《数学教育学》课程教学资源（教案讲义）第一章绪论.doc_大学文库

第一章绪论为什么要学习数学教育学课题:绪论一一为什么要学习数学教育学? 内容提要 1、数学教育成为一个专业的历史 2、数学教育成为一门科学学科的历史; 3、数学教育研究热点的演变; 4、什么是数学教育学教学目的 1、使学生掌握数学教育学的硏究对象、内容及其学习该学科的意义 2、了解一定的数学教育发展历史,了解数学教育研究热点的演变。教学重、难点: 数学教育学的研究对象、内容及其学习该学科的意义为本章的重点;学习该学科的意义为本章难点。教学方法:讲解法教学过程数学教育成为一个专业的历史古代:中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用,古代算学以测量田亩、计算税收等为目的,主要用于国家管理,数学属“六艺”教育(礼、乐、射、御、书、数)之一艺;西方数学教育的目的主要是为了训练学生的心智,在 “七艺”教育(文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐)中,几何和天文学的地位排在文法、修辞与逻辑学之后。 19世纪:西方各工业大国相继建立起以科学为中心的学校课程体系。数学因其与自然科学密不可分的联系,在学校教育中占有重要地位。中国早在明末清初,西方传教士就带来了《几何原本》等数学著作。辛亥革命,特别是“五·四” 运动以后,学校中普及数学教育。 19世纪末:为了满足社会对教师尤其是受过良好训练的教师的需求,在一些国家的大学里,除了要求未来的教师学习数学课程,还安排他们学习数学教学法了解一些课堂教学的原理、课堂管理的技能等 20世纪至今:各国培养教师计划中重视和加强教学法培训的倾向更加明显了,数学教育逐渐成长为一个需要具备一定特殊技能的专业。“数学教育学”由此先后被称为“数学教材教法”“数学教学法”,现在普遍被称为“数学教育学数学教育成为一门科学学科的历史 Jeremy Kilpatrick在《一份数学教育研究的历史》中指出:专业人员对学校数学教育的有关现象开展研究大约起于100年前,数学和心理学对数学教育研究有过根本性的影响。下面分别以分别以F·克莱因和J·皮亚杰(Jean Piaget,1896-1980)为例,说明数学家和心理学家所产生的影响。数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上,而且经常是通过亲自编写教材来实现。数学家F·克莱因,强调: 1、数学教师应具备较高的数学观点,应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过

1 第一章绪论为什么要学习数学教育学课题：绪论——为什么要学习数学教育学？内容提要： 1、数学教育成为一个专业的历史； 2、数学教育成为一门科学学科的历史； 3、数学教育研究热点的演变； 4、什么是数学教育学。教学目的： 1、使学生掌握数学教育学的研究对象、内容及其学习该学科的意义。 2、了解一定的数学教育发展历史，了解数学教育研究热点的演变。教学重、难点：数学教育学的研究对象、内容及其学习该学科的意义为本章的重点；学习该学科的意义为本章难点。教学方法：讲解法教学过程：一、数学教育成为一个专业的历史古代：中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用，古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理，数学属“六艺”教育（礼、乐、射、御、书、数）之一艺；西方数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，在 “七艺”教育（文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几何和天文学的地位排在文法、修辞与逻辑学之后。 19 世纪：西方各工业大国相继建立起以科学为中心的学校课程体系。数学因其与自然科学密不可分的联系，在学校教育中占有重要地位。中国早在明末清初，西方传教士就带来了《几何原本》等数学著作。辛亥革命，特别是“五·四” 运动以后，学校中普及数学教育。 19世纪末：为了满足社会对教师尤其是受过良好训练的教师的需求，在一些国家的大学里，除了要求未来的教师学习数学课程，还安排他们学习数学教学法，了解一些课堂教学的原理、课堂管理的技能等。 20世纪至今：各国培养教师计划中重视和加强教学法培训的倾向更加明显了，数学教育逐渐成长为一个需要具备一定特殊技能的专业。“数学教育学”由此先后被称为“数学教材教法”‘“数学教学法”，现在普遍被称为“数学教育学”。二、数学教育成为一门科学学科的历史 Jeremy Kilpatrick 在《一份数学教育研究的历史》中指出：专业人员对学校数学教育的有关现象开展研究大约起于100年前，数学和心理学对数学教育研究有过根本性的影响。下面分别以分别以F·克莱因和 J·皮亚杰（Jean Piaget,1896-1980）为例，说明数学家和心理学家所产生的影响。数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上，而且经常是通过亲自编写教材来实现。数学家F·克莱因，强调： 1、数学教师应具备较高的数学观点，应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过

