第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算 三、对弧长的曲线积分的推广 四、对弧长的曲线积分的应用举例

公路工程一般由路线、桥涵、隧道及各种附属 设施等构成。兴建公路之前,为了选择一条既 经济又合理的路线,必须对沿线进行勘测。 一般地讲,路线以平、直最为理想。但实际上, 由于受到地物、地貌、水文、地质及其它等因 素的限制,路线的平面线型必然有转折,即路 线前进的方向发生改变。为保证行车舒适、安 全,并使路线具有合理的线型,在直线转向处 必须用曲线连接起来,这种曲线称为平曲线。 平曲线包括圆曲线和缓和曲线两种

短期产量曲线和短期成本曲线 一、由TvC曲线到AvC曲线

投资函数、投资曲线及其移动； 两部门 IS 曲线的定义、IS 曲线的推导； IS 曲线的平移； 三部门 IS 曲线及其经济含义

设L为平面上的一条曲线,它的方程是r()=x()+y()j,a≤t≤B 如果ra)=r(B),而且当t12∈(a,B),1≠12时总成立r(1)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交。 设D为平面上的一个区域。如果D内的任意一条封闭曲线都可以 不经过D外的点而连续地收缩成D中一点,那么D称为单连通区域 否则它称为复连通区域

针对传统土-水特征曲线测试仪无法实现荷载作用的不足，研制吸力控制式三轴试验装置，开展不同应力状态作用下土-水特征曲线试验，讨论应力状态对孔隙特征的作用.结果表明，固结压力和基质吸力均能使土体产生不可逆的收缩变形.固结压力越大，土颗粒就越紧密，孔隙比越小，孔隙尺寸和数量越小，渗透性越差，表现出较好的持水能力，空气难以进入土体，土体排水困难，导致进气值增大和减湿率减小.土-水特征曲线与孔隙结构特征的关系紧密，与应力状态无直接关系.固结压力对土-水特征曲线的影响是通过改变孔隙结构特征来体现的.孔隙结构特征相近时，应力状态对其土-水特征曲线不会产生影响

原子吸收分析中多数元素的标准曲线线性范围较窄,高含量中测量值往往落在曲线弯曲部分,为了扩大测量范围,现多数仪器具有曲线校直装置,但它操作调整烦杂,效果也不理想。本文提出的曲线校直计算,方法简便。作图法与线性回归法原理相合。先求出校直系数K,然后对试样测量的吸光度进行校直计算,经过校正后的吸光度在标准曲线直线部分延伸线上查得含量。文中通过测定高锰实例计算,证明方法简便可行,便于推广应用

函数f(x)的单调性与极值是函数的重要性态.如图: 曲线弧AB是单增的曲线.但从A到C的曲线是向下弯 (或凸)的;从C到B的曲线是向上弯(或凹)的.显然,曲线 的弯曲方向和弯曲方向的转变点对我们研究函数的性 态是十分重要的.这就是下面讨论的凹性与拐点

对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一 类曲线积分 其物理背景是曲线型构件的质量,在此质量问 题中若把曲线改为曲面,线密度改为面密度,小 段曲线的弧长改为小块曲面的面积,相应地得和