人教A版高中数学必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系课件(1)

2.1.1平面

2.1.1 平面

实例引入

实例引入

平面 1.平面无大小,无边界,无厚薄,无面积,无限 延展。 2、平面的表示方法 (1)、图形表示画法):常用平行四边形 →C (2)、符号表示(记法) ①平面a平面β、平面Y ②平面ABCD、平面Ac

一、平面 1.平面无大小，无边界，无厚薄，无面积，无限 延展。 2.、平面的表示方法 (1)、图形表示(画法)：常用平行四边形 A B D C (2)、符号表示(记法)： ①平面α、平面β、平面γ   ②平面ABCD、平面AC A D C E B F

二、点、线、面的基本位置关系 (1)符号表示:点A、线a、面a (2)集合关系:A∈a,A∈O,aca, 图形 符号语言文字语言读法) A∈a点在直线上 Aa 点不在直线上 A∈a点在平面内 A 点不在平面内 A_ba∩b=A直线a、b交于点

图形 符号语言 文字语言(读法) A a A a  A a A a   A A A  A b a A a b A = 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线a、b交于点A 二、点、线、面的基本位置关系 （1）符号表示： （2）集合关系： 点A、线a、面α A a, A, a  

图形符号语言文字语言读法) CCO直线在平面a内 alla 直线a与平面O 平行 直线a与平面C aa∩a=A交于点 a∩B=1平面Q与 相交于直线l 注:一条直线把平面分成两部分 个平面把空间分成两部分

图形 符号语言 文字语言(读法)  a a  直线a在平面  内 a  直线a与平面 平行  a  A a A  = 直线a与平面 交于点    = l 平面 与 相交于直线   l 注：一条直线把平面分成两部分. 一个平面把空间分成两部分. a //

例2将下列文字语言转化为符号语言 (1)点A在平面内,但不在平面B内 (2)直线a经过平面C外一点M (3)直线l在平面C内,又在平面B内 (即平面和平面相交于直线)

(2)直线a经过平面 外一点M (3)直线 在平面 内,又在平面 内 （即平面和平面相交于直线） (1)点A在平面 内，但不在平面 内 例2. 将下列文字语言转化为符号语言：    l  

练习 判断下列各题的说法正确与否,在正 确的说法的题号后打,否则打: 1、一个平面长4米,宽2米; 2、平面有边界; 3、一个平面的面积是25cm ×× 4、菱形的面积是4cm2; 5、一个平面可以把空间分成两部分(

1、判断下列各题的说法正确与否，在正 确的说法的题号后打 ，否则打 : 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是25 cm 2； ( ) 4、菱形的面积是 4 cm 2； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 练习

平面公理 思考 如果直线l与平面a有一个公共点P,直线l是否在平 面a内?

如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平 面α内？ 平面公理

平面公理 思考 如果直线l与平面a有两个公共点,直线l是否在 平面a内? 实际生活中,我们有这样的经验:把一根直尺边缘 上的任意两点放到桌面上,可以看到,直尺的整个边 缘就落在了桌面上

实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘 上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边 缘就落在了桌面上． 平面公理 如果直线 l 与平面α有两个公共点，直线 l 是否在 平面α内？

平面公理 公理1如果一条直线上的两点在一个平面内, 那么这条直线在此平面内 在生产、生活中,人 们经过长期观察与实践, 总结出关于平面的一些 基本性质,我们把它作 为公理.这些公理是进 一步推理的基础 A∈lB∈l.A∈a.B∈a→lca 作用 判定直线是否在平面内

公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内． A B l  Al,Bl, A,B  l  作用： 判定直线是否在平面内． 平面公理 在生产、生活中，人 们经过长期观察与实践， 总结出关于平面的一些 基本性质，我们把它作 为公理．这些公理是进 一步推理的基础．