课题:数学教学模式及相关内容 教学目的: 通过本课题的学习使学生了解几种基本的数学教学模式及教学模式的发展 趋势,并对数学思想方法教学与数学教学的德育功能作一定的探讨。 内容提要 1、数学教学模式 2、数学思想方法教学 3、数学教学的德育功能 教学重点、难点 对数学教学模式的类型的掌握与应用 教学方法:讲授法、讨论法 教学过程: 数学教学模式 俗话说“教学有法,教无定法”。本节将对数学教学模式的几种基本类型、 数学教学模式的意义与作用以及现代数学教学模式发展的主要趋势作简要介绍, 以实现教师教学由“有模式”向“无固定模式”的转化 (一)几种基本的教学模式 1、讲授式教学模式 讲授式教学模式也被称为“讲解—一传授”模式或“讲解—一接受”模式, 自20世纪50年代以来,一直在我国中小数学课堂教学中占有重要的地位 该模式的操作方式:组织教学—一引入新课一一讲授新课一一巩固练习 布置作业。 该模式的特点是:(1)以教师为中心;(2)学生的被动接受与机械训练;(3) 大容量、快节奏、高密度 2、讨论式教学模式 讨论式的教学模式主要是通过师生之间问答式的谈话来完成教学任务 该模式的操作方式是:(1)提出要谈的问题;(2)将未数学化的问题数学化 并在需要时对问题进行解释;(3)组织谈话,鼓励学生讨论与争辩,对学生在谈 话中有突破性的建议及时认可:(4)逐个考察全班学生初步认可的建议的可行性, 圆满解决问题后,请学生总结经验和教训,并对曾提出的各种建议做评价,以积 累发现的经验 该模式的特点:(1)教师角色的转变:老师是教学活动的组织者;(2)学生 角色的转变:学生是知识的建构者(3)所需时间较多 3、学生活动教学模式 活动教学模式就是学生在教师的指导下,通过实验、游戏、参观、看电影和 幻灯等活动形式,用感官和肢体以获得数学知识、培养数学能力的一种教学模式 该模式的操作方式是:数学实验、数学游戏 该模式的特点:(1)注重直观性:(2)能提高学生的学习兴趣和学习的主动性 (3)所花时间较多;(4)容易忽视活动本身蕴涵的数学内容 4、探究式模式 探究式模式也称为“引导一一发现”模式,其主要目标是学习发现问题的方 法,培养、提高创造性思维能力。 该模式的的操作方式是:(1)教师精心设置问题链;(2)学生基于对问题的 分析,提出假设;(3)在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切概念
课题：数学教学模式及相关内容 教学目的： 通过本课题的学习使学生了解几种基本的数学教学模式及教学模式的发展 趋势，并对数学思想方法教学与数学教学的德育功能作一定的探讨。 内容提要： 1、数学教学模式 2、数学思想方法教学 3、数学教学的德育功能 教学重点、难点： 对数学教学模式的类型的掌握与应用 教学方法：讲授法、讨论法 教学过程： 一、 数学教学模式 俗话说“教学有法，教无定法”。本节将对数学教学模式的几种基本类型、 数学教学模式的意义与作用以及现代数学教学模式发展的主要趋势作简要介绍， 以实现教师教学由“有模式”向“无固定模式”的转化。 （一）几种基本的教学模式 1、讲授式教学模式 讲授式教学模式也被称为“讲解——传授”模式或“讲解——接受”模式， 自 20 世纪 50 年代以来，一直在我国中小数学课堂教学中占有重要的地位。 该模式的操作方式：组织教学——引入新课——讲授新课——巩固练习—— 布置作业。 该模式的特点是：（1）以教师为中心；（2）学生的被动接受与机械训练；（3） 大容量、快节奏、高密度 2、讨论式教学模式 讨论式的教学模式主要是通过师生之间问答式的谈话来完成教学任务。 该模式的操作方式是：（1）提出要谈的问题；（2）将未数学化的问题数学化， 并在需要时对问题进行解释；（3）组织谈话，鼓励学生讨论与争辩，对学生在谈 话中有突破性的建议及时认可；（4）逐个考察全班学生初步认可的建议的可行性， 圆满解决问题后，请学生总结经验和教训，并对曾提出的各种建议做评价，以积 累发现的经验。 该模式的特点：（1）教师角色的转变：老师是教学活动的组织者；（2）学生 角色的转变：学生是知识的建构者（3）所需时间较多。 3、学生活动教学模式 活动教学模式就是学生在教师的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影和 幻灯等活动形式，用感官和肢体以获得数学知识、培养数学能力的一种教学模式。 该模式的操作方式是：数学实验、数学游戏 该模式的特点：（1）注重直观性；（2）能提高学生的学习兴趣和学习的主动性； （3）所花时间较多；（4）容易忽视活动本身蕴涵的数学内容。 4、探究式模式 探究式模式也称为“引导——发现”模式，其主要目标是学习发现问题的方 法，培养、提高创造性思维能力。 该模式的的操作方式是：（1）教师精心设置问题链；（2）学生基于对问题的 分析，提出假设；（3）在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念
