北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第十二章 数学物理方程和定解条件

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第二部分 数学物理方程 第十四讲 偏微分方程定解问题

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第十三章 线性偏微分方程的通解

阶线性齐次常微分方程的标准形式

常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者

如果方程非齐次项f(x,t)的形式比较复杂,难以求得非齐次方程的特解,就可以采用

将 Helmholtz方程在球坐标系下分离变量,可得到连带 Legendre方程

在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者

将Helmholtz方程在柱坐标系下分离变量时,曾经得到常微分方程

将 Helmholtz方程在球坐标系下分离变量,可得到连带 Legendre方程