1、 理解状态变量的概念 2、 掌握状态微分方程的描述方法 3、 掌握状态流图的几类模型描述 4、 掌握由状态方程求解传递函数 5、 掌握通过求解状态微分方程求得系统的瞬态响应

7.1 绪论 7.2 常微分方程的分类 7.3 标准型的转化 7.4 线性常微分方程组 7.5 非线性常微分方程组 7.6 稳态解及其稳定性分析 7.7 数值稳定性和误差传播 7.8 应用举例

上面这张表反映了微分方程的典型解法：即支配 方程加边界条件。支配方程求出通解(或普遍解)，它 已孕育着本征模(Eigen Modes)的思想。凡是受这 一支配方程统率的物理规律有这些解，而且这只有这 些解

3.1正方形区域中的 Laplace方程 Dirichlet边值问题的差分模拟设是xy平面中的具有正方形边界∂Q2的一个有界区域,考虑 Laplace方程的第一边值( Dirichlet)问题

1.验证下列方程是恰当方程,并求出方程的解: (2)(cosx+)dx+(-)dy=0 (3)(5x4+3xy2-y3)dx+(3x2y-3xy2+y2)dy=0. (5)=-6x3

2-1平面应力问题与平面应变问题 2-2平衡微分方程 2-3斜面上的应力主应力 2-4几何方程刚体位移 2-5物理方程 2-6边界条件 2-7圣维南原理 2-8按位移求解平面问题 2-9按应力求解平面问题。相容方程 2-10常体力情况下的简化 2-11应力函数逆解法与半逆解法

一、f(x)=e\m(x)型 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程 对应齐次方程y\+py+qy=0

4-1极坐标中的平衡微分方程 4-2极坐标中的几何方程及物理方程 4-3极坐标中的应力函数与相容方程 4-4应力分量的坐标变换式 4-5轴对称应力和相应的位移 4-6圆环或圆筒受均布压力压力隧洞

7-1引言 7-2粘性流体的运动微分方程 纳维斯托克斯方程 7-3两同心圆柱间的轴向流动 7-4两平行平板间的流动 7-5绕圆球的小雷诺数流动 7-6紊流的基本方程—雷诺方程

5.2.1 齐线性微分方程组 5.2.2 非齐线性微分方程组