课题:数学教育技术与学习心理学 教学目的:通过本课题的学习使学生了解数学教育技术的发展、功能、运用等一 系列问题,。 内容提要:1、数学教育技术2、心理学与数学教育 教学重点、难点:各种教育技术的掌握与应用以及对有代表性的教育心理学理论 的理解。 教学方法:讲授法、讨论法 教学过程: 数学教育技术 在计算机飞速发展的今天,计算机应用技术已经渗透到各个领域,数学教育 面临着信息时代严峻的考验。信息技术融入数学教育,将是新世纪数学教育的重 大课题,乃至成为数学教育的一项基本原理。 (一)数学教育技术的发展 1、CAI应运而生 CAI即计算机辅助教学( Computer- Assisted Instruction),是将符号、语 言、文字、图形、图像等多种媒体信息按照煎熬下要求有机结合显示在屏幕上, 并能完成人机交互操作,协助教师为教学提供一个信息平台。它具有交互性、个 别性和可重复性。CAI因有利于培养学生的兴、建构新的教学模式和提供教学效 率,而很快得到发展。 2、各种教育技术软件 具有强大计算功能的 Mathematics、 Matlab数学软件包:一些制作CAI的教 育平台如 PowerPoint、 Authorware和3max;科学型计算器、图像计算器、几 何画板软件、LOG0软件,以及Z+Z智能数学教育平台。 3、新课程标准的要求 切有条件和能够创造条件的学校,都应是计算机、多媒体、互联网等信 息技术的优势,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的信息工 具:为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会,丰富学生数学 探索的视野。 4、国外信息技术应用于数学教学的情况 香港中学教学大纲强调“资讯科技在多方面应用于数学课,包括数据分析 模拟工具、图像显示、符号运算及观察规律等”。英国国家数学课程标准要求给 学生“提供适当地机会来发展并应用信心技术学习数学的能力。”美国2000内公 布的数学课程帮助明确提出了“技术原则”,与“教育公平”等并列为六大原则 (二)数学教育技术的功能 1、调动学生参与教学过程的功能 堂数学课的教学活动,如果没有学生的参与,将是无效起码是低效)的, 把数学教育技术加入到教学课堂中来,让学生自己动手操作,针对某一类问题多 次反复地观察、研究,鼓励他们去猜测可能的结果,然后相互讨论,发现问题的本 质共性,证明出这个共性,从而形成一般性结论,达到学习的目的,这事实上体现 了数学知识形成的基本过程 2、训练学生数学思维的功能 数学思维能力是数学能力的核心内容.利用数学教育技术的动态功能可以即 刻改变问题条件或结论,从多个方面探讨某类问题的各种变化,找到各种不同
1 课题：数学教育技术与学习心理学 教学目的：通过本课题的学习使学生了解数学教育技术的发展、功能、运用等一 系列问题，。 内容提要：1、数学教育技术 2、心理学与数学教育 教学重点、难点：各种教育技术的掌握与应用以及对有代表性的教育心理学理论 的理解。 教学方法：讲授法、讨论法 教学过程： 一、 数学教育技术 在计算机飞速发展的今天，计算机应用技术已经渗透到各个领域，数学教育 面临着信息时代严峻的考验。信息技术融入数学教育，将是新世纪数学教育的重 大课题，乃至成为数学教育的一项基本原理。 （一）数学教育技术的发展 1、 CAI 应运而生 CAI 即计算机辅助教学（Computer-Assisted Instruction），是将符号、语 言、文字、图形、图像等多种媒体信息按照煎熬下要求有机结合显示在屏幕上， 并能完成人机交互操作，协助教师为教学提供一个信息平台。它具有交互性、个 别性和可重复性。CAI 因有利于培养学生的兴、建构新的教学模式和提供教学效 率，而很快得到发展。 2、 各种教育技术软件 具有强大计算功能的 Mathematics、Matlab 数学软件包；一些制作 CAI 的教 育平台如 PowerPoint、Authorware 和 3Dmax；科学型计算器、图像计算器、几 何画板软件、LOGO 软件，以及 Z+Z 智能数学教育平台。 3、 新课程标准的要求 一切有条件和能够创造条件的学校，都应是计算机、多媒体、互联网等信 息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的信息工 具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学 探索的视野。 