复旦大学：《数学物理方法 Methods of Mathematical Physics》课程教学资源（讲义）第十四章 格林Green函数 - 偏微分方程解的积分表示

教学内容：1.格林公式 2.第二型曲线积分与路线的无关性 3.全微分式及其原函数 教学难点：格林公式用于奇点的研究

一、曲线积分与路径无关的定义 二、曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分的求积 四、小结思考题

第 3 章 电磁辅助函数：矢量基本波函数 标量基本波函数 标量位和矢量位 赫兹（Hertz）位 用位函数表示无源区的电磁场 标量格林（Green）函数 并矢格林函数

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数全微分的求积问题

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 四、小结

本书是在油气渗流力学的理论基础上，遵循虫浅人深的认识规律，详细介绍了渗流力学与渗流物理的基础知识和基本定律，稳态和非稳态渗流，源函数与格林函数，孔隙介质中的非混相驱替，裂缝性油藏、煤层气和页岩气的渗流规律，以及低渗透油藏注气提高采收率的数值模拟研究。本书可作为石油与天然气工程、石油地质、地下水工程、油田化学等专业研究生教材，也可供从事油气田勘探与开发的科研技术人员参考

线性偏微分方程的基本解 (一)、线性偏微分方程基本解的概念与性质 (二)、三类典型方程的基本解 1、稳态场方程的基本解 2、热传导方程的基本解 3、波动方程的基本解

§3.1 唯一性定理 §3.2 镜像法 §3.3 解析函数法 §3.4 分离变量法 §3.5 格林函数法 本章总结： 解析方法与数值方法的关系 计算电磁学(CEM)发展历史与现状 全波数值方法 高频方法