数理统计的特点是应用面广,分支较多.社会的发展不断向统计提出新的问题。计算机的诞生与发展,为数据处理 提供了强有力的技术支持,数理统计与 计算机的结合是必然的发展趋势

一、光数字波分复用器 Optical Interleaver 数学上这种器件的滤波函数被称为“梳状滤 波函数”,即:该函数像一把梳子,可以对信 号的频谱进行梳理和交叉。所以,有人又把 这器件成为“光梳滤波器(Optical Combfilter)” 或光交叉复用器

我们知道对矩阵进行一次初等变换,就相 当于用相应的初等矩阵去左乘原来的矩阵。 因此我们这个观点来考察Gaus消元法用 矩阵乘法来表示,即可得到求解线性方程 组的另一种直接法:矩阵的三角分解

2)式代入(1)式得:+(x-x)(x-x)f[x,x,x](3)为了提高精度,增加节点x2,则

前面我们根据区间[ab]上给出的节点做 插值多项式Ln(x)近似表示f(x)。一般总 以为Ln(x)的次数越高,逼近f(x)的精度 越好,但实际并非如此,次数越高,计 算量越大,也不一定收敛。因此高次插 值一般要慎用,实际上较多采用分段低 次插值

在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的

设矩阵A∈Rn,如果存在数入∈C及非零向量x∈C满足方程 Ax∈x,则称λ为矩阵A的一个特征值,称为矩阵A的相应于特 征值λ的特征向量。为简单起见,下称,x为矩阵A的一特征对。 特征值的计算,直接从特征方程()=det-A)=0出发会遇到很 大困难,当n稍大一些,行列式展开本身就很不容易,随后是高次代数 方程求解。因此,矩阵特征值的求解,主要是数值解法

定理7.3.1设矩阵A∈Rn,且非奇异,则一定存在正交矩 nxn 阵,上三角矩阵R,使 A=OR (7.3.2) 且当要求R的主对角元素均为正数时,则分解式(7.3.2)是唯一的。 证明存在性有矩阵A的非奇 Householder异性及变换矩 阵的性质(3)知,一定可构造n-1个H矩阵:H1,H2,…,Hn-1使 A+1=HA(k=1,2,…n-1)

本书第一卷原根据苏联国立技术理验书籍出版杜( r)版的菲金哥尔英(.m.著“微积分 学程( pe gngaxbHoro Heterpaboro gcg eH)第一卷1951年第三版譯出。现在根据原书1958年第 版修过,原书在这版中作了局部的修改和补充。 本分册是第一卷的第五至第七三章,紧接前一分册的第一 第四章,本分册的内容主要是讲多元函数、函数行列式及其 应用、微分学在几何上的应用,最后有个附录,提到了函数推 广的問

化学工程学:以化学、物理和数学原理为基础,研究物料在 工业规模条件下,它所发生物理或化学状态变化的工业过程 R及这类工业过程所用装置的设计和操作的一门技术学科