4、 国外信息技术应用于数学教学的情况 香港中学教学大纲强调“资讯科技在多方面应用于数学课，包括数据分析、 模拟工具、图像显示、符号运算及观察规律等”。英国国家数学课程标准要求给 学生“提供适当地机会来发展并应用信心技术学习数学的能力。”美国 2000 内公 布的数学课程帮助明确提出了“技术原则”,与“教育公平”等并列为六大原则。 （二）数学教育技术的功能 1、 调动学生参与教学过程的功能 一堂数学课的教学活动, 如果没有学生的参与, 将是无效(起码是低效) 的, 把数学教育技术加入到教学课堂中来,让学生自己动手操作,针对某一类问题多 次反复地观察、研究,鼓励他们去猜测可能的结果,然后相互讨论,发现问题的本 质共性,证明出这个共性,从而形成一般性结论,达到学习的目的,这事实上体现 了数学知识形成的基本过程. 2、 训练学生数学思维的功能 数学思维能力是数学能力的核心内容.利用数学教育技术的动态功能可以即 刻改变问题条件或结论, 从多个方面探讨某类问题的各种变化, 找到各种不同
的条件下解决问题的方法,调动和促进学生去思考问题,培养学生的思维能力。 3、提供学生创新机会的功能 培养学生的创新意识和创新实践能力,成为当今教育的大趋势,现行数学教 学大纲把“逐步形成数学创新意识”作为数学教学的目的之一,数学教育技术给 学生提供了研究问题的工具,给学生提供了创新的机会。 4、实现数学育人的功能 数学教育技术走进课堂,学生学习数学的方式将发生如下转变,一是从“听 数学”转向“做数学”;二是由个体学习转化为个体与集体相结合的学习模式.老 师则由“讲解员”转变成“指导员”,通过这些转变,有利于教师加强对学生的 思想教育、行为教育和其它综合教育。 5、实现数学教改的功能 数学教育技术渗透到数学教学工作中,给数学教育带来了深刻的变化.首先 它促进了广大教师更新教育观念;其次,它促进了广大教师更新教育教学的方式 和手段,第三,它促使广大教师在工作中对数学教育发展的思考,从而促进数学 教育的发展 (三)数学教育技术的运用 讨论:数学教育技术具有强大的功能,在数学教育中它是怎样运用的呢? 1、课件的使用 课件是“实现和支持特定课程的计算机辅助教学软件及配套的教学资料”, 即课件是利用计算机实现教学功能的计算机软件,属于广泛地CAⅠ范畴。多媒 体电脑以其强大的功能,向传统的“五个一”(一块黑板、一支粉笔、一张嘴 本教材、一本教案)的教学方式提出了挑战,并迅速成为发展现代化教育到重 要工具。 2、探究性学习 在计算机环境下,学生通过自主地参与获得数学知识,培养探究能力。在教 师的指导下,学生利用软件,亲手输入数据或图形,对探究性问题进行主动试验, 猜想,推断,发现,探索,验证新知识,推广发展相应的结论,学生利用计算机 软件从纷繁复杂的现象中探索数学规律。计算机平台则是学生自主学习、探索性 学习的工具,学生可以充分利用计算机平台来帮助自己的研究学习。提出问题、 分析问题、解决问题以及对某些问题的验证都可以通过计算机迅速而准确地得到 答案。 3、数学应用 计算机促进了数学知识的应用,结合于计算机强大的计算功能,应用数学知 识解决实际问题,建立数学模型已成为教学活动的一种形式。 (四)发挥计算器及计算机在数学教学中的作用 1991年上海市实施课程与教材改革,率先把函数型计算器的操作知识编入了 高中数学教材,1997年上海市教委制定一些类型计算器作为高中数学教学课堂是 可以使用的计算器。并从2000年开始,允许这类计算器带入高考考场(上海高 考单独命题)。 讨论:计算器进入数学课堂是否会削弱学生的计算能力? (五)网络教育 随着网络技术的不断成熟,校园网由过去的设想变成当今的现实,由计算机 辅助教学逐步发展为计算机辅助教学和网络技术辅助教学并重。校园网或 Internet都是十分重要的教学媒体,会使用网络、具有网络意识是每个公民今
2 的条件下解决问题的方法,调动和促进学生去思考问题,培养学生的思维能力。 3、 提供学生创新机会的功能 培养学生的创新意识和创新实践能力,成为当今教育的大趋势, 现行数学教 学大纲把“逐步形成数学创新意识”作为数学教学的目的之一，数学教育技术 给 学生提供了研究问题的工具,给学生提供了创新的机会。 4、 实现数学育人的功能 数学教育技术走进课堂, 学生学习数学的方式将发生如下转变,一是从“听 数学”转向“做数学”;二是由个体学习转化为个体与集体相结合的学习模式. 老 师则由“讲解员”转变成“指导员”. 通过这些转变,有利于教师加强对学生的 思想教育、行为教育和其它综合教育。 5、 实现数学教改的功能 数学教育技术 渗透到数学教学工作中, 给数学教育带来了深刻的变化. 