楼梯的另一个“故事” 比萨斜塔“ 直线的倾斜角与斜率 课时
直线的倾斜角与斜率---第一课时 楼梯的另一个“故事” 比萨斜塔“新篇
直线的倾斜角与斜率 (第一课时) X 07数4莫雪雪伍永芳制作
0 x l y 07数4 莫雪雪 伍永芳 制作
复习回顾 在直角坐标系中能否做出以下几个函数的图象 y=x y=x y=2x+ 般地,一次函数y=k+by=-x1y=2x+1 的图象是一条直线它是 以满足y=kx+b的每一对 的x、y值为坐标的点构 成的 直线的倾斜角与斜率-第一课时
直线的倾斜角与斜率---第一课时 复习回顾 在直角坐标系中能否做出以下几个函数的图象: y = −x y = 2x +1 一般地,一次函数 的图象是一条直线,它是 以满足 的每一对 的 、 值为坐标的点构 成的. y = kx+ b y = kx+ b x y x y y = 2x +1 y = x y = −x 0 y = x
情景 问题1:看图1,对于平面直角坐标 系内的一直线l,你认为它的位置 由哪些条件确定? 问题2:看图2,任何一条直线与 图1 轴都有一个相对倾斜度,可以用 个什么几何量来反映一条直线与x X 轴的相对倾斜程度呢? 倾斜角 直线的倾斜角与斜率-第一课时
直线的倾斜角与斜率---第一课时 情景一 问题1：看图1，对于平面直角坐标 系内的一直线 ，你认为它的位置 由哪些条件确定？ 0 x y l p 0 x 问题2：看图2，任何一条直线与 y 轴都有一个相对倾斜度，可以用一 个什么几何量来反映一条直线与 轴的相对倾斜程度呢？ x x 图1 倾斜角图2 l
概念定义 直线的倾斜角 在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直 线,如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到 直线重合时所旋转的最小正角记为a, C直线的倾斜角 O的范围: a∈[0,180°) X 直线的倾斜角与斜率-第一课时
直线的倾斜角与斜率---第一课时 概念定义 一、 直线的倾斜角 在平面直角坐标系中,对于一条与 轴相交的直 线，如果把 轴绕着交点按逆时针方向旋转到 直线重合时所旋转的最小正角记为 ， x x 直线的倾斜角 的范围: [0,180 ) 0 x y l
情景二 问题3:滑滑梯怎样更刺激?安全考虑,滑滑梯如 何设计更合理呢? 活降验 /滑滑梯的坡 度缓冲 与斜率-第一课时
直线的倾斜角与斜率---第一课时 情景二 问题3：滑滑梯怎样更刺激？安全考虑，滑滑梯如 何设计更合理呢？ 滑滑梯的坡 度缓冲 A
情景三 问题4:观察下图讨论坡度与坡长、坡高有什么 关系 坡度一倾斜角斜率k y ) B A 倾斜度要用 0 x b 0 D X 什么量来表 示 直线的倾斜角与斜率-第一课时
直线的倾斜角与斜率---第一课时 情景三 问题4：观察下图讨论坡度与坡长、坡高有什么 关系？ 倾斜度要用 什么量来表 示 A B D C B A (一) (二) 坡度---倾斜角 ---斜率 0 0 y y x x k
概念定义 2、直线的斜率 倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切值 叫做这条直线的斜率,用k表示,即: k a k=tan a y C∈[0,=)(=,x) 2 考: X (1)倾斜角为90为什么没有斜率? 向量法 (2)斜率还可以用什么方式表示? 直线的倾斜角与斜率-第一课时
直线的倾斜角与斜率---第一课时 概念定义 2、直线的斜率 倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正切值 叫做这条直线的斜率，用k表示，即： k k = tan 思考： （1）倾斜角为 90 为什么没有斜率？ （2）斜率还可以用什么方式表示？ , ) 2 ) ( 2 [0, 0 x y 向量法
概念深化 已知两点坐标p(x1,y)和n2(x2y2) 0 0 B2=02=(-x-x)k=ma=2-1(x≠x) 直线的倾斜角与斜率-第一课时
直线的倾斜角与斜率---第一课时 概念深化 0 0 x x y y p1 p1 2 p 2 p p p ( ) 1 1 1 p x , y ( ) 2 2 2 已知两点坐标 和 p x , y 2 1 2 1 tan y y k x x − = = − ( ) 1 2 2 1 2 1 p p = 0p = y − y , x − x ( ) 1 2 x x
概念深化 p,p2=0p=V2-y1,x2-xbk=tana=2-y C∈ ∈(-∞+ p g o(,y) X C 丌0 不 直线的倾斜角与斜率一第一课时
直线的倾斜角与斜率---第一课时 概念深化 ( ) 1 2 2 1 2 1 p p = 0p = y − y , x − x 2 1 2 1 tan y y k x x − = = − 0 k 2 − 2 , ) 2 ) ( 2 [0, k (−,+) 0 ( ) 1 1 1 p x , y ( ) 2 2 2 p x , y x y ( ) 2 1 Q x , y