高数，线性代数文库下载_中国高校课件下载中心

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线性方程组基本概念题例1设齐次线性方程组A5x3X=0仅有零解,求r(A) 解方程组中未知量个数n=3,又方程组AX=0有惟一零解,所以r(A)=n,故r(A)=3

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3.1n维向量 3.2 向量组的线性相关性 3.3 线性相关性的判别定理 3.4 向量组的秩 3.5 向量空间

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5.1 n维向量 5.2 向量组的线性相关性 5.3 矩阵的秩与向量组的秩 5.4 向量空间 5.5 基、维数与坐标 5.6 线性方程组解的结构 5.7 超定方程的解——最小二乘问题 5.8 应用实例 5.9 习题

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2.等价向量组:设向量组T1:a1,a2,…,a,T2:B1,B2,…,B 若a(i=1,2,,r)可由B1,B2,…,B线性表示称T可由T2线性表示;

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9.1 平面上线性变换的几何意义 9.2 二维矩阵特征值的几何意义 9.3 空间线性变换的几何意义 9.4 基变换与坐标变换 9.5 对称矩阵与二次型主轴 9.6.1 人口迁徙模型 9.6.2 产品成本的计算 9.6.3 情报检索模型

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(1)a1,a2,…,an线性相关兮 ranka

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一、线性方程组有解的判定条件问题:如何利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩, 讨论线性方程组Ax=b的解. 定理1n元齐次线 Amxnx性方程组=0有非零解 mxn 的充分必要条件是系数矩阵的秩R(A)

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综合试题1 一、判别下列命题是否正确 1.如果行列式d=0那么它至少有一行元素全为零 2.如果含n个末知量的n个方程构成的线性方程组的系数行列式等于零,那么它有无穷多解. 3.如量向量组与向量组的秩相等,那么I~I 5.如果向量B可由向量组唯一线性表出,·则线性无关

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4.5线性方程组解的结构 b 齐次方程组Ax=0 非齐次方程组Ax=b(b≠0) 结论:(1)[4b]→[d,Ax=b与Cx=d同解 (2)Ax=0有非零解兮rank4

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本章主要内容简介本章总结 1.通过消元法(Gauss'Method)解线性方程组来引进矩阵的初等变换。 2.利用矩阵的“秩”来讨论线性方程组的解的情况。 3.最后介绍单位矩阵经初等变换得到“初等矩阵

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