第五章双重均衡的宏观经济模型 IS-LM模型 收入决定理论所描述的是商品市场,货币利息理论所描述的是货币市场, 实际上这两个市场是紧密联系在一起的。本章将介绍一个双重均衡的宏 观经济模型—“IS-LM模型”。 第一节IS-LM模型的推导 1937年,在凯恩斯的《通论》发表一年之后,希克斯在他的一篇著名文章 中提出了IS一LM模型(希克斯:《凯恩斯与古典学派》,《计量经济学》英文版, 1937年第5期,第147-159页),对凯恩斯的收入决定理论与货币利息理论之间 的关系提供了一种解释。这就是我们现在所要讨论的两个市场同时均衡模 型,或称为包括利率的收入决定模型 商品市场的均衡,IS曲线 商品市场包括消费品和投资品,其均衡要求C+S=C+,以上公式可以简化 为I=S,这一公式所表示的实际上只是资本市场均衡的条件,但在封闭的 经济中。它又表示产品市场的注入量等于其漏出量,所以该式表示产品市 场的均衡
第五章 双重均衡的宏观经济模型 IS-LM模型 收入决定理论所描述的是商品市场，货币利息理论所描述的是货币市场， 实际上这两个市场是紧密联系在一起的。本章将介绍一个双重均衡的宏 观经济模型——“IS-LM模型”。 第一节 IS-LM模型的推导 1937年，在凯恩斯的《通论》发表一年之后，希克斯在他的一篇著名文章 中提出了IS一LM模型（希克斯：《凯恩斯与古典学派》，《计量经济学》英文版， 1937年第5期，第147一159页），对凯恩斯的收入决定理论与货币利息理论之间 的关系提供了一种解释。这就是我们现在所要讨论的两个市场同时均衡模 型，或称为包括利率的收入决定模型。 一、商品市场的均衡，IS曲线 商品市场包括消费品和投资品，其均衡要求C+S=C+I，以上公式可以简化 为I=S，这一公式所表示的实际上只是资本市场均衡的条件，但在封闭的 经济中。它又表示产品市场的注入量等于其漏出量，所以该式表示产品市 场的均衡。 0 2
1.IS曲线的推导 S这一缩写所表示的含义是投资等于储蓄、即Ⅰ=S,根据凯恩斯的储蓄函数 S(Q和投资函数I=I(r),产品市场的均衡条件可写为 S(QFI(r) AE 公式(1)即是IS曲线的方程,它所表明的 Aex (ra 是在资本市场中供给与需求相等时所有 AE2(r2) 实际国民收入和利率组合点的轨迹。IS AE (rU) 曲线可以用图5.1的方法推导出来,也可 以用前面学过的知识简单的推导出来 假定投资是利息率的函数,有一个利息率就有一相 应的投资,从而有一条相应的总需求曲线AE 假定最初利息率为r1,总需求为AE1; Q 现在利息率由r1逐渐下降到n2在到r3,AE1则上升 到AE2和AE3。实际国民收入则逐渐由Q1逐渐上升 到Q2和Q3 用利息率做纵轴,用实际国民收入做横轴,就 rr23 B 可以推导出IS曲线 Q, Q. Q
2 IS这一缩写所表示的含义是投资等于储蓄、即I=S, 根据凯恩斯的储蓄函数 S=S(Q)和投资函数I=I（r），产品市场的均衡条件可写为： S(Q)=I(r) (1) 公式(1)即是IS曲线的方程，它所表明的 是在资本市场中供给与需求相等时所有 实际国民收入和利率组合点的轨迹。IS 曲线可以用图5.1的方法推导出来，也可 以用前面学过的知识简单的推导出来。 AE 0 Q 450 假定投资是利息率的函数，有一个利息率就有一相 应的投资，从而有一条相应的总需求曲线AE。 假定最初利息率为 r1，总需求为 AE1； AE1（r1） 现在利息率由 r1逐渐下降到 r2 在到 r3，AE1则上升 到 AE2和AE3。实际国民收入则逐渐由Q1逐渐上升 到Q2和Q3。 AE2（r2） AE3（r3） 用利息率做纵轴，用实际国民收入做横轴，就 可以推导出IS曲线。 r Q r1 r2 r3 Q1 Q2 Q3 A B C IS 1 3 1. IS曲线的推导
