第六章扩展的凯恩斯模型一三重 均衡的宏观经济模型 上一章我们研究IS-LM模型时假定价格总水平不变,从而可以采用完全没有弹性 的总需求曲线和完全有弹性的总供给曲线。如果价格水平不是给定的,而是一个 变量,情况就完全不同了,总供给与总需求曲线会发生变化。考虑到价格变动对 国民收入的影响,也就是考虑到要素市场对总供给曲线的影响,因此本章将加入 要素市场来建立一个三重均衡的宏观经济模型。 第一节可变价格下的总供求曲线 凯恩斯效应 在推导总需求曲线之前,我们先把凯恩斯的货币理论与古典学派的理论作一对比, 来说明凯恩斯理论区别于古典学派理论的一个重要概念—凯恩斯效应。在第四章 对古典学派货币理论的分折中,曾列出剑桥方程式 MS=kO. P 该式表示,当货币供应量增加时,人们为了保持手中的实际现金余额与实际收入的 比例k,会导致价格水平与货币增加的同比例上升.由于假定k与Q是常数,从而当 货币供应量增加时通过实际现金余额效应会直接使总需求增加和价格水平提高。 2
第六章 扩展的凯恩斯模型一三重 均衡的宏观经济模型 上一章我们研究IS一LM模型时假定价格总水平不变，从而可以采用完全没有弹性 的总需求曲线和完全有弹性的总供给曲线。如果价格水平不是给定的，而是一个 变量，情况就完全不同了，总供给与总需求曲线会发生变化。考虑到价格变动对 国民收入的影响，也就是考虑到要素市场对总供给曲线的影响，因此本章将加入 要素市场来建立一个三重均衡的宏观经济模型。 第一节 可变价格下的总供求曲线 一、凯恩斯效应 在推导总需求曲线之前，我们先把凯恩斯的货币理论与古典学派的理论作一对比， 来说明凯恩斯理论区别于古典学派理论的一个重要概念——凯恩斯效应。在第四章 对古典学派货币理论的分折中，曾列出剑桥方程式： MS = k·Q·P （1） 该式表示，当货币供应量增加时，人们为了保持手中的实际现金余额与实际收入的 比例k，会导致价格水平与货币增加的同比例上升．由于假定k与Q是常数，从而当 货币供应量增加时通过实际现金余额效应会直接使总需求增加和价格水平提高。 2
2与古典学派的理论相对照,凯恩斯的货币理论是完全不同的,这可以用IS-LM 模型来表述 S(Q=I〔) (2) MS P=MD(Q,r) (3) 当货币供应量变动时,并不是直接通过实际现金余额效应使价格总水平发生变动, 而是通过货币与债券市场的相互作用,使利息率发生变动,从而会使投资发生变 动,进而影响总需求和价格水平,而是通过提高对债券的需求和降低利息率,使 投资增加,进而提高总需求。因此,凯恩斯效应所表明的商品需求与价格水平之 间的关系是一种间接的联系。凯恩斯效应的反映过程如 货币数量增加导致实际现金余额增加,导致对债券的需求增加,债券的市场价格提 高导致利息率降低,导致投资增加,导致总需求增加,导致价格水平提高。 凯恩斯效应与剑桥效应的区别在于,货币供应量的变动对总需求的影响是通过利息 率和投资的变动完成的,而剑桥效应则直接把货币供应量与总需求联系起来。 古典学派的总需求曲线是由剑桥方程式MS=kPQ决定的,而凯恩斯模型的总需求曲 线则是由IS-LM模型决定的 1
