2.等价向量组:设向量组T1:a1,a2,…,a,T2:B1,B2,…,B 若a(i=1,2,,r)可由B1,B2,…,B线性表示称T可由T2线性表示;

9.1.1(单项选择)三阶行列式:-142的值为() A.6B.5C.8D.12 (难度:A;水平:a) (-200) 9.1.2(单项选择)矩阵A=310叫做( )。 041 A.单位矩阵B.对角方阵C.上三角阵D.下三角阵(难度:B;水平:b)-121

定义:对于A,若有B满足AB=BA=E,则称A为可逆矩阵, 且B为A的逆矩阵,记作A-1=B 定理1若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵唯一 证设B与C都是A的逆矩阵,则有

定义1如果两个矩阵A=[ai]和B=[b]的行数和列数分别相等,且各对应元素也相等,即a=b (i=1,2m;j=1,n),就称A和B相等,记作 A=B

3.2矩阵的乘法 定义2.1(矩阵的乘法)设A=(a)是一个mxn矩阵,B=(b)是一个 nxp矩阵即A的列数等于B的行数规定A与B的记AB是一个m×p矩阵 工其第i行第j列的元素等于A的第行各元素与B的第列对应元素的乘积 之和,即,AB=

利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩可方便地 数讨论线性方程组Ax=b的解其结论是: 定理2n元齐次线性方程组Amnx=0有 非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩R(4)