现在我们用公式(1)中投资与储蓄的关系来推导IS曲线 (a)图为投资函数,(c)图为储蓄函数,(b)图为储蓄等于投资的工具图。 在45线上的任意点都是储 (b) 蓄与投资的均衡点,因此 S=S(Q) 也就是总供求的均衡点。 我们任意找一点A。 在A点,投资为I,储蓄B 为SA;投资要达到IA的水 利息率必须为rA;储 蓄要达到SA的水平,实际 国民收入必须达到Q的 Q 0 水平。显然,在图(d) 中的A点就是储蓄等于投 资的利息率和总产量的组 合 用同样的方法可以找到图rB (d)中与图(b)中B点 I=I(r) 相应的B'点。连接AB'点, 就是IS曲线 0 (d) a
3 现在我们用公式（1）中投资与储蓄的关系来推导IS曲线。 r 0 I I = I ( r ) S 0 Q S = S ( Q ) S 0 I 450 r 0 Q ( a ) ( c ) ( b ) ( d ) ( a )图为投资函数，( c )图为储蓄函数，( b )图为储蓄等于投资的工具图。 在450线上的任意点都是储 蓄与投资的均衡点，因此 也就是总供求的均衡点。 我们任意找一点A。 A SA Q IA A rA 在A点，投资为IA，储蓄 为SA；投资要达到IA的水 平，利息率必须为 rA；储 蓄要达到SA的水平，实际 国民收入必须达到QA的 水平。显然，在图（d） 中的A’点就是储蓄等于投 资的利息率和总产量的组 合。 A’ 用同样的方法可以找到图 （d）中与图（b）中B点 相应的B’点。连接A’B’点， 就是IS曲线。 B SB Q IB B rB B’ IS 2 4
用图5.1的推导方法 从以上IS曲线的作图方法,我 c (b) 们可以更清楚地看出IS曲线的 含义,在每一利息率所决定的 S=S(Q) 投资量上,会决定一种收入水 平,这一收入水平在给定的储 蓄函数下使储蓄与投资相等。 2.IS曲线外的非均衡点 在IS曲线以外所有的收入与利 息率的组合点都不能使投资与 Q:QB QA 储蓄相等。从而都是非均衡点 例如,图5(d)中的C点和D点就 I=I(r) 是非均衡点。 D 在C点,由于利息率为B,所以投 资为IB;收入为QA,储蓄为SA 所以投资大于储蓄,I>S意味着 总需求大于总供给;总产量会上 (d) 升,从QA上升到Qg;于是C点向 B'点移动
4 用图5.1的推导方法： ( a ) ( c ) ( b ) ( d ) I r I = I ( r ) S Q S = S ( Q ) 450 A IA SA QA A’ rA B IB SB QB rB B’ IS 3 5 从以上IS曲线的作图方法，我 们可以更清楚地看出IS曲线的 含义，在每一利息率所决定的 投资量上，会决定一种收入水 平，这一收入水平在给定的储 蓄函数下使储蓄与投资相等。 在IS曲线以外所有的收入与利 息率的组合点都不能使投资与 储蓄相等。从而都是非均衡点。 例如，图5.l(d)中的C点和D点就 是非均衡点。 C D 在C点，由于利息率为rB，所以投 资为IB；收入为QA，储蓄为SA， 所以投资大于储蓄，I >S意味着 总需求大于总供给；总产量会上 升，从QA上升到QB；于是C点向 B’点移动。 2. IS曲线外的非均衡点
在古典的理论中,利息率 是调节储蓄和投资相等的 c (b) 机制。因此在Ⅰ>S的时候, 利息率将会上升,导致C点 S=S(Q) 向A点移动。 凯恩斯认为,储蓄是收入的 函数,与利息率的变动基本 无关。因此储蓄小于投资时 基本上不是利息率变动,而 是收入变动 QB Q 从以上调整过程还可以看出为 什么IS曲线是负斜率的[图5l(d) I=I(r) 是倒置的]。由于投资是利息率B 的减函数,而储蓄是收入的增 D 函数,从而随着利息率下降和 投资的增加,收入必须上升 才能保证储蓄与投资的相等。 因而为了保持商品市场的均衡 (d) 利息率与收入是按相反的方向 变动的