2 与古典学派的理论相对照，凯恩斯的货币理论是完全不同的，这可以用IS--LM 模型来表述，即： S(Q) = I(r) (2) MD(Q,r) (3) P MS = 当货币供应量变动时，并不是直接通过实际现金余额效应使价格总水平发生变动， 而是通过货币与债券市场的相互作用，使利息率发生变动，从而会使投资发生变 动，进而影响总需求和价格水平，而是通过提高对债券的需求和降低利息率，使 投资增加，进而提高总需求。因此，凯恩斯效应所表明的商品需求与价格水平之 间的关系是一种间接的联系。凯恩斯效应的反映过程如下： 货币数量增加导致实际现金余额增加，导致对债券的需求增加，债券的市场价格提 高导致利息率降低，导致投资增加，导致总需求增加，导致价格水平提高。 凯恩斯效应与剑桥效应的区别在于，货币供应量的变动对总需求的影响是通过利息 率和投资的变动完成的，而剑桥效应则直接把货币供应量与总需求联系起来。 古典学派的总需求曲线是由剑桥方程式MS=kPQ决定的，而凯恩斯模型的总需求曲 线则是由IS一LM模型决定的。 1 3
剑桥方程式怎样决定需求曲线: 因为MS=kPQ,所以在MS和k 即定不变的情况下,P下降,就 意味着Q上升。因此总需求曲线 AD 是一条向右下倾斜的曲线,且弹 0 凯恩期的总需求曲线 凯恩斯模型的总需求曲线是由IS一LM模型决定的。根据IS一LM模型,IS 曲线和LM曲线的交点将决定总需求,从而总需求曲线是价格变动使IS和 LM曲线均衡点变动的轨迹。假定IS曲线是给定的(2),LM曲线的方程为 (3)即: MS Ms(Q, r) (4 P 由于实际货币供应量与价格水平之间的反比关系,当价格水平发生变动, 将使LM曲线发生变动,这会与IS曲线在不同的点相交,因此,在每一价 格水平上都将会有与之相对应的总需求点。把这些点连接起来,即可得到 总需求曲线。如图6.1所示
3 剑桥方程式怎样决定需求曲线： 因为MS = k·P·Q，所以在MS和k 即定不变的情况下，P下降，就 意味着Q上升。因此总需求曲线 是一条向右下倾斜的曲线，且弹 性为1。 二、凯恩期的总需求曲线 凯恩斯模型的总需求曲线是由IS一LM模型决定的。根据IS一LM模型，IS 曲线和LM曲线的交点将决定总需求，从而总需求曲线是价格变动使IS和 LM曲线均衡点变动的轨迹。假定IS曲线是给定的(2)，LM曲线的方程为 (3)即： (4) P MS MS(Q,r) = 由于实际货币供应量与价格水平之间的反比关系，当价格水平发生变动， 将使LM曲线发生变动，这会与IS曲线在不同的点相交，因此，在每一价 格水平上都将会有与之相对应的总需求点。把这些点连接起来，即可得到 总需求曲线。如图6.1所示。 2 4 P 0 Q AD
假定价格为P1时LM曲线为LM1, M,(P 利息率为r1,实际收入为Q。由于 实际货币余额为MS/P,所以当价 LM(P) 格下降时,实际货币余额MSP会 上升,导致LM曲线向右移动 LM(P 假定价格下降到P2,LM曲线会向 右移动到LM2,价格下降到P3 LM曲线右移到LM3 利息率会相应地下降到r2、r3,产 0 Q1: Q2 Q 量会上升到Q2、Q3 以价格为纵轴,以实际收入为横轴, 就可以画出需求曲线 AD曲线向右下倾斜,表示当价格下 降时,实际货币需求上升,导致利 息率下降,投资需求上升,从而总P3 需求上升。 AD 35
4 Q r0 IS LM 1 r 1 Q 1 假定价格为 P 1 时LM曲线为LM 1 ， 利息率为 r 1 ，实际收入为 Q 1 。由于 实际货币余额为MS/P ，所以当价 格下降时 ，实际货币余额MS/P 会 上升 ，导致LM曲线向右移动 。 假定价格下降到 P 2 ，LM曲线会向 右移动到LM 2 ，价格下降到 P 3 ， LM曲线右移到LM 3 。 （ P 1 ） LM 2 （ P 2 ） LM 3 （ P 3 ） 利息率会相应地下降到 r2 、 r 3 ， 产 量会上升到 Q 2 、 Q 3 。 r 2 r 3 Q 2 Q 3 以价格为纵轴 ，以实际收入为横轴 ， 就可以画出需求曲线 。 P 0 Q P 1 P 2 P 3 AD AD曲线向右下倾斜 ，表示当价格下 降时 ，实际货币需求上升 ，导致利 息率下降 ，投资需求上升 ，从而总 需求上升 。 3 5
