本书对在我国延承了几十年的传统的线性代数教材作了重大的改革。主要是强调了把它的工程应用 放在首位,本书的取名“工程线性代数”目的就在于此。所以能做到这点,关键是采用了20世纪末的最 新科技成就,把科学计算软件MATLAB用于线性代数教学。它与传统教材的差别体现在以下几个方面

学习水平评估是教学评估的重要组成部分。全国第一次初中数学教 学抽样调查的报告科学地评估了1987届初中学生的数学学习水平,从中 可以进一步看出数学学习水平评估的意义、内容和方法。这次教学调查 采用分级分层整群随机抽样方法,从京、津、晋、沪、苏、皖、粤、 鄂、桂、陕、甘、吉、黑、川、滇等15个省(自治区、直辖市)抽取605 所学校的49603名学生作为调查对象。调查方式主要是对学生进行数学 测试

针对预控顶分段充填法在深部开采存在的预控顶巷道掘进工序繁杂、顶板易受爆破震动影响等缺点,本文提出垂直孔与水平孔协同回采的机械化分段充填采矿法(协同回采分段充填法).该方法通过改变顶板支护工序的顺序,将预控顶变为后压顶,能够有效地解决顶板围岩稳定性问题.进而对协同回采分段充填法进行优化研究:一方面,通过SURPAC到ANSYS的模型转换技术,进行采场稳定性数值分析,获得最佳的结构参数;另一方面,通过分区出矿分区支护的方式,解决两帮支护不到位和出矿效率低的问题.将该方法应用于新城金矿V#矿体开采,结果显示顶板岩移量显著减小,且各项经济技术指标均得到改善,实现了高应力条件下厚大矿体的安全高效开采

作者对铸造用高锰钢采用定向凝固并严格控制工艺参数获得了稳定的奥氏体胞晶组织,发现随着铈量增加,胞晶前沿转向枝晶发展,并有游离晶出现。与此同时,用电子探针微区分析考察了铈对高锰钢中锰在定向凝固条件下获得的胞晶、柱状晶及等轴晶内偏析的定量影响,在前人研究成果的基础上,考虑到固相反扩散这一因素,导出了高锰钢中锰元素的溶质分布表达式,通过对实验数据进行理论分析,发现溶质平衡分配系数K。值是影响枝晶偏析的决定性因素

欧几里德在不加证明而直接采用基本概念和 公理的基础上, 运用逻辑推理方法得出了一系列 定理、推论, 从而建立了完整的欧几理德几何学， 这一辉煌的成果至今仍然是人类宝贵财富. 逻辑推理建模方法是一种重要的建模方法

针对连续系统的有限时间目标轨迹预见跟踪控制问题,给出了基于轨迹协调误差和切换规则的预见跟踪控制方法.该方法首先将轨迹协调误差和位置跟踪误差连同状态变量的微分组成新的系统状态变量,把跟踪问题转化为调节问题,设计了基于协调误差的带有目标值预见的跟踪控制系统.然后针对复杂目标轨迹跨过不同坐标轴的情况,采用切换系统方法,实现了目标轨迹的全程预见跟踪控制.本文同时是子系统为时变系统的切换系统的典型范例.数值仿真说明了该方法的有效性

通过析出粒子与奥氏体晶粒尺寸的定量关系,建立奥氏体晶粒长大模型,计算TiN和TiC析出粒子共同作用下钛微合金化钢奥氏体晶粒尺寸.根据析出相质点理论计算结果表明:随着加热温度的升高,析出粒子体积分数逐渐减少,粒子半径逐渐增大,TiC粒子强烈阻止奥氏体晶粒长大,TiN粒子对奥氏体晶粒长大钉扎效果一般.采用实验测试手段测量不同加热温度下保温30 min后实验钢的奥氏体晶粒尺寸,与理论计算结果吻合较好

采用图像分析方法研究铝用石墨质阴极在不同焙烧温度下孔隙结构特征及其演变，考察孔隙率、孔径分布、形状因子、视孔隙比表面积、连通性等参数的变化规律和孔隙复杂度的分形特征.结果表明：随着焙烧温度增加，孔隙率逐渐增大，而视孔隙比表面积、形状因子和连通性呈先减小后增大趋势；石墨质阴极试样不同温度下焙烧生成孔隙均符合分形规律，借助图像分析孔隙结构参数和分形维数可界定不同典型焙烧温度下阴极孔隙结构的演变特征，并据此提出相应的孔隙特征演化模式

为了能够更好地大量利用矿渣、钢渣制备高强建筑材料,实验采用灰色关联分析方法研究了矿渣、钢渣的粒度分布对大掺量矿渣、钢渣胶凝体系抗压强度的影响.矿渣和钢渣掺量分别占胶凝材料总质量的50%和30%,水胶比为0.34.研究表明:粒度小于8.39μm的矿渣、钢渣颗粒对其胶凝体系3 d和28 d抗压强度均起到增强作用,大于8.39μm的矿渣、钢渣颗粒对抗压强度起到削弱作用.为了提高大掺量矿渣、钢渣胶凝体系28d抗压强度,应当主要增加5.03~8.39μm矿渣、钢渣颗粒数量

一、涉及不同数学分支的知识，同时还需借助与背景知识. 二、针对现实问题建立的数学模型，往往仅可求数值解. 三、有类问题可采用分析法得到问题的实际解答(如微分方程定性分析)