程 ( ) 0 0, 0 P x y y O x 斜率k 由直线上的______ 一定点 和________ 斜率 确定的， 简称点斜式。 ( ) 0 0 y − y = k x − x
强化训练面人是“私 (1)已知直线l的点斜式方程是y-2=(x+1) 那么此直线的斜率为3倾斜角为30 (2)已知直线L的点斜式方程是y-2=(X+1), 那么此直线的斜率为-1,倾斜角为135° 思考 直线、4同时经过哪个定点?(-1,2 y-2=k(x+1)必过哪个定点?
(1)已知直线l1的点斜式方程是 那么此直线的斜率为____,倾斜角为____. 135 3 30 3 ( 1) 3 3 y − 2 = x + -1 右端x系数——斜率k (2)已知直线l2的点斜式方程是y-2=-(x+1)， 那么此直线的斜率为 ____,倾斜角为_____. ( ) 0 0 y − y = k x − x 直线l1 、 l2同时经过哪个定点？ ( 1,2) − y − 2 = k(x + 1) 必过哪个定点？
小组寸论 【思考4】直线的点斜式方程y-J=k(x-x0) 能表示平面上所有直线吗? 思老x轴所在直线的方程是什么?y=0 y轴所在直线的方程是什么?x=0
【思考4】直线的点斜式方程 能表示平面上所有直线吗？ ( ) 0 0 y − y = k x − x x轴所在直线的方程是什么？ y轴所在直线的方程是什么？ y = 0 x = 0
【例1】直线经过点P0(2,3)且倾斜角a=45° 求直线的点斜式方程,并画出直线L
【例1】直线l 经过点P0(-2,3)且倾斜角 求直线l 的点斜式方程，并画出直线l 。 = 45
写出下列直线的点斜式方程 (1)经过点A(3,-1),倾斜角是30°y+1=(x-3) (2)经过点P(0,b)斜率是ky+2=3(x-0) y=kx t b y =3x 系数为1 y轴上的截距 斜率
y = k x + b 斜率 系数为1 y轴上的截距 写出下列直线的点斜式方程 (1)经过点A(3,-1)，倾斜角是30° (2) 经过点C(0, P(0,b) -2)，斜率是3k ( 3) 3 3 y + 1 = x − y + 2 = 3(x − 0) y = 3x − 2