从以上对总需求曲线的推导可以看出,这种总需求曲线并不是通常意义上 的总需求函数,而是一条均衡轨迹。它所表明的并不是随着商品价格的提 高使需求减少,即不是表明单独市场上需求与价格的关系,而是价格水平 变动对两个市场同时作用,从而使利息率和投资需求发生变动而对总需求 生的影响。由此可见,总需求是由IS一LM曲线决定的 、凯恩斯的总供给曲线 AS 1在古典的理论中,由于短期内厂商的资本存 量不变,从而生产函数可以写成:Q-F(L)厂商P AD 对劳动的需求量是由“劳动的边际产品价值=P 工资(WMP=W)”,“或劳动的边际产量 AD 实际工资(MP1=WP)”,因此实际工资W/P 调节着厂商对劳动的需求。 Q 厂商对劳动的需求函数为:Ld=L(WP)全业利润最大化的假定 MC=WMP=P,两边同时乘以MP和同时除以P:WP=MP1:既然实际工 资调节着厂商对劳动的投入,而劳动的投入(根据生产函数)又决定着总 供给,所以总供给函数可以写为:AS=f(WP),如果劳动投入一旦确定在 充分就业水平上,名义工资W和价格都有完全的灵活性,则总供给曲线是 条位于充分就业国民收入上的完全没有弹性的直线
5 从以上对总需求曲线的推导可以看出，这种总需求曲线并不是通常意义上 的总需求函数，而是一条均衡轨迹。它所表明的并不是随着商品价格的提 高使需求减少，即不是表明单独市场上需求与价格的关系，而是价格水平 变动对两个市场同时作用，从而使利息率和投资需求发生变动而对总需求 产生的影响。由此可见，总需求是由IS一LM曲线决定的。 三、凯恩斯的总供给曲线 1.在古典的理论中，由于短期内厂商的资本存 量不变，从而生产函数可以写成：Q=F(L)厂商 对劳动的需求量是由“劳动的边际产品价值= 工资（VMPL=W）” ， “或劳动的边际产量= 实际工资（MPL=W/P）” ，因此实际工资W/P 调节着厂商对劳动的需求。 P 0 Q AS AD1 P1 AD2 P2 Qf 厂商对劳动的需求函数为：Ld =L (W/P)；企业利润最大化的假定： MC=W/MPL=P，两边同时乘以MPL和同时除以P：W/P=MPL：既然实际工 资调节着厂商对劳动的投入，而劳动的投入（根据生产函数）又决定着总 供给，所以总供给函数可以写为：AS= f (W/P)，如果劳动投入一旦确定在 充分就业水平上，名义工资W和价格都有完全的灵活性，则总供给曲线是 一条位于充分就业国民收入上的完全没有弹性的直线。 4 6
2凯恩斯的总供给曲线 使用生产函数Q=F(L)和企业利润最大化的假定MC=WMP=P,如果假定不变的 货币工资率(即刚性工资),即可得到凯恩斯的总供给曲线,如图62所示。 (a)图为生产函数:Q(L) (b)图为劳动市场,L为劳动的需求曲 线;LS为劳动的供给曲线。它们分别 是实际工资W/P的减函数(需求)和 增函数(供给)。 P-PP (c)为名义工资曲线。 W 假定名义工资为一不变的常量W,随 着价格水平从P1上升到P2和P3,在名义 W 工资不变的情况下,实际工资从(WP) WP. (W/P)(W/P),(/P) 下降到W/P)2,再下降到(W/P3 L____ 劳动的投入量会从L1增加到L2和L3,假 定劳动的供给曲线为图中所示,到L3时, 达到充分就业。 Q-Ff(L) 根据生产函数,劳动投入为L1产量为Q1 劳动投入为L2和L3时,产量为Q2,Q (a 于是可以根据价格和产量推导出总供给曲线。P1和Q1的组合点A,P2和Q2的组合点B, 及充分就业的产量Q3和P3的组合点C。于是得到一条向右上倾斜的总供给曲线 但是,超过充分就业的产量Q3,劳动供给不再增加,所以价格水平再上升到P将引起 名义工资增加到W',结果,在C点以后,总供给曲线将成为一条直线
