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北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.5 商空间上诱导的线性变换 4.5.1 线性变换在(关于不变子空间的)商空间上的诱导变换的定义
文档格式:DOC 文档大小:214.5KB 文档页数:2
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.5 商空间上诱导的线性变换 4.5.1 线性变换在(关于不变子空间的)商空间上的诱导变换的定义
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第六章 带度量的线性空间(6.3)酉空间(2/2)
文档格式:DOC 文档大小:285KB 文档页数:3
设A是n维酉空间V内的线性变换,如果V内的线性变换A满足a,BV,有 (Aa, B)=(a, B) 则称A是A的共轭变换.A为A的共轭变换当且仅当它们在标准正交基下的矩阵互为共轭 转置. 共轭变换的五条性质: 1)E=E 2)(A)=A 3)(kA)*=kA 4)(A+B)=a+B 5)(AB)'=B'A' 如果A=A,则称A是一个厄米特变换
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第五章 5.1 双线性函数 5.1.3 线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 5.2 二次型 5.2.1 数域上的二次型的定义,二次型 5.2.2 二次型化为标准形的计算方法(配方法)
文档格式:DOC 文档大小:251.5KB 文档页数:3
5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性函数
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第二章 向量空间与矩阵(2.5.2)可逆矩阵,方阵的逆矩阵
文档格式:DOC 文档大小:236.5KB 文档页数:4
2.5.2可逆矩阵,方阵的逆矩阵 1、可逆矩阵,方阵的逆矩阵的定义 定义设A是属于K上的一个n阶方阵,如果存在属于K上的n阶方阵B,使 BA= AB=E,则称B是A的一个逆矩阵,此时A称为可逆矩阵。 2、群和环的定义 定义设A是一个非空集合。任意一个由A×A到A的映射就成为定义在A上的代数运算
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第七章 线性变换的Jordan标准型 7.2 一般线性变换的 Jordan标准型(1/2)
文档格式:DOC 文档大小:51.5KB 文档页数:1
定理设A是数域K上的n阶方阵.如果A的特征值全属于K,则A在K上相似于 Jordan形矩阵,并且在不计 Jordan块顺序的意义下 Jordan形是唯一的. 证明:此定理就是上一定理用矩阵的语言叙述出来 Jordan标准形的计算方法:
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十二章 全微分方程(12.6)欧拉方程
文档格式:PPT 文档大小:95.5KB 文档页数:7
欧拉方程 一、欧拉方程 形如 的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程. 特点:各项未知函数导数的阶数与乘积因子自 变量的方次数相同. 解法:欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变 量代换可化为常系数微分方程
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第六章 定积分应用(6.1)定积分的几何应用
文档格式:PPT 文档大小:860KB 文档页数:37
定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b] 上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x) )及两条直线x=ax=b所围成 在[a,b]上任取典型小区间[xx+dx 与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第五章 定积分(5.2)定积分的性质
文档格式:PPT 文档大小:727KB 文档页数:22
定积分的性质 一、基本内容 对定积分的补充规定: b, (1)当a=b时,f(x)dx=0 (2)当a>b时,f(x)dx=-f(x)dx. 说明在下面的性质中,假定定积分都存 在,且不考虑积分上下限的大小
北京师范大学:《高等数学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第五章 连续函数(主讲:郇中丹)
文档格式:PPT 文档大小:367.5KB 文档页数:65
• §1 函数在一点的连续性 • §2 初等函数的连续性 • §3 重要函数极限 • §4 在集合上连续的函数 • §5 闭区间上连续函数的性质 • §6 一致连续性 • §7 闭集和开集及紧性的概念
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第七章 线性变换(7.5)对角矩阵
文档格式:DOC 文档大小:50.5KB 文档页数:2
定理7设A是n维线性空间V的一个线性变换A的矩阵可以在某一基下为 对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量. 定理8属于不同特征值的特征向量是线性无关的 推论1如果在n维线性空间V中,线性变换的特征多项式在数域P中有n 个不同的根,即A有n个不同的特征值,那么A某组基下的矩阵是对角形的 推论2在复数上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根
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