第三节 紧束缚近似 第四节 克龙尼克-潘纳模型 第五节 晶体中电子的准经典运动 第六节 导体、半导体和绝缘体的能带论解释

近自由电子模型中假定周期性势场的起伏很小,可以将其看作是微扰,对一些金属计算得到的 能带结果和实验结果是相符的。 但在实际的固体中,在原子核附近,库仑吸引作用使周期性势场偏离平均值很远,在离子实内 部势场对电子波函数影响很大,其波函数变化剧烈。显然势场不能被看作是起伏很小的微扰势场

4.7能态密度和费密面 1.能态密度函数原子中的电子的能量是一系列分立的能级,在固体中电子的能量由一些准连续的能级形成的能带

共价结合是靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键。 元素周期表中第 IV 族元素 C( Z = 6 )、Si、Ge、Sn (灰锡)等晶体，属金刚石结构，为共价晶体。 共价键的现代理论以氢分子的量子理论为基础。 两个氢原子 A 和 B，在自由状态下时，各有一个电子，其归一化波函数： A B ϕ and ϕ 每个氢原子中的电子满足薛定谔方程：

元素周期表中第 VIII 族（惰性）元素在低温下所结合成的晶体，是典型的非极性分子晶体。为明确 起见，我们只介绍这种分子晶体。 惰性元素最外层的电子为 8 个，具有球对称的稳定 封闭结构。但在某一瞬时由于正、负电中心不重合 而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产 生感应极矩。非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极 矩的互作用而结合的，这种结合力是很微弱的

第 I 族、第 II 族元素及过渡元素都是典型的金属晶体， 它们的最外层电子一般为 1~2 个。组成晶体时每个原子 的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶 体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由 价电子组成的“电子云”中。如图 XCH002_004 所示。 这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积 越小电子云密度越高，库仑相互作用的能愈低，表现为 原子聚合起来的作用

元素周期表中第 I 族碱金属元素（Li、Na、K、Rb、Cs）与第 VII 族的卤素元素（F、Cl、Br、I）化 合物（如 NaCl， CsCl，晶体结构如图 XCH001_009_01 和 XCH001_010 所示）所组成的晶体是典 型的离子晶体，半导体材料如 CdS、ZnS 等亦可以看成是离子晶体

问题的提出:所有固体都包含大量的电子,但电子的导电性却相差非常大

能带理论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础在二十世纪二十年代末和三十年代初期, 在量子力学运动规律确立以后,它是在用量子力学研究金属电导理论的过程中开始发展起来的.最 初的成就在于定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点

1. 模型的建立——基本假定及其合理性 2. 金属电导率 3. 电子气的热传导 4. Wiedemann-Franz定律 5. Drude模型的局限 6. 固体的微观描写