2、教育应该是发生性的,空间的直观,数学上的应用,函数的概念是非常必要的。 3、应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题,而不要去深钻那种特殊的解法 4、应该把算术、代数和几何学方面的内容,用几何的形式以函数为中心观念综合起来心理学家的影响则主要体现在研究方法指导上。法国第一个心理实验室的主任 Alfred Binet曾经提出教育研究有三种主要方法:问卷、观察和实验;瑞士心理学家 Piaget曾用访谈形式就儿童的数、度量和机会等概念作研究,希望能够比较深入地了解儿童的认知结构和过程。我国心理学工作者曹子方曾经运用 Piaget的方法,对幼儿计数的认知发展做过具体研究。结果发现,37岁幼儿计数能力的发展顺序是:口头数数,按物点数,说出总数,按数取物。所谓“口头数数”是指幼儿只是象背儿歌似地“唱数”,一般只会从“1”开始,不会倒着数;“按物点数”是指幼儿能够做到口手致地点数,在这之前,儿童会出现口手点数速度不一致、手无规则地乱点数等现象;“说出总数”自然是按物点数后能够说出所数对象的总数,在这之前,有的儿童会将数到的那个数的下一个数说成是总数,有的则点数完后不管结果,总是报某一个固定的数作为总数;最后“按数取物”是按一定的数目拿出同样多的物体。数数这么一个每个人都经历过的概念发展过程,在使用科学方法加以研究之后才变得如此清晰。这就表明,数学教学需要进行科学的研究,才能取得深刻的理性认识。只凭自己在中小学的一些经验是远远不够的。我们这里举的例子还只涉及幼儿的数学教育心理,至于中学生的数学教育心理学,则还要更复杂些。许多数学教育的科学问题,包括数学高级思维的心理学研究,还远远没有弄清楚,等待我们年轻的数学教育工作者去研究和开拓。三、数学教育研究热点的演变 1、数学教育研究已经涉及到各个年龄层次和群体。 2、数学教育研究关注的问题范围在拓展:课程问题→教师教育问题→学习问题→课堂教学问题→社会、文化、语言问题和评价问题。 3、数学教育研究方法呈现多样化。 4、数学教育研究的热点问题:2000年,在ICME9上, Mogens niss在《数学教育研究的主要问题与趋势》中指出,1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主,使用统计分析方法的定量的比较研究较多。到了1970年代后期,对个别人或少数学生的小型的定性的研究明显增加,这种研究在1980和1990年代更加盛行。1980年代之后,受 Piaget和 Vygotsky等心理学家的影响,解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。 5、我们可以通过几个研究案例对熟悉教育研究领域有更为具体的了解和认识案例一通过访谈了解学生的想法案例二观察一堂以师生问答为主的课案例三通过教学实验检验理论案例四对教师课堂教学用语的调查研究四、什么是数学教育学

2 2、教育应该是发生性的，空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的。 3、应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法。 4、应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。心理学家的影响则主要体现在研究方法指导上。法国第一个心理实验室的主任 Alfred Binet 曾经提出教育研究有三种主要方法：问卷、观察和实验；瑞士心理学家 Piaget 曾用访谈形式就儿童的数、度量和机会等概念作研究，希望能够比较深入地了解儿童的认知结构和过程。我国心理学工作者曹子方曾经运用 Piaget 的方法，对幼儿计数的认知发展做过具体研究。结果发现，3－7 岁幼儿计数能力的发展顺序是：口头数数，按物点数，说出总数，按数取物。所谓“口头数数”是指幼儿只是象背儿歌似地“唱数”，一般只会从“1”开始，不会倒着数；“按物点数”是指幼儿能够做到口手一致地点数，在这之前，儿童会出现口手点数速度不一致、手无规则地乱点数等现象；“说出总数”自然是按物点数后能够说出所数对象的总数，在这之前，有的儿童会将数到的那个数的下一个数说成是总数，有的则点数完后不管结果，总是报某一个固定的数作为总数；最后“按数取物”是按一定的数目拿出同样多的物体。数数这么一个每个人都经历过的概念发展过程，在使用科学方法加以研究之后才变得如此清晰。这就表明，数学教学需要进行科学的研究，才能取得深刻的理性认识。只凭自己在中小学的一些经验是远远不够的。我们这里举的例子还只涉及幼儿的数学教育心理，至于中学生的数学教育心理学，则还要更复杂些。许多数学教育的科学问题，包括数学高级思维的心理学研究，还远远没有弄清楚，等待我们年轻的数学教育工作者去研究和开拓。三、数学教育研究热点的演变 1、数学教育研究已经涉及到各个年龄层次和群体。 2、数学教育研究关注的问题范围在拓展：课程问题→教师教育问题→学习问题→课堂教学问题→社会、文化、语言问题和评价问题。 3、数学教育研究方法呈现多样化。 4、数学教育研究的热点问题：2000年，在ICME9上，Mogens Niss在《数学教育研究的主要问题与趋势》中指出，1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多。到了1970年代后期，对个别人或少数学生的小型的定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更加盛行。1980年代之后，受Piaget和Vygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。 5、我们可以通过几个研究案例对熟悉教育研究领域有更为具体的了解和认识：案例一通过访谈了解学生的想法案例二观察一堂以师生问答为主的课案例三通过教学实验检验理论案例四对教师课堂教学用语的调查研究四、什么是数学教育学

《数学教育学》课程教学资源（教案讲义）第一章 绪论

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