本书的目的是介绍各种常见的分布及其应用,为此需要 些概率论和数理统计的预备知识,这些知识对理解全书是 重要的、本章将介绍:事件、概率、随机变量、分布函数、 分布密度、矩和各种母函数等将上述这些内容推广至多个 随机变量随机向量的情形(见第五节也是应随后 章的需要而设立的,第五节数学形式稍为复杂一些,数学基 础不够的读者可跳过该节,先读第二章,待今后需要时再回 过来读它那时有了许多具体分布的背景,再读这一节就不 会有太多的困难在今后几章中涉及到一些统计应用,这就 需要知道总体、样本等概念,为此在第七节我们简单地介绍 了这些概念,以及参数估计和假设检验的提法

一、分布函数的 二、分布函数的性质 三、分布函数与离散型随机变量分布律的关系

1.1随机事件的直观意义及其运算 一、绪论 数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。 一恩格斯 数学是一种科学语言; 数学是一个有力的工具; 数学是各门科学的基础;

就随机现象而言,仅仅知道可能发生哪些事件是不够 的,更重要的是对事件发生的可能性做出定量的描述.这 工就涉及到一个概念一事件的概率Probability).直观 地说,个事件的概率(记为)就是能刻画该事件发生的 可能性大小的一个数值.因此,凭直觉我们可以说,在掷 一枚硬币的试验中“出现数字面”的概率为,而在掷一颗 骰子的试验中“出现‘1’点”的概率为.但是,对一般 的事件而言,单凭直觉来确定其发生的概率显然是行不通 的,必须从客观的本质特征上寻求概率的界定方法那么 ,概率有客观性吗?数学上如何定义呢?下面,我们将逐 工步明确这些问题

一、离散型随机变量的条件分布 二、连续型随机变量的条件分布 三、小结

二、离散型随机变量的边缘分布律 三、连续型随机变量的边缘分布 一、边缘分布函数 四、小结

4.2多维随机变量的特征函数 一、多维随机变量的特征函数

第一章随机事件和概率 第二章随机变量及其分布 第三章随机变量的数字特征 第四章大数定律和中心限定理 第五章数理统计初步

一、概率密度的概念与性质 二、常见连续型随机变量的分布 三、小结

前面两章中我们介绍了概率论的基本内容包括古典概型的一些计算方法以及研究随机 现象的有力工具一随机变量。从本章起,我们开始讨论统计学的核心内容,即如何从一些 包含有随机误差,又并不完全的信息中得出科学的、尽可能正确的结论。在一般情况下,所 谓信息就是从实验或调查中得到的数据,这些数据显然带有一些我们既无法控制、也无法避 免的误差