6 2.凯恩斯的总供给曲线 使用生产函数Q=F(L)和企业利润最大化的假定MC=W/MPL=P，如果假定不变的 货币工资率(即刚性工资)，即可得到凯恩斯的总供给曲线，如图6.2所示。 (a) L Q (a)图为生产函数：Q=f (L) Q=f (L) (b) (b)图为劳动市场，Ld为劳动的需求曲 线；LS为劳动的供给曲线。它们分别 是实际工资W/P的减函数（需求）和 增函数（供给）。 W/P Ld LS (c) P (c)为名义工资曲线。 W 假定名义工资为一不变的常量 ，随 着价格水平从P1上升到P2和P3，在名义 工资不变的情况下，实际工资从(W/P)1 下降到(W/P)2，再下降到(W/P)3。 W P1 (W/P)1 P2 (W/P)2 P3 (W/P)3 劳动的投入量会从L1增加到L2和L3，假 定劳动的供给曲线为图中所示，到L3时， 达到充分就业。 L1 L2 L3 根据生产函数，劳动投入为L1产量为Q1， 劳动投入为L2和L3时，产量为Q2，Q3。 Q1 Q2 Q3 于是可以根据价格和产量推导出总供给曲线。P1和Q1的组合点A，P2和Q2的组合点B， 及充分就业的产量Q3和P3的组合点C。于是得到一条向右上倾斜的总供给曲线。 A B C 但是，超过充分就业的产量Q3，劳动供给不再增加，所以价格水平再上升到P4将引起 名义工资增加到W’ ，结果，在C点以后，总供给曲线将成为一条直线。 P4 W’ AS 5 7
3工资价格刚性 关于刚性工资的假定可以这 样解释,在劳动市场,工人 会对货币工资的下降进行抵 P-PP 抗,从而使货币工资只能上 W B 升而不能下降。 W 另一方面,由于人们具有 WP. (W/P)(W/P),(/P) “货币幻觉”,即只注意货 L____ 币工资而看不到货币的实际 购买力,所以他们会抵抗价 格水平不变情况下的货币工 资的下降,但却不会抵抗货 币工资不变下的价格水平的 提高 (a
7 关于刚性工资的假定可以这 样解释，在劳动市场，工人 会对货币工资的下降进行抵 抗，从而使货币工资只能上 升而不能下降。 (a) L Q Q=f (L) (b) W/P Ld LS (c) P W P1 (W/P)1 P2 (W/P)2 P3 (W/P)3 L1 L2 L3 Q1 Q2 Q3 A B C P4 W’ AS 3.工资价格刚性 另一方面， 由于人们具有 “货币幻觉” ，即只注意货 币工资而看不到货币的实际 购买力，所以他们会抵抗价 格水平不变情况下的货币工 资的下降，但却不会抵抗货 币工资不变下的价格水平的 提高。 6 8
8我们在前面曾使用过在充分就业之前具有完全弹性的总供给曲线,这被称为简化的 凯恩斯的总供给曲线。假定不变的货币工资和价格水平,再补充以不变的劳动边际 生产力的假定,即可得到这种简化的凯恩斯的总供给曲线,如图63所示。 这时,由于边际生产力不变的假定,所以劳动的需求曲线为一条水平于劳动投入轴的 直线。在充分就业的劳动投入L*以前,劳动投入与产出Q正比例上升,但是,价格和 名义工资不变,实际工资不变,所以总供给曲线为一条水平线。达到充分就业点以后 由于劳动供给不再增加,如果对劳动的需求增加,只能引起名义工资的提高,从而总 供给曲线成为一条垂线。 如劳动的需求增加到L1,于是 AS 劳动的供给小于劳动的需求, 即L*<L41,名义工资上升到W。 价格上升到P’。 P 其含义是,在达到充分就业点之前, 由于存在着大量的闲置设备,劳动的wP 边际产品并不会减少,从而厂商愿意 在这一工资率和价格水平下增加就业 和产出,直到充分就业点。而达到充 分就业点之后,价格水平的提高只能 使货币工资上升,而不会使产出增加 Q-f(L)
