《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）第三章 多维随机变量及其分布 3.1 n维随机变量及其分布 3.2 边缘分布

针对轧制过程非稳态及润滑特性，通过流体力学分析，建立稳态、非稳态轧制变形区油膜厚度分布模型，提出油膜波动系数以研究油膜厚度的绝对波动，应用卡尔曼微分方程分析了稳态、非稳态轧制界面应力分布，并以稳态应力分布为基础提出应力波动系数以研究变形区应力的绝对波动.结果表明：稳态下压下率增加，轧制界面油膜变薄，压应力、切应力均增加；非稳态下随着入口板带厚度等扰动因素的波动加剧，油膜波动系数变大，绝对波动加剧；不同时刻非稳态压应力波峰的位置和数值都会发生变化；相比于切应力，油膜波动对压应力的影响比较大，当油膜厚度发生6.33%的绝对波动时，压应力和切应力分别产生1.17%和0.24%的绝对波动

分布函数的定义及其性质 连续型随机变量的定义及其概率密度的性质 几种重要的连续型随机变量

一、基本概念 二、常见分布 三、小结

通过铸坯取样分析研究了板坯结晶器内拉速和电磁制动与小气泡分布之间的关系,探讨了拉速以及电磁制动对IF钢铸坯皮下气泡大小、数量和分布的影响规律.实验结果表明:铸坯皮下气泡直径小于0.1mm的气泡占总数的57%,0.1~0.5mm之间的占42.5%,大于0.5mm占0.5%,并且随着皮下距离的增加,被捕捉的气泡尺寸越来越小,而气泡数量边部比1/4处要多50%左右,1/4位置最少;拉速提高会导致气泡尺寸变小,在1/4及边部,气泡聚集位置由皮下9mm变为12mm附近,但是低拉速和高拉速均在皮下3mm位置处有气泡聚集;电磁制动下,铸坯中心处气泡尺寸变大,1/4及边部位置气泡尺寸变小,且会使气泡数量总体降低,主要表现在聚集位置处的气泡数量明显减少

一、二维随机变量 二、边缘分布 三、相互独立的随机变量 四、两个随机变量的函数的分布

合理的炉缸冷却制度是保证大型高炉长寿的基础,不同冷却制度对高炉炉缸的温度分布和侵蚀状况具有直接影响.结合某4000 m3级高炉,根据传热学理论建立了高炉炉缸、炉底温度场物理模型和数学模型,通过数值模拟对\大水量、小温差\和\小水量、大温差\这两种不同炉缸冷却制度进行了研究,分析了不同冷却制度对炉缸温度场、炉缸侵蚀状况及高炉寿命的影响.结果表明,在炉役初期砖衬较厚时,不同冷却制度对炉内温度分布的影响区别不大;随着砖衬的不断减薄,不同冷却制度对炉内温度分布的影响逐渐明显;当砖衬侵蚀到一定程度后,再好的冷却也无济于事,但采用\大水量、小温差\并加强冷却可以减缓砖衬的侵蚀,延长高炉寿命

一、二维随机变量及其分布函数 二、二维离散型随机变量 三、二维连续型随机变量 四、两个常用的分布 五、小结

设计拉伸疲劳试验,研究了疲劳载荷下磁信号暂时到达的稳定状态的特点以及疲劳过程中磁信号的分布、变化情况,并结合改进的J-A理论进行分析和讨论.结果显示:磁信号暂时到达的稳定状态在一个循环周期内沿环线变化,并且环线随循环载荷类型不同而变化,说明用改进的J-A理论描述磁记忆现象合理;疲劳过程中磁信号分三个阶段变化,这个特征由改进的J-A模型中描述磁畴壁运动所受阻碍的参数(ξ″)随疲劳损伤发展的变化规律解释;磁信号在缺陷附近呈\⌒\形的分布,这个特征由缺陷附近ξ″的分布规律解释

通过细磨海砂矿研究其粒级分布、微观结构和烧结高温特性的变化,结合烧结杯试验、扫描电镜能谱分析等研究方法考察海砂矿粒级分布对烧结矿质量的作用机理.经细磨后海砂矿颗粒不规则程度增大,制粒性能得到改善.随着海砂矿粒度变细,其烧结高温特性呈现出与普通铁矿粉相反规律,其中海砂矿3(细磨25 min的海砂矿)与海砂矿1(未经细磨的海砂矿)相比,同化温度升高21℃,1280℃时液相流动性指数减小0.35,细磨后海砂矿与Ca O反应生成钙钛矿增多,阻碍同化反应进行,生成的液相黏度增大.配加8%海砂矿3的烧结矿与配加相同比例海砂矿1相比,还原性提高3.8%,细磨后海砂矿在混合料中分布更加均匀,造成烧结矿中含钛物相质点增多,还原中产生众多微细裂纹,利于还原气体扩散