1、有限维空间的同构性。 2、有限维空间单位球的紧性特征。 3、可分性与可分空间

1、紧集、相对紧集和完全有界集的定义与序列式刻划。 2、紧集在连续映射下的特性。 3、某些空间中紧子集的特征

1.是否任何线性空间必含零向量?是否任何赋范空问中的零向量的范数必相等? 答是;是

§7.线性空间 §8 线线赋范空间和巴拿赫空间

1、几个常用的经典空间范数的构造方式。 2、与(1≤p<∞)空间的 Holder, Minkowski不等式

1、完备性的定义和常见空间的完备性。 2、完备空间的基本性质

教学目的:介绍度量空间的公理及其拓扑性质。 授课要点: 度量空间、赋范空间、内积空间的公理体系以及三者的相 互关系

1、开映射定理的条件、结论与证明思路。 2、闭图象定理的条件、结论与证明思路。 3、通过例子初步掌握其应用

1紧算子谱的特征 2紧算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方 程解的关系。 Freidhol1m择一定理

1投影定理以及投影算子的初步性质。 2投影算子的特征及其运算。 3空间的正交分解