问题提出 1.空间点与直线,点与平面分别有 哪几种位置关系?空间两直线有哪几 种位置关系? 2.就空间点、线、面位置关系而言, 还有哪几种类型有待分析?
问题提出 1.空间点与直线，点与平面分别有 哪几种位置关系？空间两直线有哪几 种位置关系？ 2.就空间点、线、面位置关系而言， 还有哪几种类型有待分析？
探究(一)直线与平面之间的位置关系 思考1:一支笔所在的直线与一个作业本 所在的平面,可能有哪几种位置关系? 思考2:对于一条直线和一个平面,就其 公共点个数来分类有哪几种可能?
探究（一）直线与平面之间的位置关系 思考1:一支笔所在的直线与一个作业本 所在的平面，可能有哪几种位置关系？ 思考2:对于一条直线和一个平面，就其 公共点个数来分类有哪几种可能？
思考3:如图,线段A′B所在直线与长方 体 ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平 面有几种位置关系?
思考3:如图，线段A′B所在直线与长方 体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平 面有几种位置关系？ B A D C A' B' D' C
思考4:通过上面的观察和分析,直线与平面 有三种位置关系,即直线在平面内,直线与 平面相交,直线与平面平行这些位置关系的 基本特征是什么? (1)直线在平面内——有无数个公共点 (2)直线与平面相交一有且只有一个 公共点; (3)直线与平面平行一没有公共点
思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面 有三种位置关系，即直线在平面内，直线与 平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的 基本特征是什么 ? （1）直线在平面内---有无数个公共点 （2）直线与平面相交---有且只有一个 公共点； （3）直线与平面平行---没有公共点
思考5:下图表示直线与平面的三种位置,如何用 符号语言描述这三种位置关系? 四caa∩a=Pla∥a 思考6:直线与平面相交或平行的情况统 称为直线在平面外.用符号语言怎样表 述?区qc
思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用 符号语言描述这三种位置关系？ α a α a .P α a 思考6:直线与平面相交或平行的情况统 称为直线在平面外. 用符号语言怎样表 述？a a P = a // a
思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面 平行?若直线行于平面a,则直线/与平面a 内的直线的位置关系如何?
思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面 平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α 内的直线的位置关系如何？ l P
思考8:若两条平行直线中有一条平行于 一个平面,那么另一条也平行于这个平 面吗?
思考8:若两条平行直线中有一条平行于 一个平面，那么另一条也平行于这个平 面吗？
例题讲练 例1判断下列命题的正确 (1)若直线l上有无数个点不在平面C内,则 ∥/a。(X) (2)若直线l与平面C平行,则l与平面C内 的任意一条直线都平行。(X) (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行,那么另一条也与这个平面平行(X (4)若直线l与平面O平行,则与平面O内 的任意一条直线都没有公共点。(√)
例1.判断下列命题的正确 （1）若直线 l上有无数个点不在平面 内,则 l // 。（ ） （2）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都平行。（ ） （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行.（ ） （4）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都没有公共点。（ ） X ∨ X X 例题讲练:
例2、若直线a不平行平面,且ac 则下列结论成立的是(B) (AC内所有直线与a异面 (BC内不存在与a平行的直线 (CC内存在唯一的直线与a平行 (D)O内的直线与a都相交
例2、若直线a不平行平面 ，且 则下列结论成立的是（ ） （A） 内所有直线与a异面 （B） 内不存在与a平行的直线 （C） 内存在唯一的直线与a平行 （D） 内的直线与a都相交 a B