一、kdv 孤波---单峰行进、常速、波形不变 1、Kdv的产生:1834:苏格兰: Scott. Russel 追踪水波(P397) Scott的叙述为:“我正在观察一条船的运动,这条 船被两匹马拉着,沿着狭窄的河道迅速前进,船突然 停止了,河道内被船体扰动的水团却没有停下来,而 是以剧烈受激的状态聚集在船头周围,然后形成了一 个巨大的圆而光滑的孤立水峰,突然离开船头以极大

凡无重点的曲线为简单曲线或 Jordan曲线,具有 连续转动切线的简单曲线称为光滑曲线,由有限条光 滑曲线衔接而成的曲线称为分段光滑曲线简单折线是 分段光滑曲线

4.3*拉普拉斯变换 一、拉氏变换及存在定理 1、拉氏变换:f(t)dt<∞难对f(t)要求苛刻

第三章分离变量法 中心内容:用分离变量法求解各种有界问题。 目的: 1、有界弦自由振动的解; 2、分离变量法的解题步骤; 3、本征值问题:

一、无穷级数 除了实级数中,一致收敛级数的逐项可微性发展成为维尔斯特拉斯定理外,同类实级数的有关概念、定理与性质在此均适用

中心:用留数理论计算积分。 目的: 1.留数的定义及计算方法。 2.用留数定理计算围道积分。 3.用留数定理计算实积分

5.1留数定理 1留数定理 (1)留数的定义 若b为f(z)的孤立奇点,则称f(z)=Ck(z-b)

由于留数定理是对在内除有有限个 孤立奇点外单值解析的函数适用 故用留数计算多值函数积分时, 必须首先划出单值区域, 再对每一单值区域计算积分:

第三章无穷级数习题课 一、小结。 二、展开: 1e在z=0泰勒展开,预期结果:a2,z1(z=1为奇)

3.5单值函数的孤立奇点 1函数的奇点 孤立奇点:若z-b<内除b外f(x)别无其他奇点则z=b是f(z)的孤立奇点