321线的方霍
、直线的倾斜角范围? 0°≤a<180° 2、如何求直线的斜率? k=tana(a≠90° k= x1≠x 2 x2=xI 3、在直角坐标系内如何确定一条直线 答(1)已知两点可以确定、条直线。 (2)已知直线上的点和直线的倾斜角率》 可以确定一条直线
2 1 2 1 y y k x x − = − 1、直线的倾斜角范围？ 0 180 2、如何求直线的斜率？ k = tan ( 90 ) 1 2 ( ) x x 3、在直角坐标系内如何确定一条直线？ 答（1）已知两点可以确定一条直线。 （2）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率） 可以确定一条直线
1、过点(xy)斜率为的直线上的每 点的坐标都满足方程(1)。 v-yo=k(x-xo(1) 直线方程的点斜式 注:点斜式适用范围:斜率k存在 直线和方程的关系 (1)直线上任意一点的坐标是方程的解(满足方程) (2)方程的任意一个解是直线上点的坐标
1、过点 ，斜率为 的直线 上的每一 点的坐标都满足方程（1）。 0 0, 0 P x y ( ) k l 0 0 y y k x x − = − ( ) （1） —— 直线方程的点斜式 （1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程） （2）方程的任意一个解是直线上点的坐标 注：点斜式适用范围：斜率k存在 直线和方程的关系
特属〖 情况 1、当直线l的倾斜角为零度 时(图2)tan0=0,即k=0.这时 直线的方程就是 图2 1=11 2、当直线z的倾斜角为90时, po(xo yo) 直线没有斜率这时直线店y轴平行 或重合,它的方程不能用点斜式表示。 X 但因直线上每一点的横坐标都等于x(图3),所 以它的方程是x=x1
y = y1 1、当直线 的倾斜角为零度 时（图 2）tan0 =0 , 即 k=0. 这时 直线 的方程就是 l 特属 情况 2、当直线 的倾斜角为 时, 直线没有斜率这时直线 与y轴平行 或重合，它的方程不能用点斜式表示。 但因直线上每一点的横坐标都等于 (图3），所 以它的方程是 l l 900 x1 x = x1 o x y p1 l 图2 0 0, 0 P x y ( ) o y x p1 0 0, 0 P x y ( )
包1 直线过点P(-2,3),且倾斜 角c=459求直线2点斜式方 程
直线 经过点 ，且倾斜 角 ，求直线 的点斜式方 程 l l 0 P ( 2,3) − 0 = 45
<课壹练习: 1写出下列直线的点斜式方程: (1)经过点4(3,-1),斜率是/2 J+1= (x-3) (2)经过点B(-√2,2),倾斜角是30°u-2=2(x+√2) (3)经过点C(0,3),倾斜角是0° =3 (4)经过点D(4,一2),倾斜角是120° 2填空题: y+2=-√3(x+4) (1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么此直线的 斜率是 倾斜角是45° (2) 知直线的点斜式方程是y+2=3(x+1),那么此直线 的斜率是3 倾斜角是60°
课堂练习： 1.写出下列直线的点斜式方程： （1）经过点A(3, －1)，斜率是 2； （2）经过点B( , 2) − 2 ，倾斜角是30° ； （3）经过点C(0, 3)，倾斜角是0° ； （4）经过点D(－4, －2)，倾斜角是120°. 2.填空题： （1）已知直线的点斜式方程是 y－2=x－1，那么此直线的 斜率是__________,倾斜角是_____________. （2）已知直线的点斜式方程是 y＋2= (x＋1)，那么此直线 的斜率是__________,倾斜角是_____________. 3 y +1 = 2(x − 3) ( 2) 3 3 y − 2 = x + y = 3 y + 2 = − 3(x + 4) 1 45 3 60
直线经过点P(0,b) 且斜率为k的点斜式方程? y-b=k(x-o P0(0,b) y=h +6 直线的斜截式方程 斜率 注意】适用范 在轴的截距 围:斜率K存在
l y O x P0 (0, b) 直线经过点 ， 且斜率为 的点斜式方程？ P (0,b) 0 k y b k x − = − ( 0) y kx b = + 斜率 【注意】适用范 在 y轴的截距 围：斜率K存在 ——直线的斜截式方程
y=kx+b—直线方程的斜截式 思考2:截距与距离一样吗? P(,0) 截距与距离不一样,截距可正、可零、可负, 而距离不能为负
y=kx+b ——直线方程的斜截式 . O y x P(0,b) 截距与距离不一样，截距可正、可零、可负, 而距离不能为负。 思考2：截距与距离一样吗？
练习 写出下列直线的斜率和在y轴上的截距: (1)y=√3x-2 (2)y=3x (3)x=3
练习： 写出下列直线的斜率和在y轴上的截距： (3) 3 2 (2) 3 1 3 2 = − = = − x y y x （）y x
例2直线的倾斜角a=60°,且l在y轴上的截 距为3,求直线斜截式方程
例2:直线l的倾斜角＝60º，且l 在 y 轴上的截 距为3，求直线l的斜截式方程