一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据：任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积，而且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的

但高次多项式求根精度低 , 一般不作为求解方法. 目前的方法是针对矩阵不同的特点给出不同的有效方法. 工程实践中有多种振动问题，如桥梁或建筑物的振 动，机械机件、飞机机翼的振动，及一些稳定性分析和 相关分析可转化为求矩阵特征值与特征向量的问题

1.掌握用Mathematica软件进行向量运算的语句和方法。 2.作三维图形 实验过程与要求:

5.1向量的内积 内积是向量的一种运算用矩阵形式可表为x,y=xy

1n维向量 定义1n个数组成的有序数组(a,a2…an)

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

第一节 随机向量 第二节 两个随机变量的函数的分布 第三节 随机向量的数字特征 第四节 大数定理与中心极限定理

GPS控制网的数据处理就是将采集的数据经测 量平差后规化到参考椭球面上并投影到所采用 的平面上，得到点的准确位置。其过程大致可 以分为观测数据的预处理、基线向量计算、基 线向量网平差以及GPS网与地面网联合平差、 评定精度等几个阶段

一、逆幂法分析 设n阶实方阵A有n个线性无关的特征向量u12…n 相应的特征值分别为,2…n,并按其绝对值的大小排列 即 则由A1=u,可得Au1=u,即A的逆矩阵A的特征值为

GPS控制网的数据处理就是将采集的数据经测 量平差后规化到参考椭球面上并投影到所采用 的平面上,得到点的准确位置。其过程大致可 以分为观测数据的预处理、基线向量计算、基 线向量网平差以及GPS网与地面网联合平差、 评定精度等几个阶段