8 我们在前面曾使用过在充分就业之前具有完全弹性的总供给曲线，这被称为简化的 凯恩斯的总供给曲线。假定不变的货币工资和价格水平，再补充以不变的劳动边际 生产力的假定，即可得到这种简化的凯恩斯的总供给曲线，如图6·3所示。 Q L Q=f (L) W/P Ld LS (W/P)1 W P P L* Q* AS 这时，由于边际生产力不变的假定，所以劳动的需求曲线为一条水平于劳动投入轴的 直线。在充分就业的劳动投入L*以前，劳动投入与产出Q正比例上升，但是，价格和 名义工资不变，实际工资不变，所以总供给曲线为一条水平线。达到充分就业点以后， 由于劳动供给不再增加，如果对劳动的需求增加，只能引起名义工资的提高，从而总 供给曲线成为一条垂线。 Ld 1 如劳动的需求增加到Ld 1，于是 劳动的供给小于劳动的需求， 即L*<Ld 1，名义工资上升到W’。 价格上升到P’。 P’ 7 9 其含义是，在达到充分就业点之前， 由于存在着大量的闲置设备，劳动的 边际产品并不会减少，从而厂商愿意 在这一工资率和价格水平下增加就业 和产出，直到充分就业点。而达到充 分就业点之后，价格水平的提高只能 使货币工资上升，而不会使产出增加
第二节三重均衡的凯恩斯模型 三重均衡的凯恩斯宏观经济模型是IS一LM模型的扩展,它不但包含产品市场和货币 市场的均衡,而且也通过劳动市场的均衡实际上包含了生产要素市场的均衡。在上节 我们讨论了总需求曲线与总供给曲线的决定,总需求曲线是由凯恩斯的IS-LM模型 所决定,而总供给曲线则是由古典学派的生产函数和劳动市场的均衡所决定。完全的 凯恩斯模型即是把总需求曲线与总供给曲线结合在一起,从而也就是把古典学派模型 与凯恩斯理论结合在一起。因而,这里所讨论的三重均衡的宏观经济模型充分体现了 新古典综合派理论的特点。 重均衡的凯恩斯模型由以下公式组成: W W 4)方程(4)是劳动需求函数和劳动供给 函数,可以把它看作是两个方程, (L)→Q (5)它决定劳动的均衡供给量L*和实际 S(Q=I 6工资率(WP);方程(5)是生产函 数决定均衡产量Q;方程(6)和(7 MS MD(Q, r) Pr (7)是SLM模型,决定均衡利息率r 与一般价格水平p,最后,方程(8)是 W* (8)货币工资率W的决定方程 从以上方程组可以看出,完全的凯恩斯模型是由六个方程和六个未知数组成的联 立方程组,从而会有唯一的解,即充分就业均衡,方程组中箭头所示的充分就业(L*) 条件下的产出(Q)与价格(P)利息率(*)和工资率(wp)w*表明了糙型所趋进的向
9 第二节 三重均衡的凯恩斯模型 三重均衡的凯恩斯宏观经济模型是IS一LM模型的扩展，它不但包含产品市场和货币 市场的均衡，而且也通过劳动市场的均衡实际上包含了生产要素市场的均衡。在上节 我们讨论了总需求曲线与总供给曲线的决定，总需求曲线是由凯恩斯的IS一LM模型 所决定，而总供给曲线则是由古典学派的生产函数和劳动市场的均衡所决定。完全的 凯恩斯模型即是把总需求曲线与总供给曲线结合在一起，从而也就是把古典学派模型 与凯恩斯理论结合在一起。因而，这里所讨论的三重均衡的宏观经济模型充分体现了 新古典综合派理论的特点。 