首先, 它促进了广大教师更新教育观念;其次,它促进了广大教师更新教育教学的方式 和手段;第三,它促使广大教师在工作中对数学教育发展的思考, 从而促进数学 教育的发展. （三）数学教育技术的运用 讨论：数学教育技术具有强大的功能，在数学教育中它是怎样运用的呢？ 1、课件的使用 课件是“实现和支持特定课程的计算机辅助教学软件及配套的教学资料”， 即课件是利用计算机实现教学功能的计算机软件，属于广泛地 CAI 范畴。多媒 体电脑以其强大的功能，向传统的“五个一”（一块黑板、一支粉笔、一张嘴、 一本教材、一本教案）的教学方式提出了挑战，并迅速成为发展现代化教育到重 要工具。 2、探究性学习 在计算机环境下，学生通过自主地参与获得数学知识，培养探究能力。在教 师的指导下，学生利用软件，亲手输入数据或图形，对探究性问题进行主动试验， 猜想，推断，发现，探索，验证新知识，推广发展相应的结论，学生利用计算机 软件从纷繁复杂的现象中探索数学规律。计算机平台则是学生自主学习、探索性 学习的工具，学生可以充分利用计算机平台来帮助自己的研究学习。提出问题、 分析问题、解决问题以及对某些问题的验证都可以通过计算机迅速而准确地得到 答案。 3、数学应用 计算机促进了数学知识的应用，结合于计算机强大的计算功能，应用数学知 识解决实际问题，建立数学模型已成为教学活动的一种形式。 （四）发挥计算器及计算机在数学教学中的作用 1991 年上海市实施课程与教材改革，率先把函数型计算器的操作知识编入了 高中数学教材，1997 年上海市教委制定一些类型计算器作为高中数学教学课堂是 可以使用的计算器。并从 2000 年开始，允许这类计算器带入高考考场（上海高 考单独命题）。 讨论：计算器进入数学课堂是否会削弱学生的计算能力？ （五）网络教育 随着网络技术的不断成熟，校园网由过去的设想变成当今的现实，由计算机 辅助教学逐步发展为计算机辅助教学和网络技术辅助教学并重。校园网或 Internet 都是十分重要的教学媒体，会使用网络、具有网络意识是每个公民今
后发展的必备条件,人机对话是公民的基本素质。 1、网上查询资料 2、网上教学 心理学与数学教育 皮格马利翁效应”:皮格马利翁是古希腊神话中的塞浦路斯国王,他在雕 刻一座少女像时竟钟情于这位少女,后来他的痴情感动神灵,这尊雕像变成真人, 与他结为伴侣。 该效应说明:教师是根据学生的性别、身体特征、社会经济地位、兄弟姐妹 状况等各种因素形成对某个学生多的期望的,这种期望形成后又通过各种方式, 如分组、强化、提问等影响被期望的学生,使学生形成自己的期望,最后又表现 在学生的行动之中,反过来影响教师的期望。 (一)心理学对教育的最重要的贡献 指出了儿童的信息和认识是与成人不同的,这种不同不是简单地表现为他们 的学习和认识比成人的程度低、比成人的方法简单,而是表现为他们的学习和认 识往往采用与成人完全不同的方式。这种区别是带有本质性的,即儿童并不是微 型的成人,而是有着自己独特性的个体。在个体发展的过程中,既有连续性的由 低到高的一面,同时也存在着不同的阶段,在这些不同的阶段,个体以不同的方 式学习和认识,在不同方式之间不及有量上的差异,更有着质的差异。因此,课 程应当建立在学生的认识基础上,课程要符合学生的认识特征。 (二)行为主义心理学 观点:学习是改变学习者的过程,是在外部刺激及奖励惩罚等作用下,使学 习者做出正确地反映,并且逐渐形成稳定的行为方式 启示:学生的学习要得到社会和教育者所期望的各种行为方式,就要对受教 育者施加各种刺激。既然正确的反应和行为都是渐次地出现,并通过正的或负的 强化得到巩固的,那么课程和教材的顺序及联系、对于新内容多练习和训练就特 别重要,课程必须是由易到难,新内容必须是建立在一起所学内容基础之上的 对于正确的鼓励和错误的惩罚是必不可少的。所以这些,不仅在程序教学的教材 体现得最为充分,在泰勒和其他学者的课程论,及以这些理论为指导的课程中都 留下了十分明显的痕迹。 (三)认知心理学 认知科学是20世纪70年代,在学科交融的大趋势下兴起的。这门新兴科学 联合心理学、计算机科学、神经科学、语言学、认识论和科学哲学,在髙度跨学 科的基础上研究人乃至机器的智力和认知 观点:认知心理学派的学习理论强调整体观,注重人的学习内部心理过程, 注重学习过程中内部心理结构、认知结构或图式的建构。格式塔学派的学习理论、 托尔曼的认知一一目的说、皮亚杰的图式理论、维果斯基的内化论、布鲁纳的认 知一一发现说、奥苏伯尔的有意义学习理论、加涅的信息加工学习理论以及建构 主义的学习理论均可作为认知派的代表性学说。 启示:学生学习的建构性 思考与问题 1、利用网络搜索计算机辅助教学(CAI)的相关内容,并简述信息技术与数学教 育融合的方式?
