其中x1,x2,…,xn表示n个未知量,m是方程个 数,a表示第i个方程中含x;项的系数, b1,b2,…,b叫常数项

在数学分析中,我们学习过微积分基 本定理 Newton-Leibniz-公式: f(x)dx=fx)=fb)-f(a)5.0.1) 其中,F(x)是被积函数f(x)的原函数。 随着学习的不断深化,发现Newton- Leibniz公式有很大的局限性

一.选择题 1. 微分方程 (x + y)(dx − dy) = dx + dy的通解是（ ） (A)x + y + ln(x + y) = c; (B)x − y + ln(x + y) = c; (C)x + y − ln(x + y) = c; (D)x − y − ln(x + y) = c

微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S 的步骤：对区间[, ] a b 作划分 ax x x x b = 012 < < <\< n = ， 然后在小区间 ],[ 1 ii xx − 中任取点ξ i ，并记 =Δ − iii −1 xxx ，这样就得到了小 曲边梯形面积的近似值 i ii Δ ≈ ξ )( ΔxfS 。最后，将所有的小曲边梯形面积 的近似值相加，再取极限，就得到

在科学与技术的許多問題中, 我們所需要的不是由定的函数求它的微商,相反地,是要由一个函数 的已知微商还原出这个函数。在第91目中,假定已知运动的方程8 =8(t),即是,路程随时間而变化的变化規律,我們用微分法先得出了 速度v=a然后找出加速度a=at。但实际上,时常需要解决反面的 問題:给定加速度a是时间t的函数,a=at),要求确定速度v与所 路程s依賴于t的关系

1.设x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,x1>x2时,都有fx1)>fx2),则 (a)对任意x,f(x)>0(b)对任意xf\(x)≤0 (c)函数f(一x)单调增加 (d)函数f(一x)单调增加

4.4函数的极值与最值 设函数y=f(x)在(a,b)内图形如下图:在处的函数值f(5)比它附近各点的函数值都要小;而在52处的函数值f(52)比它附近各点的函数值都要大;但它们又不是整个定义区间上的最小、最大者,而且f()>f(2)将这样的点称为极小值点、极大值点

1.平面图形的面积 定积分的应用,关键是把问题写成「f(x)bx的形式,这时关键是把f(x)dr=dF(x) 的意义搞清楚,这个观点称为微元法。 比如要求以x=a,x=b(a