教学目的 本节讨论如何将环 R 上的测度延拓到 R 生成的σ -代数上 去. 这是定义测度常用的方法. 下一节将用这个方法定义重要的 Lebesgue 测 度. 本节要点 本节所述测度的延拓过程思路较复杂, 论证较繁难. 应注意 讲清主要思路, 定理的证明应注意交代主要思想

5-1用45°应变花测得构件表面上一点 处三个方向的线应变分别为 =700×10-6 5=350×10 E=-500×106。试作应变圆,求该点处 主应变数值和方向

一、简介 对于正态总体，其参数无非是两个：均值(期望) µ 和方差 ，如果加上两总体的参数 比较，概括起来，对参数的假设一般只有如下四种情形：

本章教学基本要求 1.掌握分析直流电动机机械特性及各种运行状态的基本理论和基本运算方法 2.掌握他励直流电动机机械特性、起动、制动及其过渡过程的基本特性; 3.了解电枢反应对过渡过程的影响; 4.掌握他励直流电动机调速性能指标和直流电动机调速方法

一、主要内容 1. 随机变量的数学期望; 2. 随机变量函数的数学期望; 3. 数学期望的性质; 4. 随机变量的方差; 5. 随机变量函数的方差;

本章教学基本要求: 1.了解直流电机主要结构,注意换向器和电刷的作用; 2.熟悉直流发电机和电动机基本工作原理,熟悉电枢反应,理解感应电势和电磁转矩这两个机电能量转换要素的物理意义,掌握求解它们的计算方法; 3.掌握直流电机的运行原理,电势、转矩平衡方程式,以及不同励磁方式的直流电机的工作特性; 4.了解直流电机的换向

在前面一章中我们介绍了线架模型的绘制方法,在本章中将要介绍表面模 型和实体模型的绘制方法。表面模型用面描述三维对象,它不仅定义了三维对 象的边界,而且还定义了表面即具有面的特征。实体模型不仅具有线和面的特 征,而且还具有体的特征,各实体对象间可以进行各种布尔运算操作,从而创 建复杂的三维实体图形

本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间，然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理，它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及 Hahn--Banach 延拓 定理(包括分析形式和几何形式). 这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用. 本章还将介绍这些定理在 Fourie 分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用

1 自伴算子数值值域的特征。 2 自伴算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。 3 紧自伴算子的投影算子分解

1 紧算子谱的特征。 2 紧算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。Freidholm 择一定理