空间点、直线、平面之间的位 置关系
空间点、直线、平面之间的位 置关系
实物引入、揭示课题 长方体的面给我们以平面的印象;生活中常 见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖 面等等,都给我们以平面的印象
长方体的面给我们以平面的印象；生活中常 见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖 面等等，都给我们以平面的印象。 实物引入、揭示课题
实例引入 观寰 观察活动室里的地面,它呈现出怎样的形象? 围
观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？ 实例引入
1、平面的含义 以上实物都给我们以平面的印象,几何里所 说的平面,就是从这样的一些物体中抽象出 来的。平面是没有厚薄的,可以无限延伸, 这是平面最基本的属性。 常见的桌面,黑板面,平静的水面等都是平 面的局部形象;一个平面把空间分成两部分, 条直线把平面分成两部分
1、平面的含义 以上实物都给我们以平面的印象，几何里所 说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出 来的。平面是没有厚薄的，可以无限延伸， 这是平面最基本的属性。 奎屯 王新敞 常见的桌面，黑板面，平静的水面等都是平 新疆 面的局部形象；一个平面把空间分成两部分， 一条直线把平面分成两部分 奎屯 王新敞 新疆
2、平面的画法及表示①平面的画法: 在立体几何中,常用平行四边 形表示平面,当平面水平放置 时,通常把平行四边形的锐角 画成450,且横边长画成邻边长 的两倍; 画两个平面相交时,当一个 平面的一部分被另一个平面 遮住时,应把被遮住的部分 画成虚线或不画
2、平面的画法及表示 ①平面的画法： 在立体几何中，常用平行四边 形表示平面，当平面水平放置 时，通常把平行四边形的锐角 画成450，且横边长画成邻边长 的两倍； D C A B 画两个平面相交时，当一个 平面的一部分被另一个平面 遮住时，应把被遮住的部分 画成虚线或不画。 α β α β
②、平面的表示方法 常把希腊字母a、β、y等写在代表平面的平行四 边形的一个角上,如平面a、平面β等;也可以用 代表平面的四边形的四个顶点,或者相对的两个 顶点的大写英文字母作为这个平面的名称 F B B 记作:平面a 记作:平面Q平面β 平面ABcD 平面AC或平面BD
②、平面的表示方法 D C A B 平面ABCD 平面AC或平面BD A D C E B F 记作： 平面 记作：平面 平面 常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四 边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用 代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个 顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．
3、点、直线与平面的关条 平面内有无数个点,平面可以看成点的集合 ●B 点A在平面α内,记作A∈α 点B在平面外, ●A 记作Bg 直线平面a内表示为 直线不在平面a内表示 A B 为lg
3、点、直线与平面的关系 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合. A B α 点A在平面α内，记作A∈α · ·B A · . . l m 点B在平面α外， 记作Bα 直线l在平面α内表示为 lα 直线l不在平面α内表示 为 lα
练习 判断下列各题的说法正确与否,在正 确的说法的题号后打√,否则打X: 、一个平面长4米,宽2米; 2、平面有边界; 3、一个平面的面积是25cm2;( 4、菱形的面积是可以计算的;( 5、一个平面可以把空间分成两部分(
1、判断下列各题的说法正确与否，在正 确的说法的题号后打 ，否则打 : 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是25 cm 2； ( ) 4、菱形的面积是可以计算的； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 练习
4、平面的基本性质 如果直线/与平面a有 个公共点,直线/是否在 平面a内?如果直线/与 平面a有两个公共点呢? 实际生活中,我们有这 样的经验:把一根直尺 边缘上的任意两点放到 桌面上,可以看到,直 尺的整个边缘就落在了 桌面上
4、平面的基本性质 如果直线 l 与平面α有一 个公共点，直线 l 是否在 平面α内？如果直线 l 与 平面α有两个公共点呢？ 实际生活中，我们有这 样的经验：把一根直尺 边缘上的任意两点放到 桌面上，可以看到，直 尺的整个边缘就落在了 桌面上．
4、平面的基本性质 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内, 那么这条直线在此平面内 在生产、生活 中,人们经过长 图形语言 期观察与实践, C 总结出关于平面 的一些基本性质 我们把它作为公 理.这些公理是 B ∈∈ 进一步推理的基 →lca 础 符号语言 A∈a B∈a 用途:可以用来判断直线是否在平面内
图形语言 符号语言 · ·B A · . . l B A B l A l l 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内. 用途:可以用来判断直线是否在平面内. 4、平面的基本性质 在生产、生活 中，人们经过长 期观察与实践， 总结出关于平面 的一些基本性质， 我们把它作为公 理．这些公理是 进一步推理的基 础．