5 ( a ) ( c ) ( b ) ( d ) I r I = I ( r ) S Q S = S ( Q ) 450 A IA SA QA A’ rA B IB SB QB rB B’ IS C D 在古典的理论中，利息率 是调节储蓄和投资相等的 机制。因此在 I > S的时候， 利息率将会上升，导致C点 向A’点移动。 凯恩斯认为，储蓄是收入的 函数，与利息率的变动基本 无关。因此储蓄小于投资时 基本上不是利息率变动，而 是收入变动。 4 6 从以上调整过程还可以看出为 什么IS曲线是负斜率的[图5.l(d) 是倒置的]。由于投资是利息率 的减函数，而储蓄是收入的增 函数，从而随着利息率下降和 投资的增加，收入必须上升、 才能保证储蓄与投资的相等。 因而为了保持商品市场的均衡， 利息率与收入是按相反的方向 变动的
IS曲线的左边储蓄小于投资,即总开支大于总收 AENI 组合点会自动向右移动;IS曲线的右边的点(r, Q组合点)储蓄大于投资,即总开支小于总收入, 实际收入Q会减少。 货币市场的均衡,LM曲线 LM曲线所表明的是货币市场的均衡。L( liquidity灵活性)是货币需求的 缩写,M( money)是货币供给的缩写,LM(L=M)即货币供求相等的 缩写。根据凯恩斯的货币理论,货币需求函数为 MD=MD(Q)+ MD(r)=MD(Q, r) (2) 货币供给被假定为由中央银行控制的既定的常量,由用于交易的MS1和 用于投资的MS2两部分构成 MS=MS +MS 实际货币供给可写为MSMS1MS2 P
6 二、货币市场的均衡，LM曲线 r 0 Q IS S>I AE NI IS曲线的左边储蓄小于投资，即总开支大于总收 入，在价格不变的假定下，总产量会上升r和Q的 组合点会自动向右移动；IS曲线的右边的点（r, Q组合点）储蓄大于投资，即总开支小于总收入， 实际收入Q会减少。 LM曲线所表明的是货币市场的均衡。L（liquidity灵活性）是货币需求的 缩写，M（money）是货币供给的缩写，LM（L = M）即货币供求相等的 缩写。根据凯恩斯的货币理论，货币需求函数为： MD=MD(Q) + MD(r) = MD(Q,r) (2) 货币供给被假定为由中央银行控制的既定的常量，由用于交易的MS1和 用于投资的MS2两部分构成: MS=MS1+MS2 实际货币供给可写为： P MS P MS P MS 1 2 = + 5 7
1.LM曲线的推导 根据收入与交易货币需求的关系推导LM曲线。 MS r MD2(Q2) \MDI(Q1) 0 MI M 当总产量Q增加时,由原来的Q增加到Q2再增加到Q3,意味着交易的货 币需求增加,从而货币总需求曲线MD1移动到MD2和MD3;相应地,利 息率也由r上升到r2和r3。 将利息率作纵轴,实际国民收入作横轴,就可以推导出LM曲线。 LM曲线上所有的点都表示货币市场的均衡。 68
7 1. LM曲线的推导 r 0 M MS MD1 (Q1 ) r 1 M1 当总产量Q增加时，由原来的Q1增加到Q2再增加到Q3，意味着交易的货 币需求增加，从而货币总需求曲线MD1移动到MD2和MD3；相应地，利 息率也由r 1上升到r 2和r 3。 MD2 (Q2 ) r 2 MD3 (Q3 ) r 3 将利息率作纵轴，实际国民收入作横轴，就可以推导出LM曲线。 r 0 Q Q 1 Q2 Q3 LM LM曲线上所有的点都表示货币市场的均衡。 6 8 根据收入与交易货币需求的关系推导LM曲线
