上海交通大学：《数学与文化》课程PPT教学课件（讲稿，2015）1从记数法则到数系理论

上海交通大学：《数学与文化》课程PPT教学课件（讲稿，2015）10 探索无穷

一、观摩一堂优秀的常规数学课——不等式的应用 二、学生讨论、教师点评 三、观摩录像 四、一些特定类型的课例赏析 五、一些课堂教学片段的评析

我们这门课程叫高等数学，它的内容包括一元 和多元微积分学，无穷级数论和作为理论基础的 极限理论，以及作为一元微积分学的简单应用— —常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学，所以有时又称为微积分。 17世纪（1763年）Descartes建立了解析几何，同 时把变量引入数学，对数学的发展产生了巨大的影 响，使数学从研究常量的初等数学进一步发展到研 究变量的高等数学。微积分是高等数学的一个重要 的组成部分，是研究变量间的依赖关系——函数的 一门学科，是学习其它自然科学的基础

一、微分的概念 二、微分运算法则 三、微分在近似计算中的应用 四、微分在估计误差中的应用

一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系

数列的极限 一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 三、极限存在准则

第七节斯托克斯(stokes)公式环流量与旋度 1.斯托克斯(stokes)公式 2.环流量与旋度

第六节高斯(Gauss)公式通量与散度 1.高斯公式 2.通量与散度

第四节对面积的曲面积分 1.对面积的曲面积分的概念、性质 2.对面积的曲面积分的计算法