3 后发展的必备条件，人机对话是公民的基本素质。 1、网上查询资料 2、网上教学 二、 心理学与数学教育 “皮格马利翁效应”：皮格马利翁是古希腊神话中的塞浦路斯国王，他在雕 刻一座少女像时竟钟情于这位少女，后来他的痴情感动神灵，这尊雕像变成真人， 与他结为伴侣。 该效应说明：教师是根据学生的性别、身体特征、社会经济地位、兄弟姐妹 状况等各种因素形成对某个学生多的期望的，这种期望形成后又通过各种方式， 如分组、强化、提问等影响被期望的学生，使学生形成自己的期望，最后又表现 在学生的行动之中，反过来影响教师的期望。 （一） 心理学对教育的最重要的贡献 指出了儿童的信息和认识是与成人不同的，这种不同不是简单地表现为他们 的学习和认识比成人的程度低、比成人的方法简单，而是表现为他们的学习和认 识往往采用与成人完全不同的方式。这种区别是带有本质性的，即儿童并不是微 型的成人，而是有着自己独特性的个体。在个体发展的过程中，既有连续性的由 低到高的一面，同时也存在着不同的阶段，在这些不同的阶段，个体以不同的方 式学习和认识，在不同方式之间不及有量上的差异，更有着质的差异。因此，课 程应当建立在学生 的认识基础上，课程要符合学生的认识特征。 （二）行为主义心理学 观点：学习是改变学习者的过程，是在外部刺激及奖励惩罚等作用下，使学 习者做出正确地反映，并且逐渐形成稳定的行为方式。 启示：学生的学习要得到社会和教育者所期望的各种行为方式，就要对受教 育者施加各种刺激。既然正确的反应和行为都是渐次地出现，并通过正的或负的 强化得到巩固的，那么课程和教材的顺序及联系、对于新内容多练习和训练就特 别重要，课程必须是由易到难，新内容必须是建立在一起所学内容基础之上的， 对于正确的鼓励和错误的惩罚是必不可少的。所以这些，不仅在程序教学的教材 体现得最为充分，在泰勒和其他学者的课程论，及以这些理论为指导的课程中都 留下了十分明显的痕迹。 （三）认知心理学 认知科学是 20 世纪 70 年代，在学科交融的大趋势下兴起的。这门新兴科学 联合心理学、计算机科学、神经科学、语言学、认识论和科学哲学，在高度跨学 科的基础上研究人乃至机器的智力和认知。 观点：认知心理学派的学习理论强调整体观，注重人的学习内部心理过程， 注重学习过程中内部心理结构、认知结构或图式的建构。格式塔学派的学习理论、 托尔曼的认知——目的说、皮亚杰的图式理论、维果斯基的内化论、布鲁纳的认 知——发现说、奥苏伯尔的有意义学习理论、加涅的信息加工学习理论以及建构 主义的学习理论均可作为认知派的代表性学说。 启示：学生学习的建构性 思考与问题： 1、利用网络搜索计算机辅助教学（CAI）的相关内容，并简述信息技术与数学教 育融合的方式？
2、简要论述学习心理学各流派的基本观点 参考文献 [1]陶维林。几何画板实用范例教程。北京,清华大学出版社,2002 [2]华东师范大学数学教育技术中心。探究性课题设计TI图形计算器的应用, 上海:华东师范大学出版社,200年8月 [3jhttp://www.cbe21.com/subject/maths/html/040202/200212/2002123020 80.html(《现代教育技术与数学教育》) [4]郑毓信,梁贯成。认知科学与建构主义。上海:上海教育出版社,2002,12 [5]张大钧。数学教育心理学。北京:人民教育出版社,2002,4
4 2、简要论述学习心理学各流派的基本观点。 参考文献： [1] 陶维林。几何画板实用范例教程。北京，清华大学出版社，2002 [2] 华东师范大学数学教育技术中心。探究性课题设计 TI 图形计算器的应用。 上海：华东师范大学出版社，2000 年 8 月 [3]http://www.cbe21.com/subject/maths/html/040202/2002_12/20021230_20 80.html （《现代教育技术与数学教育》） [4] 郑毓信，梁贯成。认知科学与建构主义。上海：上海教育出版社，2002，12 [5] 张大钧。数学教育心理学。北京：人民教育出版社，2002，4