直线的交点坐标与距离公式(教案) 教学目的 考纲考情 1能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直 2能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标 3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离 二知识梳理 知识点一两条直线的交点 设两条直线的方程为:Ax+By+C=0(A2+B2≠0).l:Ax+By+C=0, (1)直线1与1相交的充要条件是 (2)怎么求这两条直线交点坐标? 知识点二几种距离公式 (1)两点R(x,n),B(题,y)之间的距离|RP )点B(x,y)到直线l:Ax+By+C=0的距离d (3)两条平行线Ax+By+C=0与Ax+B+C2=0(其中C≠C)间的距离d= 三.考点自测 1.1已知直线|:3X+4y5=0与|:3X+5y6=0相交,则它们的交点是 2已知直线1与1:x+y-1=0平行,且1与l的距离是V,则直线l的 方程为 3直线2x+2y+1=0,x+y+2=0之间的距离是 4已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求△ABC的面积
直线的交点坐标与距离公式（教案） 教学目的 一. 考纲考情 1.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直． 2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标． 3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． 二.知识梳理 知识点一 两条直线的交点 设两条直线的方程为 l 1 ：A 1 x＋B 1 y＋C 1 ＝0（ ）.l 2 ：A 2 x＋B 2 y＋C 2 ＝0， （ ）. (1)直线 l 1 与 l 2 相交的充要条件是 . (2) 怎么求这两条直线交点坐标？ 知识点二 几种距离公式 (1)两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离|P1P2|＝ (2)点 P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝ . (3)两条平行线 Ax＋By＋C1＝0 与 Ax＋By＋C2＝0(其中 C1≠C2)间的距离 d＝ . 三.考点自测 1. 1.已知直线 l 1 :3x+4y-5=0 与 l 2 :3x+5y-6=0 相交,则它们的交点是 . . 3.直线 2x＋2y＋1＝0，x＋y＋2＝0 之间的距离是________． 4.已知点 A(1, 3)，B(3, 1)，C(－1, 0)，求△ABC 的面积. 2 2 A +B 0 2 2 2 2 A +B 0 1 1 2.已知直线 l 1 与 l 2 ：x＋y－1＝0 平行，且 l 1 与 l 2 的距离是 2 ，则直线 l 1 的 方程为_________________________
四典例精讲 热点一两条直线相交问题 【例1】求经过直线h1:x+y+1=0与直线h2:x-y+3=0的交点P,且与直 线l:2x-y+2=0垂直的直线/的方程 【总结反思】 跟踪训练;求经过两条直1:x-2y+4=0和12:x+y2=0的交点,且和直线 2x-y+6=0平行的直线1的方程 热点二距离问题 例2(1)直线1过点P(-1,2)且到点A(2,3)和点B(-4,5)的距离相等,则直线 l的方程为 【总结反思】
四.典例精讲 热点一 两条直线相交问题 【例 1】 求经过直线 l1：x＋y＋1＝0 与直线 l2：x－y＋3＝0 的交点 P，且与直 线 l3：2x－y＋2＝0 垂直的直线 l 的方程． 【总结反思】 跟踪训练;求经过两条直 l 1 : x-2y+4=0 和 l 2 : x+y-2=0 的交点,且和直线 2x-y+6=0 平行的直线 l 的方程. 热点二 距离问题 例 2（1）直线 l 过点 P(－1,2)且到点 A(2,3)和点 B(－4,5)的距离相等，则直线 l 的方程为____________________. 【总结反思】
五课后作业 1直线2x+2y+1=0,x+y+2=0之间的距离是 2.(2016·忻州训练)已知两直线l:ax-by+4=0和l:(a-1)x+y+b=0, 若1∥l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等,则a+b= 3.求直线1:3x-y+12=0和12:3x 4.点P(2,1)到直线l:mx-y-3=0(m∈R)的最大距离是 5.(2016·绵阳模拟)若P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+5=0上 任意一点,则PQ的最小值为 6.对任意实数a,直线y=ax-3a+2所经过的定点是( A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,3)
五课后作业 1 直线 2x＋2y＋1＝0，x＋y＋2＝0 之间的距离是 ________． 2.(2016·忻州训练)已知两直线 l1：ax－by＋4＝0 和 l2：(a－1)x＋y＋b＝0， 若 l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等，则 a＋b＝________. 3.求直线 l1:3x-y+12=0 和 l2:3x 4.点 P(2,1)到直线 l：mx－y－3＝0(m∈R)的最大距离是________. 5.(2016·绵阳模拟)若 P，Q 分别为直线 3x＋4y－12＝0 与 6x＋8y＋5＝0 上 任意一点，则|PQ|的最小值为 ________. 6.对任意实数 a，直线 y＝ax－3a＋2 所经过的定点是( ) A．(2,3) B．(3,2) C．(－2,3) D．(3，－2)