高阶线性微分方程 一、线性微分方程的解的结构 1.二阶齐次方程解的结构:

一阶线性微分方程 一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

1 了解微分方程的基本概念:微分方程的定义、阶、解、通解、积分曲线、特解、初始条件、初值问题； 2 会判断变量可分离方程、齐次方程、一阶线性方程、 伯努利方程； 3 掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法，会解齐次方程和伯努利方程；

全微分方程 一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式

§1 微分方程的基本概念 §2 解变量可分离方程 §3 齐次方程 §4 一阶线性微分方程

一、可分离变量的微分方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程 四、伯努利方程 五、全微分方程

一.y(n)=f(x)型 二.y\=f(x,y)型 三.y\=f(y,y)型 四.二阶线性微分方程的概念 五.函数的线性相关性 六.二阶线性微分方程解的结构 七.n阶线性微分方程解的结构 八.变系数微分方程的常数变易法

一、内容小结 1.基本概念 微分方程,微分方程的阶,微分方程的解,初始条件,初值问题 2.线性微分方程解的结构理论

第八节高阶线性微分方程 1.高阶线性微分方程的形式 2.高阶线性微分方程解的结构

一、yn)=f(x)型的微分方程 二、y\=f(x,y)型的微分方程 三、y\=fv,y)型的微分方程