(4)学生通过实例来证明或辩认所获得的概念;(5)教师引导学生分析思维过 程,形成新的认知结构。 该模式的特点:(1)发挥学生学习的主动性;(2)能有效培养学生的创新意 识和科学精神。 5、发现式模式 发现式教学模式是指学生在教师的指导下,通过阅读、观察、实验等方式, 像数学家那样去发现问题、研究问题,进而解决问题、总结规律,成为知识的发 现者。 该模式的操作方式是:创设情景一一分析研究一一猜测归纳一一验证反思 该模式的特点:(1)注重知识的发生、发展过程;(2)体现学生的主体地位; (3)有利于培养学生提出、解决问题的能力。 (二)当前我国数学教学模式的发展趋势 (1)教学模式的理论基础进一步加强; (2)数学教学模式由“以教师为中心”,逐步转向更多“学生参与” (3)现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口; (4)教学模式由单一化走向多样化和综合化 (5)研究性学习列入课程之后,随着“创新教育”的倡导,探究和发现的数 学教育模式将会有一个大的发展。 数学思想方法的教学 数学教学的任务是把数学的学术形态转换为学生易于接受的教育形态,将 冰冷美丽的数学恢复为火热的思考。数学教科书里陈述的数学,相当的程式化, 可以说是冰冷的美丽。但是,在数学家创立这些数学定理和公式的时候,却是 经过了火热的思考。因此,我们必须向学生展示数学知识背后所蕴藏的数学思想 方法,在解决数学问题的过程中进行深层次的数学思考,经过思维训练,获得 数学美学的享受 数学思想方法的分类 第一类:基本的和重大的数学思想方法一一形式和内容、运动与静止、偶然与必 然、现象与本质 第二类:与一般科学方法相应的数学方法——一分析与综合、归纳与演绎、观察、 类比、联想等方法 第三类:数学中的特有的方法—一公理化方法、化归方法、数形结合法、极限方 法、函数思想、方程思想、概率统计思想 第四类:中学数学中的解题方法—一观察与发现、联想与猜想、分类、拆分与 组合、函数法等。 数学教学的德育功能 20世纪90年代以来,中国提倡素质教育,更要求把素质教育落实在中小学数 学课堂上,历来的数学教学大纲,以及长期形成的数学教学中进行思想教育的内 容大致有以下三方面 (1)通过数学史培养学生的爱国主义精神 (2)通过数学内容培养辨证唯物主义世界观 3)通过数学演练形成良好的个性品质。 我们将根据国内外的有关研究,比较深入地探讨数学教学体现德育功能的6 个层次。各个层次的安排是由课堂的远处至近处,最后直达课堂文化的建设 (一)关于反映社会主义建设的现实
（4）学生通过实例来证明或辩认所获得的概念；（5）教师引导学生分析思维过 程，形成新的认知结构。 该模式的特点：（1）发挥学生学习的主动性；（2）能有效培养学生的创新意 识和科学精神。 5、发现式模式 发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验等方式， 像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发 现者。 该模式的操作方式是：创设情景——分析研究——猜测归纳——验证反思 该模式的特点：（1）注重知识的发生、发展过程；（2）体现学生的主体地位； （3）有利于培养学生提出、解决问题的能力。 （二）当前我国数学教学模式的发展趋势： （1） 教学模式的理论基础进一步加强； （2） 数学教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多“学生参与” （3） 现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口； （4） 教学模式由单一化走向多样化和综合化； （5） 研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数 学教育模式将会有一个大的发展。 