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性质1(线性性)设f(x)和8(x)都在[a,b上可积,k1和k2是常数小函数kf(x)+k2g(x)在a,b上也可积,且有 ∫k/(x)+k8(x)x=k(x)dx+Jg(x)x 证对anb的任意一个划分 q=x0

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第九章数项级数（9.3）正项级数

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正项级数定义 9.3.1 如果级数∑ ∞ n=1 n x 的各项都是非负实数，即 xn ≥ 0，n = 1,2,…，则称此级数为正项级数

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第九章数项级数（9.5）无穷乘积

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无穷乘积的定义设 p1，p2，…， n p ，…（ ≠ 0 n p ）是无穷可列个实数，我们称它们的“积” ⋅ 21 ⋅ ⋅ ppp n ⋅\\ 为无穷乘积，记为∏ ∞ n=1 pn ，其中 n p 称为无穷乘积的通项或一般项

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十一章 Euclid空间上的极限和连续（11.2）多元连续函数

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多元函数定义11.2.1设D是R”上的点集,D到R的映射 f:D→R x}2 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D) z∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R|z=f(x),x∈D称为 f的图像

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十二章多元函数的微分学（12.2）多元复合函数的求导法则

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链式规则设z=f(x,y)(x,y)∈D,是区域D,CR2上的二元函数,而 g:D→R2, (u,v)→(x(u,v),y(uv) 是区域DCR2上的二元二维向量值函数。如果g的值域g(D)=D 那么可以构造复合函数 =fog= f[x(u,v), y(u,v), (u,).o 复合函数有如下求偏导数的法则

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十二章多元函数的微分学（12.4）隐函数

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前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等这种函数表达形式通常称为显函数。但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十二章多元函数的微分学（12.6）无条件极值

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无条件极值定义12.6.1设D∈R为开区域,f(x)为定义在D上的函数, x=(x,x2,,x)D若存在x的邻域0(xo,r),使得 f(x)≥f(x)(或f(xo)≤f(x)),x∈O(xo,r), 则称x为f的极大值点(或极小值点);相应地,称f(xo)为相应的极大值(或极小值);极大值点与极小值点统称为极值点,极大值与极小值统称为极值

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十四章曲线积分、曲面积分与场论（14.3）Green公式、Gauss公式和 Stokes公式

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Green公式设L为平面上的一条曲线,它的方程是r(t=x(t)i+y(t)j,at≤ 如果r(a)=r(B),而且当t,t2∈(a,B),t≠t2时总成立r(t)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端点相重合外,曲线自身不相交

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十四章曲线积分、曲面积分与场论（14.4）微分形式的外微分

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外微分设UcR为区域,f(,x2,xn)为U上的可微函数,则它的全微分为这可以理解为一个0形式作微分运算后成为1-形式

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第三章函数极限与连续函数（3.1）函数极限

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函数极限的定义在半径为r 的圆上任取一小段圆弧，记它所对的圆心角的弧度为 2x，则圆弧长度为2xr,而圆弧所对的弦的长度为2 sin r x，弦长与弧长之比值 y是 x 的函数，其关系式为

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