第一讲、课程的总体教学安排、常微分方程和解的定义与例子 第二讲、微分方程解的几何解释、存在和唯一性、实际模型的推导 第三讲、初等积分法：恰当方程与积分因子 第四讲、初等积分法：积分因子的性质和例子 第五讲、初等积分法：几类可转化为恰当方程的方程 第六讲、线性微分方程的常数变易法与一阶隐式方程的解法-1 第七讲、一阶隐式微分方程-2、高阶微分方程的解法与Mathematica 第八讲、存在唯一性证明：距离空间和压缩映射原理 第九讲、压缩映射原理与存在唯一性证明 第十讲、解的存在性：Peano定理 第十一讲、Peano定理续、解对初值和参数的连续依赖性 第十二讲、释疑、探究与习题二 第十三讲、高阶微分方程和方程组：解的存在、唯一、连续可微性 第十四讲、解析微分方程的解析解 第十五讲、微分方程可积理论：首次积分的存在与判定 第十六讲、首次积分之间的关系、与通解的联系 第十七讲、前沿、探索与习题三 第十八讲、线性微分方程组：解的存在区间与通解的结构

本节课程的主要内容： • 离心压缩机的概述 • 离心压缩机的结构 • 离心压缩机流道内的基本流动 • 基本方程1.连续性方程 • 基本方程2.欧拉方程 3.1离心式压缩机概述 3.2基本方程式 3.3级内的各种流量损失 3.4多级压缩 3.5功率与效率 3.6性能与调节 3.7相似理论的应用 3.8主要零部件及辅助系统 3.9安全可靠性 3.10选型

一、二阶线性微分方程举例 二、线性齐次方程解的结构 三、线性非齐次方程解的结构 四、常数变易法

6.1 同步电机的基本结构和运行状态 6.2 空载和负载时同步发电机的磁场 6.3 隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路 6.4 凸极同步发电机的电压方程和相量图 6.5 同步发电机的功率方程和转矩方程 6.6 同步电机参数的测定 6.7 同步发电机的运行特性 6.8 同步发电机与电网的并联运行 6.9 同步电动机与同步补偿机

6.1同步电机的基本结构和运行状态 6.2空载和负载时同步发电机的磁场 6.3隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路 6.4凸极同步发电机的电压方程和相量图 6.5同步发电机的功率方程和转矩方程 6.6同步电机参数的测定 6.7同步发电机的运行特性

一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 四、小结

二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程 对应齐次方程y\+py+y=0, 通解结构y=y+y, 常见类型自由项为P(x),Pm(x)e, Pm(x)e cos Bix,()e sin Bx, 难点:如何求特解?方法:待定系数法

一、理解界面张力的定义、物理意义及测定方法; 二、掌握 Laplace方程和 Kelvin方程及其应用; 亚稳状态及新相生成的热力学 三、固体表面的吸附重点掌握 Langmuir单分子层吸附等品式 四、掌握接触角与润湿作用, Young方程及其应用 五、掌握界面吸附、表面过剩、 Gibbs吸附等温方程及其应用; 六、了解表面活性剂的结构特征及应用。 10.1 界面张力 10.2 弯曲表面下的附加压力及其后果 10.3 固体表面 10.4 液-固界面 10.5 溶液表面

力法方程即位移条件方程: 基本体系在多余力和荷载 (或其他因素)共同作用下 ,各多余未知力作用点的相 应位移应与原结构相应点的 位移相同

上海交通大学：《土木工程应用软件》课程教学资源（课程讲义）第4课 结构计算数值方法概述、结构整体分析的方程及其形式、平衡法推导梁杆单元的刚度矩阵