根据公式推导LM曲线 货币需求函数为:MD=MDQ)+MDT)=MDQ,r) 相应地,货币供给也可以分为交易的货币供给和投机的货币供给:MS=MS1+MS2 实际货币供给为:NS= MS, MS, P P ⅥD MDTMD (Q) MS1,45线,到两轴的截距相等为 MDT P 5线上的货币供给量的 B 组合点总等于实际货币供 P 给。因此只要货币需求的 组合点也在45线上,就 Q 保证了货币市场的均衡。 如果在45线上找到 点A,就可以在左下图 中找到相应的一点A MDA=MD(r)用同样的方法可以找 到45线上所有的点, 如B点和B’点。 0.90酬 MD P
8 根据公式推导LM曲线 货币需求函数为： M D= M D(Q) + M D(r) = M D(Q，r) 相应地，货币供给也可以分为交易的货币供给和投机的货币供给：MS=MS1+MS2 实际货币供给为： P MS P MS P MS 1 2 = + （2） （3） P MDT 0 Q MDT=MD（Q） r P MDA MDA=MD（r） 0 P MS1 P MS2 0 450线，到两轴的截距相等为： P MS r 0 Q 450线上的货币供给量的 组合点总等于实际货币供 给。因此只要货币需求的 组合点也在450线上，就 保证了货币市场的均衡。 A QA P MDA T rA P MDA A 如果在450线上找到一 点A，就可以在左下图 A’ 中找 到相应的一点 A’。 用同样的 方法可以找 到450线上所有的点， 如B点和B’点。 B P MDB T QB P MDB A rB B’ LM 7 9
2.非均衡点与均衡的自动机制 MD MDTMD(Q) 45线,到两轴的截距相等为 D 在C点,利息率为r投机 B 的货币需求为MDMP 实际收入为QB,交易的货 币需求为MD1B/P;二者相 加的总货币需求小于货币 供给。于是利息率会下降, 从r下降到rgo 在与右上图D点相应的D点 D MDA=MD(r)货币的总需求大于货币的总 供给,利息率上升。 0 QB QA Q °〓m 当Q和r的组合点位于LM曲线的上面,货币实际供给大于其实际需求,利息率下降;当组合 点位于LM曲线的下边,货币的需求大于其供给,利息率上升
9 P MDT 0 Q MDT=MD（Q） r P MDA MDA=MD（r） 0 P MS1 P MS2 0 450线，到两轴的截距相等为： P MS r 0 Q A QA P MDA T rA P MDA A A’ B P MDB T QB P MDB A rB B’ LM 2.非均衡点与均衡的自动机制 C’ 在C’点，利息率为 rA投机 的货币需求为 MDA A/P； 实际收入为QB，交易的货 币需求为MDT B/P；二者相 加的总货币需求小于货币 供给。于是利息率会下降， 从rA下降到 rB。 D’ C D 在与右上图 D点相应的 D’点， 货币的总需求大于货币的总 供给，利息率上升。 8 10 当Q和r的组合点位于LM曲线的上面，货币实际供给大于其实际需求，利息率下降；当组合 点位于LM曲线的下边，货币的需求大于其供给，利息率上升
图52 (c) MSy/P MDTMD(Q) A MS/P=MS/P+MS2P MDT B Q MDA MD、BMS2/P B LM MDA MD(r) (d) 911
10 图5.2 (a) (c) (b) (d) r MS2 /P MDA=MD(r) MS1 /P Q MDT=MD(Q) MS/P =MS1 /P + MS2 /P A QA rA A’ MDT A MDA A MDT B B QB MDA B rB B’ LM 9 11