1.求下列第一类曲线积分: (1)(x+y)ds,其中L是以O(0,0),A(,0),B(1)为顶点的三角形; (2)∫ylds,其中L为单位圆周x2+y2=1; (3)x3ds,其中L为星形线x213+y23=a23;

Chapter2函数 δ1函数概念 Example S=VI t≥0 s=-at t≥0 12 0≤t≤ 2h S=-8 Vg Definition1.设给定实数集合X,若存在一对应法则f,x∈X,3唯一的实数 y∈R与之对应。则称f是定义在X上的函数,记为:

1.证明:(1)方程x3-3x+c=0(c是常数)在区间[01]内不可能有两个不同的实 根; (2)方程x+px+q=0(n为正整数,p,q为实数)当n为偶数时至多有两个实 根;当n为奇数时至多有三个实根

例如,设y=(m)= arcsin u=g(x)=2小x2.因为 y=f()的定义域为[-1,1], l=g(x)在D=[-1,-[,上有定义

Fourier 变换及其逆变换 前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的，那么对于 非周期函数，又该如何处理呢？ 在 +∞−∞ ),( 上可积的非周期函数 f x( )可以看成是周期函数的极限 情况，处理思路是这样的： （1） 先取 f x( )在[ ,] −T T 上的部分（即把它视为仅定义在[ ,] −T T 上 的函数），再以2T 为周期，将它延拓为 +∞−∞ ),( 上的周期函数 f x T ( )；

§1 不定积分概念与基本积分公式 不定积分是求导运算的逆运算. 一、原函数 四、基本积分表 三、不定积分的几何意义 二、不定积分 §2 换元积分法与分部积分法 一、第一换元积分法 二、第二换元积分法 三、分部积分法 §3 有理函数和可化为 一、有理函数的部分分式分解 四、某些无理函数的不定积分 三、三角函数有理式的不定积分 二、有理真分式的递推公式

一致收敛的判别 定理10.2.1(函数项级数一致收敛的 Cauchy收敛原理)函数 项级数∑un(x)在D上一致收敛的充分必要条件是:对于任意给定的 >0,存在正整数N=N(),使 un(x)+un2(x)++um(x)|n>N与一切x∈D成立

6.1二阶矩过程 定义 6.1.1:若随机过程X(t),t∈T有EX()2<∞,则称X()为二阶矩过程。 以L2记所有二阶绝对矩有限的随机变量全体。由 Schwarz不等式:x,yl2, ExyExy2,对于二阶矩过程其均值函数(t)=EX(1),协方差函数

1.求下列用极坐标表示的曲线所围图形的面积 (1)双纽线r2=a2cos2g (2)三叶玫瑰线r=asin3q (3)蚌线r=acos日+b(b≥a)

第六章二阶矩过程与随机分析初步 6.1二阶矩过程 定义6.1.1:若随机过程X(t),t∈T有EX()2<∞,则称X()为二阶矩过程。 以L2记所有二阶绝对矩有限的随机变量全体。由 Schwarz不等式:x,yl2, ExyExy2,对于二阶矩过程其均值函数(t)=EX(1),协方差函数 r(s,t)=e(x(s)-u(s)(()-u(),相关函数(st)=Ex(s)X()总是存在的