定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用。 重点定积分的概念和性质,微积分基本公 式,定积分的换元法和分部积分法 难点定义及换元法和分部法的运用

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应用有限元分析软件ANSYS,根据国内某厂2250热连轧生产线上的热卷箱工作情况,采用ANSYS生死单元和重启动技术模拟中间坯的卷取、保温和开卷时的生产节奏.在仿真计算的基础上,确定中间坯在各种热交换条件下的界面换热系数,分析热卷箱内各工艺参数和环境因素对中间坯温度的影响,并根据建立的中间坯在热卷箱内的三维温度场的数学模型,最终计算得出中间坯在热卷箱出口的温度数值,为热轧现场的温度控制提供可行性建议

有限单元法是利用电子计算机进行数值模拟分析的方法,目前在工程技术领域中的应用十 分广泛,有限元计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。国际上著名的通用 有限元软件有几十种,常用的如SAP、 ANSYS、ADNA、 NASTRAN、 ALGOR-FEM等

以某冷轧宽带钢UCMW轧机为研究对象,采用有限元法分析了单锥度工作辊窜辊和单锥度工作辊端部辊形对边降控制的影响.结果表明:端部辊形采用正弦函数时,随工作辊端部锥段窜入带钢深度的增加,边降呈抛物线关系减小;工作辊窜辊的边降调控能力随端部辊形有效段锥度的增加而增加.同一窜辊深度下,增大有效段锥度可以减小边降;不改变有效段辊形而减小锥段长度可以减小边降.此外,减小锥度和增大锥长可减小最大辊间压力和辊间压力不均匀度

应用刚塑性有限单元法对静液挤压圆棒时的主要工艺参数——变形量、模角和摩擦系数对变形过程的影响进行了分析。考虑了材料的加工硬化,经计算与实验比较表明了两者吻合良好

地下和边坡工程开挖常涉及岩体卸荷问题,采用ABAQUS软件中的扩展有限单元法(extended finite element method,XFEM)对开挖卸荷过程岩体内部裂纹的起裂扩展进行了模拟,通过计算裂纹尖端应力强度因子研究了其起裂特征,并探讨了起裂影响因素,通过记录裂纹扩展形态研究了其动态演化模式.结果表明,卸荷过程中卸荷速率越快,裂纹长度越长,倾角越大,其起裂越容易;并且裂纹面受到的正应力不断减小,剪应力不断增大,裂纹扩展主要由剪应力控制,这与理论分析结果一致.裂纹最终扩展演化形态也与物理试验相近,充分表明运用扩展有限单元法研究岩体裂纹问题的可靠性

本文用轴对称结构受非轴对称载荷的有限单元法分析轧辊的变形和应力;编制了相应的计算程序;用算例和解析解作了比较;讨论了接触弧很小时对收敛速度的影响。为计算板材轧机轧辊的变形和应力提供一种可供实用的计算方法

3.1消元法 a1x+a12x2+…+anxn=b 对一般线性方程组{a21x+a2x2++a2nx(1) amxr +am2x2++. 当m=n,且系数行列式D≠0时,我们知方程组(1)有唯一解, 其解由 Gramer法则给出。但是若此时D=0,我们无法知道此时 方程组是有解,还是无解。同时,当m≠n时,我们也没有解 此方程组(1)的有效方法。因此我们有必要对一般线性方程

一、低阶稠密线性方程组 二、大型稀疏方程组 三、线性方程组AX=B的一般数值解法: 1.直接法:通过有限步精确运算求得方程组的精确解(存在舍入误差)。适用于低阶稠密方程组消元法·主元素法 2.迭代法:通过构造迭代方程组进行迭代