科学、宗教与艺术 同源而殊途:同源于描述和解释自然、人类以 及人和自然的关系。 数学是自然科学的“画笔”:定量而不仅是定 性地掌握自然规律。 科学结论具有可以定量检验的预测能力。 “数学”和“定量”包括解析、数值、图形和 其它主要由现代计算机提供的模拟手段。 物理学已经成为鼎立于实验、理论和计算三大 支柱上的成熟的学科。生物是物生物学也会 受到物理学的启发

人眼感觉到的物体真实感图形是一个既 有轮廓形状,在其表面上又有明暗与色彩的 统一体,这个印象与感觉是物体反射或发射 光线到达人眼所产生的结果。本章从众多因 素中找出影响亮度与色彩计算的主要因素, 并建立相应的数学模型,以解决光照物体的 真实感显示问题

第一节信源的数学模型及分类 第二节离散信源的信息熵 第三节信息熵的基本性质 第四节离散无记忆的扩展信源 第五节离散平稳信源 第六节马尔可夫信源 第七节信源剩余度与自然语言的熵

8.1图的定义及相关术语 8.2通路回路图的连通性 8.3图的矩阵表示 8.4例题选解

6.1半群与群 6.2子群 6.3循环群和置换群 6.4陪集与拉格朗日定理 6.5正规子群、商群和同态基本定理 6.6环和域 6.7例题选解

5.1二元运算及其性质 5.2代数系统 5.3代数系统的同态与同构 5.4例题选解

3.1 集合的基本概念与表示 3.2 集合的基本运算 3.3 集合元素的计数 3.4 例题选解 习题三

2.1 一阶逻辑的基本概念 2.2 一阶逻辑公式及解释 2.3 等值演算和前束范式 2.4 一阶逻辑推理理论 2.5 例题选解 习题二

1.1 命题符号化及联结词 1.2 命题公式及分类 1.3 等值演算 1.4 联结词全功能集 1.5 对偶与范式 1.6 推理理论 1.7 命题演算的自然推理形式系统N 1.8 例题选解 习题一

第1章命题逻辑 第2章一阶逻辑 第3章集合的基本概念和运算 第4章二元关系和函数 第5章代数系统的基本概念