直线 311直线的倾斜角与斜率 001000109001001010110101001010000110010010010111010100100141000千01040
圆 直线 直线 圆 3.1.1 直线的倾斜角与斜率
习 1.由一点能否确定一条直线吗? 2.观察并回答问题: 在图中,直线AB,AC都经过哪一点 它们相对于x轴的倾斜程度相同吗?
1．由一点能否确定一条直线吗？ 2．观察并回答问题： x y B A O 1 C 1 在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？ 它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？
直线的倾斜角定义 般地,平面直角坐标系内,直线向上 的方向与x轴正方向所成的最小正角a叫做 这条直线的倾斜角 直线向上的方向 与x轴正方向 最小正角
一般地，平面直角坐标系内，直线向上 的方向与 x 轴正方向所成的最小正角 叫做 这条直线的倾斜角． x y B A O 1 1 直线的倾斜角定义 直线向上的方向 与 x 轴正方向 最小正角
直线的倾斜角定义 般地,平面直角坐标系内,直线向上 的方向与x轴正向所成的最小正角a叫做这 条直线的倾斜角 规定:当直线和x轴平行或 重合时,它的倾斜角为0° 倾斜角的范围:0°a<180°
一般地，平面直角坐标系内，直线向上 的方向与 x 轴正向所成的最小正角 叫做这 条直线的倾斜角． 规定：当直线和x轴平行或 重合时，它的倾斜角为0° 直线的倾斜角定义 倾斜角的范围：0≤<180 x y B A O 1 1
0°<a<90° 90°<c<180 C (2) c=90 p a=o O O (3) 4)
X . p Y O X . p Y O X . p Y X O . p Y O （1） （2） （3） （4） = 90 = 0 o o 0 0 0 90 0 0 90 180
间题 日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量? 坡度铅直 高度 水平长度 升 45 前进量
日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 前进量 升 高 量 水平长度 铅直高度 坡度 =
08m 0.4m 结论:坡度越大,楼梯越陡
结论：坡度越大，楼梯越陡．
直线的斜率定义 倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正 切值叫做这条直线的斜率,通常用k表示,即 k=tan a 练习 已知直线的倾斜角,求对应的斜率k: (1)a=0°; (2)a=30°; (3)c=135° (4)a=120°
倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正 切值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表示，即 直线的斜率定义 k＝tan ． 练习一 已知直线的倾斜角，求对应的斜率k ： （1）＝0； （2）＝30； （3）＝135； （4）＝120．
如果给定直线的倾斜角,我们当然可以根据斜率 的定义k=tana求出直线的斜率; 如果给定直线上两点坐标,直线是确定的,倾斜 角也是确定的,斜率就是确定的,那么又怎么求出直 线的斜率呢? 探究: 已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(其中x1x2) 求直线P1P2的斜率?
的定义 k ＝tanα求出直线的斜率； 如果给定直线的倾斜角，我们当然可以根据斜率 如果给定直线上两点坐标，直线是确定的，倾斜 角也是确定的，斜率就是确定的，那么又怎么求出直 线的斜率呢？ 已知两点P1 (x1，y1 )、P2 (x2，y2 )（其中x1≠x2）， 求直线P1P2的斜率? 探究：
y 如图,α为锐角 22(x2,y2) Q(x2,y1) =∠2P, y P(x,y1) 在R△PQ中 O X2 X OP2 k=ana=tan∠P2PQ= PO
( , ) 1 1 1 P x y ( , ) 2 2 2 P x y , = P2 P1 Q 如图，α为锐角 x y o 1 x 2 x 1 y 2 y ( , ) 2 1 Q x y 在RtP2 P1 Q中 PQ QP k P PQ 1 2 2 1 = tan = tan = 2 1 2 1 x x y y − − =