二、 数学思想方法的教学 数学教学的任务是把数学的学术形态转换为学生易于接受的教育形态， 将 冰冷美丽的数学恢复为火热的思考。数学教科书里陈述的数学，相当的程式化， 可以说是冰冷的美丽。但是， 在数学家创立这些数学定理和公式的时候， 却是 经过了火热的思考。因此，我们必须向学生展示数学知识背后所蕴藏的数学思想 方法，在解决数学问题的过程中进行深层次的数学思考， 经过思维训练， 获得 数学美学的享受。 数学思想方法的分类： 第一类：基本的和重大的数学思想方法——形式和内容、运动与静止、偶然与必 然、现象与本质； 第二类：与一般科学方法相应的数学方法——分析与综合、归纳与演绎、观察、 类比、 联想等方法； 第三类：数学中的特有的方法——公理化方法、化归方法、数形结合法、极限方 法、函数思想、方程思想、概率统计思想； 第四类： 中学数学中的解题方法——观察与发现、联想与猜想、分类、拆分与 组合、函数法等。 三、 数学教学的德育功能 20 世纪 90 年代以来，中国提倡素质教育，更要求把素质教育落实在中小学数 学课堂上，历来的数学教学大纲，以及长期形成的数学教学中进行思想教育的内 容大致有以下三方面： （1）通过数学史培养学生的爱国主义精神； （2）通过数学内容培养辨证唯物主义世界观； （3）通过数学演练形成良好的个性品质。 我们将根据国内外的有关研究，比较深入地探讨数学教学体现德育功能的 6 个层次。各个层次的安排是由课堂的远处至近处，最后直达课堂文化的建设。 （一）关于反映社会主义建设的现实
体现数学教学的德育功能的最有效的途径是联系现实。一个数学教师是否贯 彻了思想政治教育,重要看他是否及时、恰当、有针对性地联系社会实际生活和 学生实际,并把它有机地结合到数学教学中去 (二)关于数学史知识的运用 实现数学教育的德育功能,数学史学习时不可少的一环。数学史教育可以活 跃课堂气氛,增加学习兴趣,提高教学效果。充分介绍中国现代数学家的贡献, 激励意义更大。华罗庚、陈景润、苏步青等名家的事迹对青少年是很大的鼓舞。 此外对当代世界数学有重大贡献的华裔数学大师陈省身等的名字也应该在中学 数学课程中出现。感人至深的包头五中物理教师陆家羲的数学献身精神,同样是 进行思想教育的良好材料 (三)关于培养辩证唯物主义观点 在我国的数学教学中,总是提到要培养学生的辩证唯物主义观点。这是对的 不过,数学教学与辩证唯物主义观点之间多关系,如何正确贯彻,还需要更进 步的剖析。 数学中有辩证因素,大家常说的基点是:矛盾对立统一(正与负,开方与乘 方,微分与积分);事物发展变化(变量与函数);事物相互关联(方程、变换 属性结合);量变到质变(极值、最小最大值)等。值得重视的是,如何把上述 数学课程重点辩证唯物主义因素在数学教学中体现出来。因此,数学教学中的辩 证法教育,除了挖掘数学中的辩证因素以外,更重要的也许是防止过度使用数学 的逻辑演绎思维而陷入形而上学。 (四)关于培养良好的思维品质 数学思维的价值在于培养良好的思维品质,这是大家公认的。至于数学能培 养那些良好的思维品质,则有不同的说法。归纳起来,大约有三种提法 Ⅰ、培养逻辑思维能力,使思维严密、秩序化,语言准确,言必有据,办事严谨, 有条不紊; 2、培养良好的思维习惯,不怕难解答数学题,不怕冗长的计算,通过解题树立 克服困难的信心,磨砺坚强的意志 3、培养理性思维,把古希腊以来的数学体系中的理性思维发扬光大,补充和融 入中国的传统文化。 (五)关于欣赏数学的美学价值 论述数学美的文章很多。但是,如何在课堂上展现数学美,培养学生欣赏数 学的美学价值呢?似乎触及得很少。我们认为,数学教学中的美学教育有以下四 个层次:美观、美好、美妙、完美。 (六)关于数学课堂文化 课堂文化,是从国外传入的名次,目前在国内尚不流行。不过,顾名思义, 课堂文化并不难以捉摸的东西,而是普遍存在于课堂之中的文化现象。它是由国 家教育传统,学校和班级的风气,教师个人的修养和作风等诸多因素所形成的 些不成文的规定、弥漫于课堂的特定气氛以及制约师生行为的习惯等文化现象 我们在这里要强调的是,课堂文化需要建设。每一位数学老师都应该在自己的课 堂上营造具有个人特色的课堂文化,通过自己的工作和个人魅力,使课堂文化成 为能够潜移默化地影响学生品德、进行思想教育的重要手段 思考与问题: 1、简述基本的数学教学模式有哪些?当前我国中小学数学教学模式已表现出哪