三重均衡的凯恩斯模型由以下公式组成： )* (4) P W ) L*,( P W ) L ( P W L ( d = S Q = f (L) Q* (5) S(Q) = I(r) (6) (7) P MS MD(Q,r) = r*,P* ) P W* (8) P W W = ( 方程(4)是劳动需求函数和劳动供给 函数，可以把它看作是两个方程， 它决定劳动的均衡供给量L*和实际 工资率（W/P）；方程(5)是生产函 数，决定均衡产量Q·；方程(6)和(7) 是IS一LM模型，决定均衡利息率r* 与一般价格水平p*;最后，方程(8)是 货币工资率W*的决定方程。 从以上方程组可以看出，完全的凯恩斯模型是由六个方程和六个未知数组成的联 立方程组，从而会有唯一的解，即充分就业均衡，方程组中箭头所示的充分就业(L*) 条件下的产出(Q*)与价格(P·)利息率(r*)和工资率((w/p)*,w*表明了模型所趋进的方向。 8 10
上述模型可以用图64表示。 C 在图64中,图(a)为劳动市场,即方程(3),表明劳动的供给 LM 与需求同时决定均衡的实际工资率(wp)和充分就业水平L*; 图(b)是生产函数,给定劳动市场的充分就业L*,会有充分 就业的均衡实际国民收入Q* 图(c)是IS一LM曲线,与前面的IS一LM模型 IS 不同,这里价格或实际货币供给量是内生变 量,从而在该模型中均衡利息率r*与均衡价(d) O 格水平P*是同时决定的,而且均衡利息率与 e 价格同时反映给定的充分就业收入水平Q* AS 图(d)为货币工资率,给定充分就业的实际工 资率(WP)*和均衡价格水平P*,决定均衡 名义工资率W* 图(e)表明商品市场的均衡,是这一模型的W AD 核心。根据假定,商品供给是劳动就业的 函数,按照方程(8),我们假定,如果价格W/P (W/P) 水平发生变动,货币工资率将随之调整。 因此,价格水平并不影响实际工资率和就 业水平,从而国民收入只决定于劳动市场 d 的均衡实际工资率和就业,而与价格水平 无关。因此,AS曲线为一条垂线。这实 Q=f(L) 际上是在价格有充分灵活性的基础上恢复(a) (b) 了古典理论。总需求曲线AD取决于IsLM模型,是向下倾斜的曲线 911
10 上述模型可以用图6.4表示。 L Q Q=f (L) (a) (b) (c) (d) (e) LS Ld W/P P AS W r Q IS LM 在图6.4中，图(a)为劳动市场，即方程(3)，表明劳动的供给 与需求同时决定均衡的实际工资率(w/p)*和充分就业水平L*； (W/P)* L* 图(b)是生产函数，给定劳动市场的充分就业L*，会有充分 就业的均衡实际国民收入Q*； Q* 图(c)是IS一LM曲线，与前面的IS一LM模型 不同，这里价格或实际货币供给量是内生变 量，从而在该模型中均衡利息率r*与均衡价 格水平P*是同时决定的，而且均衡利息率与 价格同时反映给定的充分就业收入水平Q*； r* Q* 图(d)为货币工资率，给定充分就业的实际工 资率（W/P)*和均衡价格水平P*，决定均衡 名义工资率W*。 图(e)表明商品市场的均衡，是这一模型的 核心。根据假定，商品供给是劳动就业的 函数，按照方程(8)，我们假定，如果价格 水平发生变动，货币工资率将随之调整。 因此，价格水平并不影响实际工资率和就 业水平，从而国民收入只决定于劳动市场 的均衡实际工资率和就业，而与价格水平 无关。因此，AS曲线为一条垂线。这实 际上是在价格有充分灵活性的基础上恢复 了古典理论。 P* W* AD 总需求曲线 9 11 AD取决于IS一LM模型，是向下倾斜的曲线