基本要求 1、熟悉特征值和特征向量的定义; 2、熟悉幂法求主特征值的计算过程; 3、了解原点平移法的思想; 4、了解逆幂法的思路

为提高无法准确建立数学模型的非线性约束单目标系统优化问题的寻优精度,并考虑获取样本的代价,提出一种基于支持向量机和免疫粒子群算法的组合方法(support vector machine and immune particle swarm optimization,SVM-IPSO).首先,运用支持向量机构建非线性约束单目标系统预测模型,然后,采用引入了免疫系统自我调节机制的免疫粒子群算法在预测模型的基础上对系统寻优.与基于BP神经网络和粒子群算法的组合方法(BP and particle swarm optimization,BP-PSO)进行仿真实验对比,同时,通过减少训练样本,研究了在训练样本较少情况下两种方法的寻优效果.实验结果表明,在相同样本数量条件下,SVM-IPSO方法具有更高的优化能力,并且当样本数量减少时,相比BP-PSO方法,SVM-IPSO方法仍能获得更稳定且更准确的系统寻优值.因此,SVM-IPSO方法为实际中此类问题提供了一个新的更优的解决途径

一、逆幂法分析 设n阶实方阵A有n个线性无关的特征向量u12…n 相应的特征值分别为,2…n,并按其绝对值的大小排列 即 则由A1=u,可得Au1=u,即A的逆矩阵A的特征值为

1.掌握用Mathematica软件进行向量运算的语句和方法。 2.作三维图形 实验过程与要求:

5.1向量的内积 内积是向量的一种运算用矩阵形式可表为x,y=xy

1n维向量 定义1n个数组成的有序数组(a,a2…an)

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

1.是否任何线性空间必含零向量?是否任何赋范空问中的零向量的范数必相等? 答是;是

在随机现象中往往涉及多个随机变量。例如在打 一般地，我们称定义在同一概率空间上的n个随 因此，n维随机向量是一维随机变量的推广

通常,在没有开环极点位于右半平面上的情况下,可以用增益裕 量和相角裕量来评价反馈控制系统的性能。特别地,可以根据-点附 近区域内的奈奎斯特图对系统进行性能评价。 现在考虑-1点到G(jo)曲线上的任一点的向量,它实际上就是 G(jω)+1。因此,频率为ω的闭环响应的模即为这两个向量的比值