体现数学教学的德育功能的最有效的途径是联系现实。一个数学教师是否贯 彻了思想政治教育，重要看他是否及时、恰当、有针对性地联系社会实际生活和 学生实际，并把它有机地结合到数学教学中去。 （二）关于数学史知识的运用 实现数学教育的德育功能，数学史学习时不可少的一环。数学史教育可以活 跃课堂气氛，增加学习兴趣，提高教学效果。充分介绍中国现代数学家的贡献， 激励意义更大。华罗庚、陈景润、苏步青等名家的事迹对青少年是很大的鼓舞。 此外对当代世界数学有重大贡献的华裔数学大师陈省身等的名字也应该在中学 数学课程中出现。感人至深的包头五中物理教师陆家羲的数学献身精神，同样是 进行思想教育的良好材料。 （三）关于培养辩证唯物主义观点 在我国的数学教学中，总是提到要培养学生的辩证唯物主义观点。这是对的。 不过，数学教学与辩证唯物主义观点之间多关系，如何正确贯彻，还需要更进一 步的剖析。 数学中有辩证因素，大家常说的基点是：矛盾对立统一（正与负，开方与乘 方，微分与积分）；事物发展变化（变量与函数）；事物相互关联（方程、变换、 属性结合）；量变到质变（极值、最小最大值）等。值得重视的是，如何把上述 数学课程重点辩证唯物主义因素在数学教学中体现出来。因此，数学教学中的辩 证法教育，除了挖掘数学中的辩证因素以外，更重要的也许是防止过度使用数学 的逻辑演绎思维而陷入形而上学。 （四）关于培养良好的思维品质 数学思维的价值在于培养良好的思维品质，这是大家公认的。至于数学能培 养那些良好的思维品质，则有不同的说法。归纳起来，大约有三种提法： 1、培养逻辑思维能力，使思维严密、秩序化，语言准确，言必有据，办事严谨， 有条不紊； 2、培养良好的思维习惯，不怕难解答数学题，不怕冗长的计算，通过解题树立 克服困难的信心，磨砺坚强的意志； 3、培养理性思维，把古希腊以来的数学体系中的理性思维发扬光大，补充和融 入中国的传统文化。 （五）关于欣赏数学的美学价值 论述数学美的文章很多。但是，如何在课堂上展现数学美，培养学生欣赏数 学的美学价值呢？似乎触及得很少。我们认为，数学教学中的美学教育有以下四 个层次：美观、美好、美妙、完美。 （六）关于数学课堂文化 课堂文化，是从国外传入的名次，目前在国内尚不流行。不过，顾名思义， 课堂文化并不难以捉摸的东西，而是普遍存在于课堂之中的文化现象。它是由国 家教育传统，学校和班级的风气，教师个人的修养和作风等诸多因素所形成的一 些不成文的规定、弥漫于课堂的特定气氛以及制约师生行为的习惯等文化现象。 我们在这里要强调的是，课堂文化需要建设。每一位数学老师都应该在自己的课 堂上营造具有个人特色的课堂文化，通过自己的工作和个人魅力，使课堂文化成 为能够潜移默化地影响学生品德、进行思想教育的重要手段。 思考与问题： 1、简述基本的数学教学模式有哪些？当前我国中小学数学教学模式已表现出哪
些特点? 2、说几种你熟悉的数学思想方法,再比较它们之间的异同和各自的适用范围。 3、数学教学的德育功能表现在哪些方面? 参考文献: [1]M。克莱因。北京大学数学系数学史翻译组译。古今数学思想。上海:上海 教育出版社,1979 [2]H。伊夫斯。数学史概论。欧阳绛译。太原:山西人民出版社,1986 [3]http://www.lunw.com/thesis/25‰5091971html((浅谈数学课中的德育渗 透》) [4]曹一鸣。数学教学模式研究综述。中学数学教学参考,2000(1-2) [5]曹一鸣。当代数学教学模式的发展趋势。中学数学教学参考,2001(11)
些特点？ 2、说几种你熟悉的数学思想方法，再比较它们之间的异同和各自的适用范围。 3、数学教学的德育功能表现在哪些方面？ 参考文献： [1] M。克莱因。北京大学数学系数学史翻译组译。古今数学思想。上海：上海 教育出版社，1979 [2] H。伊夫斯。数学史概论。欧阳绛译。太原：山西人民出版社，1986 [3] http://www.lunw.com/thesis/25%5C9197_1.html（《浅谈数学课中的德育渗 透》） [4]曹一鸣。数学教学模式研究综述。中学数学教学参考，2000（1-2） [5] 曹一鸣。当代数学教学模式的发展趋势。中学数学教学参考，2001（11）