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（I）选择题：数学一（5），数学二(7)，数学三（5），数学四（5）设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若 3 A = 0，则（） (A) E − A不可逆，E + A不可逆. (B) E − A不可逆，E + A可逆. (C) E − A可逆，E + A可逆. (D) E − A可逆，E + A不可逆

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清华大学：《微积分》课程教学资源_习题集第一部分函数、极限、连续

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第一部分函数、极限、连续 [选择题] 容易题1—47,中等题48-113,难题114154 1.设f(x)的定义域是[0,4],则f(x2)的定义域是() A.[0,4] B.[-2,2] C.[0,16] D.[0,2] 2.设函数y=f(x)的定义域为[0,2],a>0,则y=f(x+a)+f(x-a) 的定义域为() A.[-a,2-a][a,2+a B. C.当a≤1时,定义域:a≤x≤2-a;当a>1时,; D.[-a,2-aa,2+a]

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清华大学：《微积分》课程教学资源_习题集第四部分定积分

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选择题] 容易题1—36,中等题37—86,难题87117 1.积分中值定理f(x)dx=f(5)(b-a),其中()。 (A)ξ是[a,b内任一点 (B).5是[a,b]内必定存在的某一点 (C).5是[a,b]内唯一的某一点 (D).5是[a,b]的中点。答B (t)dt 2.F(x)={0 x2,x≠0,其中f(x)在x=0处连续,且f(0)=0若F(x)在 c,x=0 x=0处连续,则c=() (A).c=0; (B).c=1; (C).c不存在; (D).c=-1. 答A

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《微积分、线性代数》考研知识点解析：第7章特征值与特征向量

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设 A是n阶方阵，若存在非零向量 x和常数λ ，使得 Ax = λx，则称λ 是 A的特征值， x是的属于特征值 A λ 的特征向量．

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复旦大学：《数学分析》微积分应用举例

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微元法我们先回忆一下求曲边梯形面积S的步骤:对区间[a,b作划分 a=x0

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《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第七章定积分（7.5）微积分实际应用举例

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微元法我们先回忆一下求曲边梯形面积S的步骤:对区间[a,b作划分 a=x

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西南财经大学：《经济数学基础》课程PPT教学课件（微积分）第四章导数的应用（4.4）函数的极值与最值

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设函数y=f(x)在a,b)内图形如下图: y=f(x)/ 在:处的函数值()比它附近各点的函数值都要小而在处的函数值()比它附近各点的函数值都要大; 但它们又不是整个定义区间上的最小、最大者,而且 A将这样的点称为极小值点、极大值点

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清华大学：《微积分》课程教学资源_习题集第五部分多元函数微分学

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选择题] 容易题1-36,中等题37-87,难题88-99。 x+3y+2z+1=0 1.设有直线L 及平面x:4x-2 2=0,则直线L 2x-y-10+3=0 (A)平行于丌。(B)在上丌。(C)垂直于x。(D)与丌斜交 2.二元函数∫(x,y)= (x.(09在点0处() (x,y)=(0,0) (A)连续,偏导数存在 (B)连续,偏导数不存在 (C)不连续,偏导数存在 (D)不连续,偏导数不存在设函数n=Mx9)1=x由方程组{=2+”。确定,则当n一时, y=u +l (C)-l (D) 答:B

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清华大学：《微积分》课程教学资源_第七章定积分（课后作业）

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第七章定积分 The definite integration 习题讨论题目: ayx-b 1,计算1= -dx. (x-b)2+a2 2,计算m=(n)dx,其中n,m为自然数。 0 3,计算J=1 --dx,其中x是x的整数部分。 sinx sinx 4,一研究1= (+,= dx,p>0的敛散性 +sinx 解答: aypx-b

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清华大学：《微积分》课程教学资源_第六章常微分方程（课后作业）

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第六章常微分方程附加条件 y(a)=yu,y(b)=y2 称为边值条件( boundary condition) 满足微分方程,并且适合定解条件的解称为微分方程的特解 (special solution) 微分方程的存在唯一性定理存在唯一性定理:对一阶初值问题:=f(xy ,若二元函数 y(x0) f(x,y)在矩形D={(x,y):x-x0Ay-y0B}连续, 且偏导数(xy存在并有界则存在正数h,使得上述初值问题在区间[x。-h,x+h上存在有唯一的解证明思路:

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