3.3直线的交点坐标与距离公式 3.3.1两条直线的交点坐标 3.32两点间的距离 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 3．3 直线的交点坐标与距离公式 3．3.1 两条直线的交点坐标 3．3.2 两点间的距离
【课标要求】 1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标 2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系 3.掌握两点间距离公式并会应用 【核心扫描】 1.求两条直线的交点坐标和两点间的距离.(重点) 2.准确把握对称问题与直线过定点问题的实质.(难点) 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 【课标要求】 1．会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标． 2．会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系． 3．掌握两点间距离公式并会应用． 【核心扫描】 1．求两条直线的交点坐标和两点间的距离．(重点) 2．准确把握对称问题与直线过定点问题的实质．(难点)
01> KEOIANTANJIUXUEXI ..... 》课前探究学习 挑战自我点点落实 自学导引 1.两条直线的交点 已知两条直线l:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,将 JAx+By+C1=0, 两条直线的方程联立,得方程组 Ax+By+C2=0 若方程组有唯一解,则两条直线相交,此解就是交点的坐标; 若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两条直线平行 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 自学导引 1．两条直线的交点 已知两条直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，将 两条直线的方程联立，得方程组 A1x＋B1y＋C1＝0， A2x＋B2y＋C2＝0. 若方程组有唯一解，则两条直线 ，此解就是 ； 若方程组无解，则两条直线 ，此时两条直线 ． 相交 交点的坐标 无公共点 平行
想一想:若两直线的方程组成的方程组有解,两直线是否相交? 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 想一想：若两直线的方程组成的方程组有解，两直线是否相交 ? 提示 不一定，两条直线是否交于一点，取决于联立两条直线 方程所得的方程组是否有唯一解．若方程组有无穷多个解，则 两条直线重合．
2.两个间的距离公式 两点坐标 P1(x1,y1),P2(x2,y2) 距离 公式 特例若o00,P(x,y,则OP 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 两点坐标 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 距离 公式 |P1P2|＝ (x2－x1) 2＋(y2－y1) 2 特例 若 O(0,0)，P(x，y)，则|OP|＝ x 2＋y 2 2．两个间的距离公式
试一试:两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式是否可以写成 PP2=(x1-x2)2+(1-y2)的形式? 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 试一试：两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式是否可以写成 |P1P2|＝ (x1－x2) 2＋(y1－y2) 2的形式？ 提 示 可 以 ， 原 因 是 (x2－x1) 2＋(y2－y1) 2 ＝ (x1－x2) 2＋(y1－y2) 2，也就是说公式中 P1，P2两点的位置没有 先后之分．
名师点睛 1.两直线相交的判定方法 (1)两直线方程组成的方程组只有一组解,则两直线相交 (2)在两直线斜率都存在的情况下,若斜率不相等,则两直线相 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 名师点睛 1．两直线相交的判定方法 (1)两直线方程组成的方程组只有一组解，则两直线相交； (2)在两直线斜率都存在的情况下，若斜率不相等，则两直线相 交．
2.直线系方程 (1)平行于直线Ax+By+C=0的直线:Ax+By+m=0(m为参 数且m≠C (2)垂直于直线Ax+By+C=0的直线:Bx-4y+m=0(m为参 数 (3)过直线h:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点 的直线:(41x+B+C1)+(Ax+B2y+C2)=0(4为参数且这些 直线中不包含l) 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 2．直线系方程 (1)平行于直线 Ax＋By＋C＝0 的直线：Ax＋By＋m＝0(m 为参 数且 m≠C)． (2)垂直于直线 Ax＋By＋C＝0 的直线：Bx－Ay＋m＝0(m 为参 数)． (3)过直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0 与 l2：A2x＋B2y＋C2＝0 的交点 的直线：(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ 为参数且这些 直线中不包含 l2)．
3.两点间的距离 (1)两点P(x1,y),P2x2,y2)间的距离公式 PP2=(x2-x)2+(y2-y) (2)两点间距离公式的特殊情况 ①原点OO0与任一点P(x,y)距离OP|=x2+y ②当P1P2与x轴平行时,y1=y, 从而P1P2=k2-xl;当P1P2与y轴平行时,x1=x2, 从而P1P2=b2-y ③P1,P2在直线y=kx+b上时, PP2=(x2x)2+(2-y) (2-x)2+(kx2+b-kx1-b)=√1+k2x2-x1 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 3．两点间的距离 (1)两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式 |P1P2|＝ (x2－x1) 2＋(y2－y1) 2 . (2)两点间距离公式的特殊情况 ①原点 O(0,0)与任一点 P(x，y)的距离|OP|＝ x 2＋y 2 . ②当 P1P2与 x 轴平行时，y1＝y2， 从而|P1P2|＝|x2－x1|；当 P1P2与 y 轴平行时，x1＝x2， 从而|P1P2|＝|y2－y1|. ③P1，P2在直线 y＝kx＋b 上时， |P1P2|＝ (x2－x1) 2＋(y2－y1) 2 ＝ (x2－x1) 2＋(kx2＋b－kx1－b) 2＝ 1＋k 2 |x2－x1|
02>课堂讲练互动 循循善诱触类旁通 题型一直线的交点问题 【例1】求经过原点,且经过直线2x+3y+8=0和x=y-1 0的交点的直线l的方程 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 题型一 直线的交点问题 【例 1】 求经过原点，且经过直线 2x＋3y＋8＝0 和 x－y－1＝ 0 的交点的直线 l 的方程． [思路探索] 法一 解交点，求斜率，写方程． 法二 设直线系方程，代点求解．